Logično delovanje. Osnovne logične operacije

Informatika kot znanost

Predmet računalništva

Bilo je z postalo prihodom prvih računalnikov potrebno razviti nove metode sistematizacija, izračun in obdelavo velikih zbirk podatkov, kot tudi pri razvoju algoritmov, ki bi omogočili celoten potencial novih računalnikov. Informatika prejelo status neodvisne znanstvene discipline, in se preselil iz ravnine matematičnih izračunov za študij računanje na splošno.

Vsa sodobna računalništva temeljijo na logičnih operacijah. Lahko jih imenujemo temeljna sestavina. Pri programiranju računalniških sistemov je koncept logične operacije akcija, po kateri se ustvari nov koncept ali pomen, oblikovan na podlagi že obstoječih konceptov. Niz podobnih dejanj se lahko razlikuje glede na element procesorja, ki naj izvrši ukaze. Vendar pa obstaja nekaj postopkov, ki so skupni praktično vsem obstoječim sistemom. To so operacije, ki delujejo z vsebino samih vrednosti, na primer negacijo ali tistimi, ki spreminjajo kvantitativne značilnosti koncepta - dodajanje, odštevanje, množenje, delitev.

Vrste operandov logičnih operacij

Ker algebra logike pomeni delo na abstraktnih konceptih, potem kot operandi vseh logičnih operacij delujejo splošne vrste podatkov. Klasični elementi, s katerimi deluje algebra stavkov, so izjave, ki so napačne ali resnične. V elektroniki in programiranju se za opis teh izrazov uporabljajo Boolove spremenljivke true in false ali celo število 1 (true) in 0 (false). Na kombinaciji teh vrednosti, čeprav je neverjetno, se zdi, da je delo najzahtevnejših in obsežnejših sistemov vezano. Vsa koda, ki se izvaja na računalniku ali kateri koli digitalni napravi, je dinamično prevedena v zaporedje tistih in ničle - univerzalna koda, ki jo lahko obdeluje katerikoli procesor.

Vrste logičnih operacij

Kot je bilo že rečeno, v klasični Boolova algebra obstajata dve vrsti funkcij. Osnovne logične operacije binarnih podatkovnih tipov so dejanja, ki vplivajo na izjavo samega (unary ali single, operacija). To vključuje operacije, ki ustvarjajo nove izjave na podlagi obstoječih vrednosti (binarne operacije ali binarne). Vrstni red logičnih operacij je enak kot pri vseh matematičnih izračunih: od leve proti desni, z zavihki v mislih.

Najpreprostejša in ena izmed najbolj znanih funkcij Boolove logike je negacijska funkcija. Ta najpreprostejša logična operacija je nasprotna vrednost vhodnega operanda. V elektroniki se to dejanje včasih imenuje inverzija. Na primer, če obrnete predlog "resnica", potem je rezultat "laž". In obratno - zanikanje pomena "laži" bo povzročilo vrednost "resnice". To logično delovanje v programiranju se zelo pogosto uporablja za podružnice algoritmov in izvaja "izbiro" nadaljnjih navodil na podlagi že razpoložljivih rezultatov ali spremenjenih pogojev.

Binarne operacije

V programiranju in računalništvu se uporablja omejen niz binarni (binarni) operacije. So dobili svoje ime iz latinske besede bi, kar pomeni "dva", in so vrste funkcij, ki jemljejo dve vhodne argumente in vrnejo rezultat v eni novo vrednost. Tabele resnice se uporabljajo za opis vseh funkcij Boolove algebre.

Za kaj gre?

Ta sistem je sestavljen za določeno število vhodnih operandov in opisuje vse posledične vrednosti, ki jih lahko dani logični operaciji vrnejo z določenim naborom vhodnih parametrov.

Najpogosteje uporabljane funkcije v računalništva in računalništva so operacije logičnega dodatka (disjunkcija) in logičnega množenja (konjunkcija).

Konjunkcija

Logično delovanje "AND" je funkcija izbire najmanjšega od dveh ali n vhodnih operandov. Na vhodu ima lahko ta funkcija dve (binarna funkcija), tri vrednosti (trikratne) ali neomejeno število operandov (n-ary operacija). Pri izračunu rezultata funkcije postane najmanjša od predvidenih vhodnih vrednosti.

Analog v navadni algebi je funkcija množenja. Zato se delovanje konjunkcije pogosto imenuje logično množenje. Pri pisanju funkcije je znak simbol za množenje (pika) ali ampersand. Če za to funkcijo ustvarite tabelo resnic, boste videli, da funkcija sprejme vrednost "true" ali 1, le če so vsi vhodni operandi resnični. Če je vsaj en vhodni parameter nič, ali je vrednost "false", bo rezultat funkcije tudi "false".

To odraža analogijo z aritmetično razmnoževanje: razmnoževanje, in poljubno število nizov številk na 0 kot posledica vedno vrne 0. Ta logika delovanja je komutativna: vrstni red, v katerem prejme vhodnih parametrov ne bo vplivala na končni rezultat izračuna.

Druga lastnost te funkcije je asociativnost ali kombinacija. Ta lastnost vam omogoča, da pri izračunu zaporedja binarnih operacij ne upoštevate vrstnega reda. Zato za 3 ali več zaporednih operacij logičnega množenja ni treba upoštevati oklepajev. Pri programiranju se ta funkcija pogosto uporablja za zagotovitev, da se določeni ukazi izvajajo le, če je izpolnjen niz določenih pogojev.

Disjunkcija

Logična operacija "ali" - oblika logične funkcije, ki je podobna algebrske dodatkom. Druga imena te funkcije so logični dodatki, disjunkcija. Podobno kot logično operacijo množenja lahko disjunkcije se binarno (za izračun vrednosti, ki temelji na dveh argumentov), ​​ternarna ali n-ary.

Tabela resnic za določeno logično operacijo je neke vrste alternativa konjunkciji. Logična operacija "ALI" izračuna maksimalni rezultat med danimi argumenti. Disjunkcija ima vrednost "false" ali 0, le, če vsi vhodni parametri prihajajo z vrednostmi 0 ("false"). V vsakem drugem primeru bo izhod dobil vrednost »true« ali 1. Za snemanje te funkcije se najpogosteje uporablja matematični znak dodatka (»plus«) ali dva navpična pasova. Druga možnost je pogosta v večini programskih jezikov in je bolj priporočljiva, saj vam omogoča jasno ločevanje logičnega delovanja od aritmetike.

Skupne lastnosti logičnih operacij

Temeljnim logičnim operacijam, bodisi v enotnih, binarnih, treh ali drugih funkcijah, veljajo nekatera pravila in lastnosti, ki opisujejo njihovo vedenje. Ena takšnih temeljnih lastnosti, ki jo imajo zgoraj navedene logične funkcije, je komutativnost.

Ta lastnost zagotavlja, da se vrednost funkcije ne spremeni od zamenjave lokacij operandov. Vse lastnine nimajo vseh operacij. Za razliko od konjunkcije in disjunkcije, ki izpolnjujejo zahteve komutativnosti, funkcijo matrično množenje To ni, in permutacija množiteljev v tej operaciji bo povzročila spremembo rezultata, kot tudi eksponentiacija.

Dodaten vidik

Druga pomembna lastnost, ki se pogosto uporablja v elektroniki in vezju, je podrejenost parov logičnih operacij de Morganovim zakonom.

Ti zakoni povezujejo pare logičnih operacij s funkcijo logične negacije, to pomeni, da omogočajo izražanje ene logične operacije s pomočjo drugega. Na primer, funkcija zanikanja zveze lahko izrazimo z ločitvijo negacij posameznih operandov. S pomočjo teh zakonov se lahko logične operacije "AND", "OR" medsebojno izražajo in izvajajo z minimalnimi stroški strojne opreme. Ta lastnost je izjemno uporabna v vezju, saj prihrani sredstva pri izračunu in oblikovanju mikrovezij.