Куда ведет траектория движения?

Движение любого тела можно описать, если существует способ определить его положение в пространстве в каждый момент. Для этого нужно иметь тело отсчета, (знать, относительно какого предмета мы будем рассматривать его движение), а также установить для себя способ, которым мы будем описывать это движение.

Так как тела имеют размеры (то есть какую-то протяженность в пространстве), нам нужно решить, в каких случаях мы можем ими пренебречь и не прослеживать движение каждой точки. Это возможно в двух случаях: если тело движется таким образом, что все прямые, проведенные в нем, совершают перемещения параллельно самим себе (такое движение называют поступательным), а также если размерами тела в условиях задачи допускается пренебречь (считать тело материальной точкой). Это бывает, если проходимый телом путь многократно превышает его физические размеры.

В механике по умолчанию тело принимается за материальную точку, если не оговорено другое.

Линия движения точки в пространстве - это траектория движения. Что это такое? Понятие "траектория", определение которого приводится классической механикой, подразумевает совокупность всех положений, последовательно занимаемых материальной точкой в пространстве.

Для определения положения, которое занимает в пространстве материальная точка в любой конкретный момент времени, используют понятия радиус-вектора или системы координат. Величины координат x, y, z характеризуют линейное расположение точки относительно соответствующих осей. Формула изменения этих координат (или положения радиус-вектора) и есть та формула, по которой определяется ее траектория движения.

Так как перемещение происходит не только в пространстве, но и во времени, то третья составляющая системы отсчета - устройство для измерения времени (часы или секундомер). В совокупности с координатной системой и начальной точкой (телом отсчета) они образуют необходимый "набор" для описания движения нашей материальной точки.

Пусть траектория движения представляет собой дугу с началом в точке М1, координаты которой X1, Y1 и Z1, и окончанием в точке М2 (координаты X2 ,Y2, Z2). Расстояние, которое материальная точка проходит по своей траектории (длина дуги |М1М2|) будет называться длиной ее пути. Это величина скалярная.

Если мы проведем из точки М1 в точку М2 направленный отрезок (вектор) r, то он будет называться перемещением материальной точки. Это понятие - не идентичное понятию пути. Путь и перемещение точки совпадают только в случае движения по прямой.

Кинематический закон движения (или способ определения его координат в любой момент) является функцией времени и может принимать аналитический вид функции координат или радиус-вектора от переменной t, обозначающей время движения. Его можно выразить формулой, в виде таблицы или в виде графика.

При равномерном движении существует такое понятие, как скорость материальной точки. Скорость является частным от деления величины перемещения на время пути. Если траектория движения - прямая, но при этом тело движется неравномерно, т. е. с разной скоростью на разных участках пути, то можно говорить о средней скорости.

В механике рассматривается движение разного вида - равномерное прямолинейное, равноускоренное прямолинейное и равномерное по окружности.

Характеристики механического движения относительны, движение может рассматриваться сразу в двух и более системах координат, какие-то из них неподвижны, другие являются подвижными. Например, автомобиль движется по дороге относительно идущего по ней же пешехода (подвижная точка), который сам двигается относительно растущего у дороги дерева (неподвижная точка отсчета). В этом случае скорость тела (автомобиля) будет складываться из двух скоростей - скорости его относительно первой - подвижной - системы (пешеход) и скорости пешехода относительно неподвижной (дерево).