Motnje vzorcev. Najvišji in minimalni pogoji

Vzorec motenj je svetloba ali temna pasova, ki jih povzročajo žarki, ki so v fazi ali v nasprotju med seboj. Dodata Svetlobni valovi in ​​podobno, ko se uporablja, če je njihovo faze sovpadajo (v smeri povečuje ali zmanjšuje), ali pa se medsebojno če so v protifazi. Ti pojavi se imenujejo konstruktivne in destruktivne motnje. Če monokromatsko svetlobnega snopa, vsi valovi, ki imajo enako dolžino, skozi dveh ozkih rež (poskus je bila prvič izvedena leta 1801, ki ga Thomas Young, angleški znanstvenik, ki je po njegovi zaslugi je prišel do zaključka, da je val narava svetlobe), lahko dva dobljenega žarek usmerjen na ravno zaslon, ki namesto dveh prekrivajočih se vložki so tvorjena interferenčne proge, - enakomerno izmenično vzorec svetlimi in temnimi področji. Ta pojav se uporablja, na primer, pri vseh optičnih interferometrih.

Superpozicija

Določajoča značilnost vseh valov je superpozicija, ki opisuje obnašanje nadgrajenih valov. Njeno načelo je, da če je v vesolju nadgrajenih več kot dveh valov, je nastala motnja enaka algebarski vsoti posameznih perturbacij. Včasih je to pravilo kršeno z velikimi motnjami. Tako preprosto vedenje vodi do številnih učinkov, ki se imenujejo motnje.

Za pojav motenj je značilno dva ekstremna primera. V konstruktivnih maksimih obeh valov sovpadata in sta v fazi med seboj. Rezultat njihove superpozicije je povečanje motečega učinka. Amplituda nastalega mešanega vala je enaka vsoti posameznih amplitud. In, nasprotno, v destruktivnem motenju maksimum enega valov sovpada z najmanjšim drugim - so v antifazi. Amplituda kombiniranega vala je enaka razliki med amplitudami njegovih sestavnih delov. V primeru, ko so enaki, je uničujoča motnja popolna in skupna motnja medija je nič.

Young`s eksperiment

Interferenčni vzorec iz dveh virov nedvoumno nakazuje navzkrižne valove. Thomas Young da je svetloba val, ki ustreza načelu superpozicije. Njegova znana eksperimentalna dosežka je bila demonstracija konstruktivnega in destruktivnega motnje svetlobe leta 1801. Sodobna različica Jungovega eksperimenta je po svoji naravi drugačna le v tem, da uporablja koherentne vire svetlobe. Laser enakomerno osvetljuje dve vzporedni reži na neprozorni površini. Svetloba, ki poteka skozi njih, je opazovana na oddaljenem zaslonu. Če je širina med režami precej daljša od valovne dolžine, se upoštevajo pravila geometrijske optike - na zaslonu sta vidni dve osvetljeni površini. Vendar, ko se razpoke približajo, se svetloba diffraci, valovi na zaslonu pa se medsebojno prekrivajo. Sama difrakcija je posledica valovne narave svetlobe in še en primer tega učinka.

Interferenčni vzorec

Načelo superpozicije določi porazdelitev intenzivnosti na osvetljenem zaslonu. Vzorec motenj se pojavi, če je razlika v poti od reže do zaslona enaka celoštevilskemu številu valovnih dolžin (0, lambda-, 2lambda-, ...). Ta razlika zagotavlja, da so višine ob istem času. Destruktivne interference nastane, ko razlika pot enako celo število od valovnih dolžin zamaknjeni za polovično (lambda- / 2, 3lambda- / 2, ...). Jung uporablja geometrijske argumente za prikaz, da je seštevanje povzroča vrsto enakomerno razmaknjenih pasov ali območjih visokega intenzivnosti ustrezajo regije konstruktivne interference, ločenih s temnimi področji popolno destruktivno.

Razdalja med luknjami

Pomemben parameter geometrije z dvema režama je razmerje med dolžino svetlobnega valovanja lambda- na razdaljo med luknjami d. Če je lambda- / d je veliko manj kot 1, razdalja med pasovi bo majhna in učinki prekrivanja ne bodo opazovani. Jung je lahko uporabil tesno razmaknjene reže, ki so lahko ločili temna in svetla območja. Tako je določil valovne dolžine barv vidne svetlobe. Njihova izjemno majhna vrednost pojasnjuje, zakaj te učinke opazujemo le pod določenimi pogoji. Če želite ločiti področja konstruktivnih in destruktivnih motenj, morajo biti razdalje med viri svetlobnega vala zelo majhne.

Valovna dolžina

Opazovanje učinkov motenj je težka naloga zaradi dveh drugih razlogov. Večina svetlobnih virov oddaja neprekinjen spekter valovnih dolžin, kar ima za posledico nastanek več različnih interferenčnih vzorcev, ki so medsebojno nadgrajeni, vsak z lastnim intervalom med pasovi. To odpravlja najbolj izrazite učinke, kot so področja popolne teme.

Skladnost

Da bi lahko dalj časa opazovali motnje, je potrebno uporabljati koherentne vire svetlobe. To pomeni, da morajo viri sevanja ohraniti stalno fazno razmerje. Na primer, dva harmonična valova iste frekvence vedno imata fiksno fazno razmerje na vsaki točki prostora - bodisi v fazi bodisi v antifazi ali v nekem vmesnem stanju. Vendar pa večina svetlobnih virov ne oddaja prave harmonične valove. Namesto tega oddajajo svetlobo, pri kateri naključne spremembe faze nastanejo milijonekrat na sekundo. Takšno sevanje se imenuje nekoherentno.

Idealni vir je laser

Interference še vedno opazujemo, ko sta v nekem prostoru nadgrajena dva nekodiranega vira, toda vzorci motenj se naključno spreminjajo skupaj z naključnim premikom faze. Senzorji svetlobe, vključno z očmi, ne more registrirati hitro spreminjajoče se slike, temveč le povprečno intenzivnost. Laserski žarek je skoraj monoromatičen (tj. Sestavljen iz ene valovne dolžine) in zelo skladen. To je idealen svetlobni vir za opazovanje vplivov motenj.

Določanje frekvence

Po letu 1802 se valovne dolžine vidne svetlobe, ki jih meri Young, lahko povezujejo z nezadostno natančno hitrostjo svetlobe, ki je na voljo, da se približno izračuna njegova frekvenca. Na primer, pri zeleni svetlobi je približno 6 × 10¹⁴ Hz. To je veliko večje število naročil, kot je frekvenca mehanske vibracije. Za primerjavo lahko oseba sliši zvok s frekvencami do 2 × 10⁴ Hz. Kaj natančno niha s takšno hitrostjo, je ostalo skrivnost za naslednjih 60 let.

Motnje v tankih filmih

Opazovani učinki niso omejeni na dvojno geometrijo rež, ki jo uporablja Thomas Young. Ko pride do refleksije in refrakcije žarkov z dveh površin, ločenih z razdaljo, primerljivo z valovno dolžino, se pojavijo motnje v tankih filmih. Vlogo filma med površinami lahko igrajo vakuum, zrak, vse čiste tekočine ali trdne snovi. V vidni svetlobi so vplivi interference omejeni na velikost več mikrometrov. Dobro znani primer filma je milo v obliki mila. Odsvetljena svetloba je superpozicija dveh valov, od katerih se odraža od sprednje površine, in drugi - od zadaj. V vesolje so razporejeni in zloženi drug z drugim. Glede na debelino filma mila, lahko dva valova konstruktivno ali destruktivno interakcijo. Celoten izračun interferenčnega vzorca kaže, da je za svetlobo z eno valovno dolžino Lambda-konstruktivna motnja je opazna pri debelini film lambda- / 4, 3 lambda- / 4, 5 lambda- / 4 itd. in uničujoče - za lambda- / 2, lambda-, 3lambda- / 2, ...

Formule za izračun

Pojav motenj je našel veliko aplikacij, zato je pomembno razumeti osnovne enačbe, ki veljajo zanj. Naslednje formule nam omogočajo izračun različnih količin, povezanih z motnjami v obeh najpogostejših primerih.

Razporeditev svetlobnih trakov v Jungove izkušnje, to je območje s konstruktivnimi motnjami, lahko izračunamo z uporabo izraza: y_svetloba.= (lambda-L / d) m, kjer je lambda- - valovna dolžina - m = 1, 2, 3, ...- d - razdalja med prorezi - L - razdalja do cilja.

Lokacija temnih pasov, to je območij uničujoče interakcije, se določi s formulo: y_temno.= (lambda-L / d) (m + 1/2).

Pri drugih motenj vrste - v tankih plasteh - prisotnost konstruktivne in destruktivne superpozicije določa fazni premik od odbitih valov, ki je odvisna od debeline nanosa in lomnega količnika njo. Prva enačba opisuje primer takega premika, drugi pa premik polovice valovne dolžine:

2nt = mlambda-;

2nt = (m + 1/2) lambda-.

Tukaj lambda- - valovna dolžina - m = 1, 2, 3, ...- t - pot prečka v filmu - n - refrakcijski indeks.

Opazovanje v naravi

Ko sonce sije na mehurček, lahko vidite svetle barvne proge, saj so različne valovne dolžine izpostavljen destruktivne interference in odstrani iz razmislek. Preostala odsevna svetloba dopolnjuje odstranjene barve. Na primer, če zaradi destruktivnih motenj ni rdeče komponente, potem bo refleksija modra. Slični učinki filmov na tankem olju na vodi. V naravi peres nekaterih ptic, vključno s pavzami in kolibriji, in lupine nekaterih hroščev videti rožnato, medtem ko spreminjajo barvo pri spreminjanju vidnega kota. Fizika optike tukaj je vmešavanje reflektiranih svetlobnih valov iz tankih slojevitih struktur ali nizov odsevnih palic. Podobno imajo biseri in lupine tudi iris, zahvaljujoč uvajanju odsevov iz več plasti biserne matice. Dragi kamni, kot je opal, kažejo lepe vzorce motenj zaradi razprševanja svetlobe iz rednih struktur, ki jih tvorijo mikroskopski sferični delci.

Uporaba

Obstaja veliko tehnoloških aplikacij svetlobnih motenj v vsakdanjem življenju. Na njih temelji fizika optike kamer. Običajna antirefleksivna prevleka leč je tanek film. Njena debelina in refrakcijo žarkov so izbrani tako, da povzročajo destruktivne motnje reflektirane vidne svetlobe. Več specializiranih premazov, sestavljenih iz več plasti tankih filmov, so zasnovane tako, da oddajajo sevanje samo v ozkem obsegu valovnih dolžin in se zato uporabljajo kot svetlobni filtri. Večplastne prevleke se uporabljajo tudi za povečanje odbojnosti ogledal astronomskih teleskopov, kot tudi optičnih resonatorjev laserjev. Interferometrija - natančne merilne metode, ki se uporabljajo za zapis majhnih sprememb relativnih razdalj, temelji na opazovanju premikov temnih in svetlobnih trakov, ki jih proizvaja odbojna svetloba. Na primer, merjenje načina spreminjanja interferenčnega vzorca omogoča določitev ukrivljenosti površin optičnih komponent v delih optične valovne dolžine.