Skladnost je ... Skladnost svetlobnih valov. Časovna usklajenost

Razmislite o valovanju, ki se razmnožuje v vesolju. Koherenca je merilo korelacije med njegovimi fazami, merjeno na različnih točkah. Skladnost vala je odvisna od značilnosti njegovega vira.

Dve vrsti skladnosti

Poglejmo si preprost primer. Predstavljajte si, da dva plavajca naraščata in padeta na površino vode. Predpostavimo, da je vir valov enojna palica, ki je harmonično potopljena in odstranjena iz vode, ki moti gladko površino vodne površine. V tem primeru obstaja idealna korelacija med premiki dveh plavajočih. Ne smejo se vzpenjati in pasti točno v fazi, ko gre eno navzgor in drugo navzdol, vendar je fazna razlika med položajema dveh plavajočih stalnih časov. Harmonično niha točkovni vir proizvede popolnoma koherentni val.

Ko opisujemo skladnost svetlobnih valov, obstajata dve vrsti svetlobnih valov - časovno in prostorsko.

Usklajenost se nanaša na sposobnost proizvodnje svetlobe interferenčni vzorec. Če sta združena dva svetlobna valova in ne ustvarita območij povečane in zmanjšane svetlosti, jih imenujemo neskladne. Če ustvarijo "idealen" interferenčni vzorec (v smislu obstoja regij popolne destruktivne motnje), potem so popolnoma skladni. Če dve valovi ustvarita "manj popolno" sliko, se štejeta za delno koherentna.

Michelsonov interferometer

Koherenca je pojav, ki ga eksperiment najbolje razloži.

V Michelsonovem interferometru je svetloba iz vira S (kateri koli je lahko: sonce, laser ali zvezde) usmerjena v polprevodniško ogledalo M₀, ki odraža 50% svetlobe v smeri ogledala M₁ in prehaja 50% v smeri ogledala M₂. Žarek se odraža od vsakega od ogledal, se vrne v M₀, in enakih delov svetlobe, ki se odbija od M₁ in M_2, so kombinirani in projicirani na zaslonu B. Napravo lahko nastavite tako, da spremenite razdaljo od ogledala M₁ do snopa.

Interferometer Michelson v bistvu zmeša žarek z zamikom v lastno različico. Svetloba, ki poteka po poti do ogledala M₁ mora preseči razdaljo 2d več od žarka, ki se premakne v ogledalo M₂.

Dolžina in čas skladnosti

Kaj je na zaslonu? Pri d = 0 vidimo veliko zelo jasnih interferenčnih pasov. Ko se d poveča, pasovi postanejo manj izraziti: temne površine postanejo svetlejše in svetle površine postanejo zatemne. Nazadnje, pri zelo velikem številu d, ki presega nekaj kritične vrednosti D, svetlobni in temni obroči popolnoma izginejo, tako da ostanejo le nejasne točke.

Očitno svetlobno polje ne more vplivati ​​na zamudo, če je časovna zakasnitev dovolj velika. Razdalja 2D je dolžina koherence: učinki interference so opazni le, če je razlika v poti manjša od te razdalje. Ta vrednost se lahko pretvori v času t_c z delitvijo s hitrost svetlobe c: t_c = 2D / s.

Michelsonov poskus meri časovno koherenco svetlobnega valov: njegovo sposobnost, da posega v zapoznelo verzijo same. Dobro stabiliziran laser t_c= 10^-4 c, l_c= 30 km- za filtrirano termično svetlobo t_c= 10^{-8. mesto} c, l_c= 3 m.

Skladnost in čas

Temporalna koherenca je merilo korelacije med fazami svetlobnega valovanja na različnih točkah vzdolž smeri razmnoževanja.

Predpostavimo, da vir oddaja valove dolžine lambda- in lambda- ± Delta-lambda-, ki bo v določeni točki v prostoru vplivala na razdaljo l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-). Tukaj sem_c Je dolžina koherence.

Faza valovanja, ki se razmnožuje v smeri x, je podana z φ = kx - omega-t. Če upoštevamo vzorec valov v prostoru v času t na razdalji l_c, fazna razlika med dvema valama z vektorji k₁ in k₂, ki so v fazi pri x = 0, je enako Delta-phi- = l_c(k₁ - k₂). Kdaj Delta-phi- = 1, ali Delta-phi- ~ 60 °, svetloba ni več koherentna. Interferenca in difrakcija vplivata na kontrast.

Na ta način:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2pi- / lambda- 2pi- / (lambda- + Delta-lambda-));
• l_c(lambda- + Delta-lambda- - lambda-) / (lambda- (lambda- + Delta-lambda-)) ~ l_cDelta-lambda- / lambda-² = 1 / 2pi-;
• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-).

Val prehaja skozi prostor s hitrostjo c.

Čas koherence t_c = l_c / s. Odkar lambda-f = c, potem Delta-f / f = Delta-omega- / omega- = Delta-lambda- / lambda-. Lahko pišemo

• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-) = lambda-f / (2pi-Delta-f) = c / Delta-omega-;
• t_c = 1 / Delta-omega-.

Če je znano valovna dolžina ali pogostost širjenja svetlobnega vira, lahko izračunamo l_c in t_c. Ni mogoče opaziti interferenčnega vzorca, ki ga dobimo z delitvijo amplitude, kot so tanki filmski motivi, če je razlika v optični poti znatno večja od l_c.

Časovna skladnost nakazuje monokromatsko naravo vira.

Skladnost in vesolje

Prostorska koherenca je merilo korelacije med fazami svetlobnega valovanja na različnih točkah prečno glede na smer razmnoževanja.

Na razdalji L iz termičnega monokromatskega (linearnega) vira, katerega linearne mere so zaporedne delta-, dve razrezi, ki se nahajajo na razdalji, večji od d_c = 0,16 lambda-L / delta-, ne proizvajajo več prepoznavnega motenja. pi-d_c² / 4 je izvorna koherenca območja.

Če v času t pogledate širino vira delta, ki je pravokotna na razdaljo L od zaslona, ​​nato pa na zaslonu vidite dve točki (P1 in P2), ločeni z razdaljo d. Električno polje v P1 in P2 je superpoloženje električnih polj valov, ki jih oddajajo vse točke vira, katerih sevanje ni medsebojno povezano. Da bi elektromagnetni valovi, pri čemer sta P1 in P2 ustvarili prepoznaven interferenčni vzorec, naj bi bila superpolacija v P1 in P2 v fazi.

Pogoj koherence

Svetlobni valovi, ki jih oddajajo oba robova vira v določenem trenutku, imajo med dvema točkama določeno točno fazno razliko. Žarek, ki prihaja z levega roba delta- do točke P2 mora preiti na d (sintheta -) / 2 nad žarkom, ki se usmeri v središče. Trajektorij žarka, ki prihaja iz desnega roba delta- do točke P2, prečka pot do d (sintheta -) / 2 manj. Razlika poti za dva žarka je dmiddot-sintheta- in predstavlja fazno razliko Delta-f `= 2pi-dmidot-sinteta- / lambda-. Za razdaljo od P1 do P2 vzdolž vala spredaj dobimo Delta-phi- = 2Delta-phi - `= 4pi-dmidot-sinteta- / lambda-. Valovi, ki jih oddajajo oba robova vira, sta v fazi s P1 v času t in se v fazi ne ujemata v razdalji 4pi-dsintheta- / lambda- v P2. Od sintheta ~ delta- / (2L) Delta-phi- = 2pi-ddelta- / (Lambda-). Kdaj Delta-phi- = 1 ali Delta-phi- ~ 60 ° se svetloba ne šteje več za koherentno.

Delta-phi- = 1 -> d = Lambda- / (2pi-delta-) = 0,16 Lambda- / delta-.

Prostorska koherenca označuje homogenost faze sprednje valove.

Žarnica z žarilno nitko je primer nekonferenčnega svetlobnega vira.

Koherentno svetlobo lahko dobimo iz vira nekonkurenčnega sevanja, če se večina sevanja zavrže. Najprej se prostorska filtracija izvaja za povečanje prostorske koherence in nato spektralno filtracijo za povečanje časovne koherence.

Fourierjev niz

Sinusni valovni val je popolnoma v koherentnem prostoru in času, njegova dolžina, čas in območje koherence pa so neskončne. Vsi realni valovi so valovni impulzi, ki trajajo končni časovni interval in imajo končno pravokotno njihovo smer širjenja. Matematično so opisane z neperiodičnimi funkcijami. Najti frekvence, prisotne v valovnih impulzih za določanje Dolžina delta-omega in koherence je treba analizirati neperiodične funkcije.

V skladu s Fourierjevo analizo lahko poljubni periodični val štejemo kot superpozicija sinusoidnih valov. Sinteza Fourierja pomeni, da superpoloženje množice sinusoidnih valov omogoča, da dobimo poljubno periodično valovno obliko.

Komuniciranje s statistiko

Teorijo skladnosti lahko razumemo kot povezavo med fiziko in drugimi znanostmi, saj je rezultat fuzije elektromagnetne teorije in statistike, statistična mehanika pa je združitev mehanike s statistiko. Teorija se uporablja za kvantifikacijo in karakterizacijo učinkov naključnih nihanj na vedenje svetlobnih polj.

Običajno je nemogoče neposredno izmeriti nihanja v valovnem polju. Posamezne "vzpone in padci" vidne svetlobe ni mogoče zaznati neposredno ali celo s kompleksnimi instrumenti: njegova pogostost je 10¹⁵ nihanja na sekundo. Samo povprečne vrednosti je mogoče izmeriti.

Uporaba skladnosti

Povezavo med fiziko in drugimi znanostmi, ki uporabljajo primer koherence, lahko izsledimo v številnih aplikacijah. Delno koherentna polja so manj dovzetna za atmosferske turbulence, zaradi česar so uporabne za laserske komunikacije. Uporabljajo se tudi pri proučevanju lasersko reakcij termonuklearne fuzije: zmanjšanje interferenčnega učinka vodi do "gladkega" delovanja žarka na termonuklearni tarči. Za določitev velikosti zvezd in ločitev binarnih zvezdnih sistemov se uporablja zlasti skladnost.

Koherenca svetlobnih valov ima pomembno vlogo pri proučevanju kvantnih in tudi klasičnih polj. Leta 2005 je Roy Glauber postal eden od dobitnikov Nobelove nagrade za fiziko za svoj prispevek k razvoju kvantne teorije optične koherence.