Izračun žarkov na deformaciji. Največji odklon žarka: formula

Žarek je element v inženirstvu, ki je palica, ki obremenjuje sile, ki delujejo v smeri pravokotno na palico. Dejavnost inženirjev pogosto vključuje potrebo po izračunu odklona nosilca pod obremenitvijo. To dejanje se izvaja, da se omeji največji upogib žarka.

Vrste

Danes se lahko v gradbeništvu uporabljajo tramovi iz različnih materialov. Lahko je kovina ali les. Vsak primer vključuje različne tramove. V tem primeru lahko izračun gredi na deformaciji povzroči razlike, ki nastanejo na podlagi razlike v strukturi in uporabljenih materialih.

Leseni žarki

Današnja individualna konstrukcija pomeni široko uporabo nosilcev iz lesa. Praktično vsaka struktura vsebuje samo po sebi lesena tla. Grede iz lesa se lahko uporabljajo kot nosilni elementi, uporabljajo se pri proizvodnji tal in tudi kot podpora za tla med tlemi.

Ni skrivnost, da je lesena, pa tudi jeklena žica, lastnost upogibanja pod vplivom obremenitvenih sil. Puščica za deformacijo je odvisna od tega, kateri material se uporablja, geometrijske značilnosti zgradbe, v kateri se uporablja gred, in narava tovora.

Dovoljeni odklon žarka je sestavljen iz dveh dejavnikov:

• Korekcija odklona in dopustnih vrednosti.
• Možnost obratovanja objekta ob upoštevanju deformacije.

Izračuni moči in togosti, izvedeni med gradnjo, omogočajo čim bolj učinkovito oceno, kakšne obremenitve stavbe lahko prenese med obratovanjem. Tudi ti izračuni vam omogočajo natančno ugotoviti, kaj bo deformacija strukturnih elementov v posameznem primeru. Morda bo nihče trdijo z dejstvom, da so najbolj podrobne in natančne izračune - to je del nalog civilnih inženirjev, vendar vse potrebne vrednosti se lahko izračuna z uporabo številnih formul in matematičnih izračunov spretnosti neodvisno.

Za izdelavo pravilnega izračuna deformacije žarka moramo upoštevati tudi dejstvo, da so pri konstrukciji koncepta togosti in trdnosti neločljivi. Na podlagi podatkov o izračunu moči je mogoče nadaljevati z nadaljnjimi izračuni glede togosti. Treba je omeniti, da je izračun deformacije žarka eden od nepogrešljivih elementov izračuna trdnosti.

Bodite pozorni na dejstvo, da je za izvedbo takih izračunov najbolje, da sami uporabite obsežne izračune, pri tem pa uporabite precej enostavne sheme. Pri tem priporočamo, da se na večji strani naredi majhen rob. Še posebej, če se izračun nanaša na nosilne elemente.

Izračun žarkov na deformaciji. Algoritem dela

Dejansko je algoritem, s katerim se opravi tak izračun, precej preprost. Na primer, upoštevajte nekoliko poenostavljeno shemo za izvedbo izračuna, medtem ko izpuščate nekatere posebne izraze in formule. Da bi izračunali grede za deformacijo, je treba v določenem vrstnem redu izvesti vrsto ukrepov. Algoritem za izračun je naslednji:

• Izračunana je shema za izračun.
• Določijo se geometrijske značilnosti gredi.
• Izračunana je največja obremenitev za ta element.
• V nujnih primerih se preveri moč žarka na upogibnem momentu.
• Izračunana je največja deformacija.

Kot vidite, so vsa dejanja precej preprosta in povsem izvedljiva.

Priprava projektne sheme žarka

Da bi izračunali načrtovalno shemo, ne potrebuje veliko znanja. Za to zadostuje poznati velikost in obliko prečnega prereza elementa, razmik med nosilci in način podpore. Razpon je razdalja med dvema nosilcema. Na primer, uporabljate nosilce, ker se nosilni nosilci prekrivajo za nosilne stene hiše, med katerimi je 4 m, nato pa razpon 4 m.

Izračun deformacije lesenega žarka se šteje za prosto podporne elemente konstrukcije. V primeru talne grede Za izračun je vezje sprejeto z obremenitvijo, ki je enakomerno porazdeljena. Označena je s simbolom q. Če je imelo obremenitev s središčem v naravi, ki izhaja iz koncentrirane obremenitve tokokroga, označena F. Velikost tega nakladanja enaka masi, ki se izvaja pritisk na strukturo.

Trenutek vztrajnosti

Geometrijska značilnost, ki se imenuje trenutek vztrajnosti, je pomembno pri izvajanju izračunov za deformacijo žarka. Formula nam omogoča, da izračunamo to vrednost, dali jo bomo nekoliko nižji.

Pri izračunu vztrajnostnega momenta je treba upoštevati dejstvo, da je velikost te značilnosti odvisna od usmeritve elementa v prostoru. V tem primeru se vzpostavi inverzna zveza med vztrajnostnim momentom in velikostjo deformacije. Manjši je vztrajnostni moment, večja je vrednost deformacije in obratno. Ta odvisnost je mogoče enostavno izslediti v praksi. Vsaka oseba ve, da je krov, nameščen na robu, prepognjen precej manj kot podobna plošča, ki je v normalnem položaju.

Izračun vztrajnostnega momenta za žarek s pravokotnim prerezom izvedemo po naslednji formuli:

J = b * h ^ 3/12, kjer:

b je širina preseka;

h je prečni prerez žarka.

Izračun največje obremenitve

Določitev največje obremenitve na konstrukcijskem elementu se opravi ob upoštevanju številnih dejavnikov in kazalnikov. Običajno pri izračunu stopnje obremenitve ob upoštevanju teže 1 meter žarkov, teža 1 kvadratni stropa meter, tovora na strehi in začasne narave tovora iz stene na kvadratni stropu števca 1. Upošteva se tudi razdalja med žarki, merjena v metrih. Na primer, izračunavanje največje obremenitve na leseni tram sprejme povprečne vrednosti, po kateri teža prekrivanje je 60 kg / m, začasna obremenitev strehe znaša 250 kg / m, bi particije tehta 75 kg / m. Teža žarka je zelo enostavna za izračun, saj pozna njeno količino in gostoto. Predpostavimo, da se uporablja leseni snop s presekom 0,15 x 0,2 m, v tem primeru njegova teža 18 kg / m. Prav tako na primer vzemite razdaljo med prekrivanjem žarkov, ki je enaka 600 mm. V tem primeru potrebujemo koeficient, ki je 0,6.

Kot rezultat izračunavanja maksimalne obremenitve dobimo naslednji rezultat: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Ko je vrednost dosežena, lahko izračunate največjo deformacijo.

Izračun največje deformacijske vrednosti

Ko izračunate žarki, formula prikaže vse potrebne elemente. Treba je opozoriti, da ima formula, ki se uporablja za izračune, nekoliko drugačno obliko, če se izračun izvede za različne vrste obremenitev, ki bodo vplivale na svetlobni pramen.

Najprej vam opozorimo na formulo, uporabljeno za izračun največjega odklona lesenega žarka s porazdeljeno obremenitvijo.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Upoštevajte, da je v tej formuli E konstantna vrednost, ki se imenuje modul elastičnosti materiala. Za les je ta vrednost enaka 100 000 kgf / m².

Nadaljevanje z našimi izračunavanja podatkov, ki se uporabljajo za primer, dobimo, da je za nosilcev iz lesa, katerega presek je 0,15h0,2 m in dolžina je 4 m, višina največje deformacije, ki ob porazdeljeno obremenitev enaka 0,83 cm.

Opozarjamo na dejstvo, da se pri izračunu deformacije, ki upošteva shemo s koncentriranim obremenitvam, formula ima naslednjo obliko:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, kjer:

F je sila tlaka na palici.

Prav tako opozarjamo na dejstvo, da se vrednost modulov elastičnosti, uporabljenih pri izračunih, lahko razlikuje pri različnih vrstah lesa. Vpliv ne vpliva samo na vrsto drevesa, ampak tudi na obliko lesa. Zato bodo trdni snop iz lesa, lepljenega greda ali zaobljenega lesa imeli različne elastične module in s tem različne vrednosti maksimalnega odklona.

Pri izračunu žarkov na upogibu lahko sledite različnim ciljem. Če želite izvedeti meje deformacije strukturnih elementov, potem lahko po izračunih puščic za deformacijo ustavite. Če je vaš cilj določiti raven skladnosti ugotovljenih kazalnikov z gradbenimi normami, jih je treba primerjati s podatki, ki so uvrščeni v posebne normativne dokumente.

I-žarek

Upoštevajte, da so žarki z dolgimi svetlobnimi žarki zaradi svoje oblike nekoliko manj pogosto uporabljeni. Vendar pa je treba tudi zapomniti, da takšni strukturni element zadrži veliko večje obremenitve kot vogal ali kanal, alternativo, ki je lahko I-žarek.

Izračun deformacije I-žarka je vreden, če ga boste uporabili kot močan strukturni element.

Prav tako opozarjamo na dejstvo, da ni mogoče izračunati deformacije za vse vrste žarkov z I-žarki. V katerih primerih je mogoče izračunati deformacijo H-žarek? Obstaja šest takšnih primerov, ki ustrezajo šestim vrstam I-žarkov. Te vrste so:

• Enosmerni žarek z enakomerno porazdeljenim nosilcem.
• Konzola s togim tesnilom na enem koncu in enakomerno porazdeljeno obremenitvijo.
• Gred iz ene razdalje s konzolo na eni strani, na katero se uporablja enakomerno porazdeljena obremenitev.
• Enosmerni žarek s šarnirnim nosilcem s koncentrirano silo.
• Enosmerni nosilec z zgibno podprtim nosilcem z dvema koncentriranima silama.
• Konzola s trdo tesnilo in koncentrirano silo.

Kovinski tramovi

Izračun največje deformacije je enak, če je jekleni nosilec ali element drugega materiala. Glavna stvar je zapomniti tiste količine, ki so specifične in konstantne, kot je modul elastičnosti materiala. Pri delu s kovinskimi žarki je pomembno vedeti, da so lahko izdelani iz jekla ali iz I-žarkov. Odklon kovinskega žarka iz jekla se izračuna ob upoštevanju, da je konstanta E v tem primeru 2middot-105Mpa. Vsi drugi elementi, kot je vztrajnostni moment, izračunamo z zgoraj opisanimi algoritmi.

Izračun največje deformacije za žarek z dvema nosilcema

Na primer, upoštevajte shemo, v kateri je žaromet na dveh nosilcih, in z njo se uporabi koncentrirana sila na poljubni točki. Do trenutka, ko je bila sila uporabljena, je bila žarka ravna črta, vendar je pod vplivom sile spremenila svoj videz in postala krivulja zaradi deformacije.

Recimo, da je ravnina XY ploskev simetrije žarka na dveh nosilcih. V to ravnino delujejo vsi bremeni. V tem primeru je dejstvo, da se krivulja, pridobljena kot posledica delovanja sile, nahaja tudi v tej ravnini. Ta krivulja se imenuje elastična črta žarka ali linija deformacije žarka. Algebraično reši elastično črto žarka in izračuna deformacijo grede, katere formula bo konstantna za nosilce z dvema nosilcema, je lahko naslednja.

Napaka na razdalji z od leve nosilci snopa pri 0 lez le-a

F (z) = (P * a²* b²) / (6E * J * 1) * (2 * z / a + z / b-z³/ a²* (b)

Odklon žarka na dveh nosilcih na razdalji z od leve podpore pri a lez le-l

f (z) = (- P * a²* b²) / (6E * J * l) * (2 * (l-z) / b + (l-z) / a- (1-z)³/ a + b²), kjer je P sila, E je modul elastičnosti materiala, J je aksialni moment vztrajnosti.

V primeru žarka z dvema nosilcema se vztrajnostni moment izračuna takole:

J = b₁h₁³/ 12, kjer b₁ in h₁ - širino in višino odseka uporabljenega žarka.

Zaključek

Na koncu lahko sklepamo, da je samo-izračun največjega odklona žarkov različnih vrst precej preprost. Kot je prikazano v tem članku, je glavna stvar - poznati nekatere značilnosti, ki so odvisne od materialnih in geometrijskih lastnosti, in opravlja izračune na več formul, v katerem ima vsak parameter svojo razlago in ni sprejete od nikoder.