Delo električnega polja na prenosu polnjenja

Na silo, ki je v električnem polju, vpliva sila. V zvezi s tem, ko se polnjenje premika na polju, poteka določeno delo na električnem polju. Kako izračunati to delo?

Delo električnega polja sestoji iz prenosa električnih obremenitev vzdolž vodnika. To bo enako produktu stresa, amperaža in čas, porabljen za delo.

Z uporabo formule Ohmovega zakona lahko dobimo več različnih variant formule za izračun delovanja toka:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

V skladu z zakonom o ohranjanju energije je delo električnega polja enako spremembi energije posameznega dela verige, zato bo energija, ki jo sprošča vodnik, enaka delovanju toka.

Izrazimo v sistemu SI:

[A] = V˖A˖s = Vt˖s = J

1 kWh = 3.600.000 J.

Izvedli bomo poskus. Razmislimo o gibanju polnjenja v polju z enakim imenom, ki ga sestavljata dve vzporedni plošči A in B ter zaračunamo zaračunavanje nasprotnih stroškov. Na tem področju so linije sile pravokotne na te plošče po njihovi dolžini in ko je plošča A pozitivno napolnjena, potem poljska jakost E bo usmerjen od A do B.

Recimo, da se pozitivna nabora q premakne od točke a do točke b vzdolž poljubne poti ab = s.

Ker bo sila, ki deluje na pristojbine, ki je shranjena v polju enaka F = QE, opravljenega dela med premikanjem pristojbine na področju skladu z vnaprej določeno pot definirano z enačbo:

A = Fs cos alfa- ali A = qFs cos alfa-.

Ampak s cos alpha- = d, kjer je d razdalja med ploščami.

Zato sledi: A = qEd.

Recimo, da se naboj q premakne iz a in b v acb essentially. Delo električnega polja, opravljeno po tej poti, je enako vsoti opravljenega dela na njegovih ločenih odsekih: ac = s1, cb = s2, t.j.

A = qEs1 cos alfa-1 + qEs2 cos alfa-2,

A = qE (s.scos alfa-1 + s2 cos alfa-2,).

Toda s1 cos alfa-1 + s2 cos alfa-2 = d, in v tem primeru A = qEd.

Predpostavimo tudi, da se naboj q giblje od a do b vzdolž poljubne krivulje črte. Če želite izračunati opravljeno delo na določeni krivulinski poti, je treba površino med ploščama A in B v sloju vzporednih ravnin, ki bodo tako blizu, da se lahko ločeni deli poti s med temi ravninami obravnavajo kot ravne črte.

V tem primeru bo delo električnega polja, izdelanega na vsakem od teh segmentov poti, enako A1 = qEd1, pri čemer je d1 razdalja med dvema sosednjima ravninama. Skupno delo vzdolž celotne poti d bo enako produktu qE in vsoti razdalj d1, ki je enaka d. Torej in kot rezultat krivulje poti bo popolno delo enako A = qEd.

Primeri, ki jih obravnavamo, kažejo, da delo električnega polja pri prenosu naboja iz katere koli točke v drugo ni odvisno od oblike poti gibanja, ampak je odvisno samo od položaja teh točk na polju.

Poleg tega vemo, da bo delo, ki se opravi s pomočjo gravitacije, ko se telo premika na nagnjeni ravnini, ki ima dolžino l, enaka dela, ki omogoča telesu, ko pada z višino h in višino nagnjeni ravnini. Zato delo gravitacije ali še zlasti deluje pri premikanju telesa v gravitacijskem polju, prav tako ni odvisna od oblike poti, ampak je odvisna samo od razlike v višini prve in zadnje točke poti.

Torej je mogoče dokazati, da ima tako pomembna lastnost ne samo homogeno, temveč tudi vsako električno polje. Podobno lastnost ima gravitacija.

Delo elektrostatičnega polja pri premiku točkovnega toka iz ene točke na drugo določa linearni integral:

A12 = int-Ll2q (Edl),

kjer je L12 trajektorija gibanja naboja, dl je neskončno manjši premik vzdolž poti. Če je kontura zaprta, se simbol uporablja za integral int - v tem primeru se domneva, da je izbrana smer prehoda konture.

Delo elektrostatičnih sil ni odvisno od oblike poti, temveč le na koordinatah prve in zadnje točke premika. Posledično so poljske jakosti konzervativne in samo polje je potencialno. Treba je opozoriti, da delo katere koli konzervativna moč ob zaprti poti bo nič.