Paradoksi Zena Elea

Zeno Elea je grški logičar in filozof, ki je večinoma znan po paradoksih, imenovanih v njegovi časti. Malo je znano o svojem življenju. Dom Zeno je Elea. Tudi v Platonovih spisih je omenil srečanje filozofa s Socratesom.

Okoli 465 pr. e. Zeno je napisal knjigo s podrobnostmi o vseh njegovih idejah. Ampak, na žalost, ni dosegel naših dni. Po legendi je filozof umrl v boju s tiranom (verjetno, glava Elea Neharhom). Vse informacije o Elea zbirajo malo po malo: od Platonovih del (rojen 60 let kasneje, Zeno), Aristotel in Diogen Laertes, ki je napisal tri stoletja pozneje, knjigo biografij grških filozofov. Omembe Zeno, je tudi v delih kasnejših predstavnikov šole grške filozofije: Themistius (.. 4. stoletje pred našim štetjem), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. stoletje pred našim štetjem), kot tudi Philoponus in Simplicius (tako je živel v 6. stoletju pred našim štetjem.). . Podatki v teh virih so tako dobro usklajeni, da lahko rekonstruirajo vse ideje filozofa. V tem članku vam bomo povedali o paradoksih Zena. Torej, začnimo.

Paradoxes nabor

Od časa Pythagoras je bil prostor in čas upoštevan izključno z vidika matematike. To pomeni, da je bilo mišljeno, da so bile sestavljene iz številnih točk in točk. Vendar pa imajo lastnost, ki je lažje razumeti, kot da bi opredelila, in sicer "kontinuiteto". Nekateri Zenovo paradoksi dokazujejo, da jih ni mogoče razdeliti na trenutke ali točke. Razlaga filozofa se sklicuje na naslednje: "Recimo, da smo se razdelili do konca. Potem pa res, da samo eden od dveh možnosti: ali bomo dobili preostanek najmanjšo možno velikost ali njihovih delov, ki so nedeljiva, vendar so neskončno njihovega števila, ali delitev nas vodijo na koščke brez vrednosti, saj kontinuiteto, pri čemer homogena, mora biti deljiv v nobenem primeru . Ne more biti v enem delu dividende, v drugi - ne. Na žalost sta oba rezultata zelo smešna. Prvi je posledica dejstva, da se postopek delitve ne more končati, v preostanku pa so deli, ki imajo vrednost. In druga je, ker bi v takem položaju celo nastalo iz nič. " Simplicius je temu argumentu pripisal Parmenides, vendar je bolj verjetno, da je njegov avtor Zeno. Še naprej.

Paradoks Zena na gibanju

Z njimi se ukvarjajo v večini knjig, posvečenih filozofu, saj pridejo v neskladje z dokazi o občutkih Eleatike. V zvezi z gibanjem izstopajo naslednji paradoksi Zena: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" in "Stages". In prišli so do nas preko Aristotela. Poglejmo jih podrobneje.

"Arrow"

Drugo ime je kvantni paradoks Zeno. Filozof trdi, da vsaka stvar stoji mirno ali se premika. Ampak nič ne ostane v gibanju, če je zasedeni prostor enak dolžini. V določenem trenutku se premikajoči boom nahaja na enem mestu. Zato se ne premika. Simplicii je v kratki obliki formuliral ta paradoks: "Leteči predmet zavzema enak prostor v vesolju, in tisto, ki zavzema enak prostor v vesolju, se ne premika. Zato je puščica v mirovanju. " Femistija in Felopon sta oblikovali podobne možnosti.

"Dihotomija"

Na drugem mestu je na seznamu Zeno`s Paradoxes. To se glasi: "Preden se začne premik, lahko premikate določeno razdaljo, mora prestopiti polovico te poti, nato polovico preostale poti in tako naprej, do neskončnosti. Ker pol segment, ki ga ponavljajočih oddelki razdalji ves čas postane končen, in število kosov podatkov je neskončno, je nemogoče premagati razdaljo v končnem času. Poleg tega ta argument velja za majhne razdalje in za visoke hitrosti. Zato je gibanje nemogoče. To pomeni, da tekač ne bo mogel začeti. "

Ta paradoks je zelo podrobno komentiral Simplicius in poudaril, da je v tem primeru v neskončnem času treba izvesti neskončno število dotikov. "Vsakdo, ki se dotika ničesar, lahko šteje, vendar neskončno število ni mogoče šteti ali šteti." Ali, kot je formuliral Philopon, neskončni niz ni dolocen.

Achilles

Znana je tudi kot paradoks Zeno želve. To je najbolj priljubljena filozofova razlaga. V tem paradoksu gibanja Achilles tekmuje v teku z želvo, ki je na začetku dobila majhno oviro. Paradoks je, da so grški vojaki ne bodo mogli dohiteti želv, ker je prvi vožnji doslej do točke svojega obstoja, in ona bo na naslednjo točko. To pomeni, da bo želatina vedno pred Ahilijem.

Ta paradoks je zelo podoben dihotomiji, toda neskončna delitev je v skladu z napredovanjem. V primeru dihotomije je prišlo do nazadovanja. Na primer, isti tekač se ne more začeti, ker ne more zapustiti svoje lokacije. In v razmerah z Achillesom, tudi če se tekmovalec premakne z mesta, še vedno ne teče nikamor.

"Stage"

Če primerjamo vse Zenoove paradokse v smislu stopnje kompleksnosti, potem bi bil ta zmagovalec. Težje je, kot so drugi, da izkažejo. Simplicius in Aristotle sta to argumentacijo opisali fragmentarno in se nihče ne more zanesati 100% na svojo zanesljivost. Sanacija ta paradoks je naslednja: Naj A1, A2, A3 in A4 sta fiksno enaka velikosti organov in B1, B2, B3 in B4 - telesa enake velikosti kot A. premakne telesa B v desno, tako da vsaka skupina B prelazov In v trenutku, ki je najmanjši časovni interval vseh možnih. Naj B1, B2, B3 in B4 - telo, ki je enaka A in B, in premik glede na A na levi strani, zlom vsakega od organov v trenutku.

Očitno je, da je B1 premagal vse štiri telesa B. Za en organ B vzamemo enoto časa, ki je potreben za prenos enega telesa B. V tem primeru je bilo za vse gibanje potrebno štiri enote. Vendar pa je bilo verjetno, da sta dva trenutka, ki sta bila za to gibanje, minimalna in so zato nedeljiva. Iz tega izhaja, da so štiri nedeljive enote enake dvema nedeljivim enotam.

"Kraj"

Torej, sedaj poznate osnovne paradokse Zeno Elea. Še vedno je povedati o slednjem, ki je znana kot "mesto". Ta paradoks se pripisuje Zenonu Aristotelu. Podobni argumenti so bili citirani v delih Philopona in Simplice v 6. stoletju. e. Tako Aristotel govori o tem problemu v svoji fiziki: "Če obstaja kakšno mesto, kako ugotoviti, kje se nahaja?" Težava, do katere je prišel Zeno, zahteva razlago. Ker se zgodi vse, kar obstaja, postane očitno, da mora tako mesto imeti prostor, itd. Do neskončnosti. " Po mnenju večine filozofov se paradoks pojavlja le zato, ker se ničesar ne more razlikovati od sebe in vsebovati v sebi. Filopon je prepričan, da je Zeno, ki se osredotoča na samoumevnost koncepta "kraja", želel dokazati nedoslednost teorije mnogoterosti.