Načelo superpozicije električnih polj

Glavni problem iz področja elektrostatike je oblikovan na ta način: od dane porazdelitve v prostoru in velikosti električni naboji (poljski viri) določajo vrednost vektorja intenzitete E na vseh točkah polja. Rešitev tega problema je mogoče na podlagi teh konceptov, kot je načelo superpozicije električnih polj (načelo neodvisnosti učinek električnih polj): intenzivnost koli sistema električnega polja dajatev bo enaka geometrični vsoti jakosti, ki jih proizvaja vsaka od stroškov.

Stroški, ki ustvarjajo elektrostatično polje, se lahko razdelijo v prostoru bodisi diskretno ali neprekinjeno. V prvem primeru poljska jakost:

n

E = Sigma-Ei3

i = t,

kjer je Ei intenzivnost na določeni točki v poljskem prostoru, ki ga ustvari ena i-ta obremenitev sistema, in n skupno število diskretnih stroškov, ki so del sistema.

Primer rešitve problema na podlagi načelo superpozicije električna polja. Torej, če želimo ugotoviti intenziteto elektrostatičnega polja, ki ga v stiku s stacionarnimi točkami q1, q2, hellip-, qn, uporabljamo formulo:

n

E = (1 / 4pi-epsilon-o) Sigma- (qi / rsup3-i) ri

i = t,

kjer je ri radijusni vektor, ki izhaja iz točkovnega nabora qi na obravnavano točko polja.

Naj dodamo še en primer. Določanje intenzitete elektrostatičnega polja, ki ga električni dipol ustvari v vakuumu.

Električni dipol - sistem dva identična v absolutni vrednosti in s tem od nasprotna naboja znak q> 0 in Q, razdalja sem med njimi je razmeroma majhna v primerjavi z razdaljo obravnavanih točk. Ramenski dipol vektor se bo imenoval l, ki je usmerjen vzdolž osi dipol z pozitivnim nabojem negativna in številčno enaka razdalji I med njimi. Vektor p̣ = ql je električni moment dipola (dipolni električni moment).

Moč E polja dipola na kateri koli točki:

E = E₊ + E-,

kjer sta E₊ in E-polja električnega nabora q in -q.

Tako se v točki A, ki se nahaja na osi dipola, dipolna jakost polja v vakuumu enaka

E = (1 / 4pi-epsilon-o) (2pnost / rsup3-)

V točki B, ki se nahaja na navpičnici, je bila obnovljena na os dipola od središča:

E = (1 / 4pi-epsilon-o) (pɜ / rsup3-)

V poljubni točki M, ki je dovolj daleč od dipola (rge-1), je modul njegove poljske jakosti enako

E = (1 / 4pi-epsilon-o) (pokrat / rsup3-) radik-3costhetasym- + 1

Poleg tega je načelo superpozicije električnih polj sestavljeno iz dveh izjav:

1. Koulombova sila interakcije dveh polnitev ni odvisna od prisotnosti drugih nabitih teles.
2. Recimo, da naboj q komunicira s sistemom nabavnih q1, q2 ,. . . , qn. Če vsaka od stroškov sistema deluje na naboj q s silo F1, F2, hellip-, Fn, je posledična sila F, ki se uporablja za naboj q s strani danega sistema, enaka vektorski vsoti posameznih sil:
   F = Fı + F2 + hellip- + Fn.

Tako načelo superpozicije električnih polj omogoča, da pridemo do ene pomembne izjave.

Kot veste, Zakon o gravitaciji ne velja samo za točke-mase, ampak tudi za kroglice s kroglasto-simetrične porazdelitve teže (zlasti žogo in točko mase za) - potem r - razdalja med središči krogel (od točke maso do središča žoge). To dejstvo izhaja iz matematične oblike zakona univerzalne gravitacije in načela superpozicije.

Od formule zakon Coulomb se je enako strukturo kot zakonom gravitacije, in Coulombovo silo nastavljen tudi polja superpozicija načelo, da je možno, da bi podobne ugotovitve: Coulomb bodo sodelovali dve obračunan žogo (točka naboj z žogo), pod pogojem, da so kroglice sferično simetrična porazdelitev v tem primeru je vrednost napolnjenosti r razdalja med središči kroglic (od točkovne do krogle).

Zato je intenziteta polja napolnjene krogle zunaj krogle enaka kot pri točkovni obremenitvi.

Ampak v elektrostatikah, za razliko od gravitacije, s takim pojmovanjem kot superpoložanje polj, moramo biti previdni. Na primer, ko se približuje pozitivno nabite kovinske kroglice sferične simetrije se razbije na pozitivne naboje, med seboj potiska off, bo ponavadi najbolj oddaljeni drug od drugega odsekih kroglice (bodo centri pozitivnega naboja se nahaja narazen od centrov kroglic). Zato bo odbojna sila kroglic v tem primeru manjša od vrednosti, pridobljene iz zakonov Coulomb, ko se razdalja med centri nadomesti z r.