Preučujemo nihalo - frekvenco nihanja

Parametri oscilatornih procesov so dobro znani fizični koncepti - amplituda in čas. V tem primeru se oscilacije razumejo kot proces spreminjanja fizične količine, ki se večkrat ponovi v skladu s periodičnimi zakoni blizu njene povprečne ali ničelne vrednosti. Predpostavimo, da ima ta zakon sinusni značaj. Torej, če je funkcija F (x) v postopku, ki jo je tip F (x) = K * sin (x), imamo le tako nihajne funkcije, ki se spomnite, gor in dol, gor in dol ...

Vzemimo graf omenjene funkcije, načeloma katerokoli vrednost na osi Y označenih y1 in premika vzdolž X-osi, y2 zdi naslednjo točko z vrednostjo Y1. Zdaj, če je X-osi, od točke V2, odloži interval enako T = (y 2 - y1), smo dobili točko v3 in bo enaka Y1 in Y2. Oblika grafa med temi točkami ravno natisnjena na vseh nadaljnjih odsekov enaka T. Tako smo našli parametra T za postopek s formulo opisanem F (x) = K * sin (x), ki ima izredno lastnost, ki se spreminja v argumentu X T vodi do spremembe funkcije F (x) v celotnem obsegu njenih vrednosti. Ker spremembe v X-osi je časovno neomejena, z drugimi besedami, število ciklov T neskončno mnogo, potem imamo ciklično, tj ponovitev, sprememba funkcije. Dolžina cikla T se kliče obdobje nihanja in merite v nekaj sekundah. Toda v inženirstvu je bolj pogosto uporabljati mersko enoto, ki se imenuje frekvenca oscilacij, označena s f in se izračuna s f = 1 / T, njegova merska enota pa se imenuje hertz (Hz). Frekvenca 1 Hz je en oscilacija na sekundo.

Obdani smo z »gibljivim« svetom. Oscilacije - to so zvoki, električni tok v žicah, mehanizmi vibracij, svetlobni, plime in ebbs, vrtenje planetov in hellip-ne šteje jim številk, teh vibracij. Vsi imajo precej običajne meje svojih frekvenc, pravijo "svoj obseg oscilacij". Na primer, frekvenca vibracij zvočnih frekvenc zvoka od 16 Hz do 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz) in razpon frekvenca zvokov pogovorni govor je sklenjen v mejah 100-4000 Hz. Znano je dejstvo, da vsi ljudje ne slišijo celotnega obsega zvokov - pri številnih 12-15 kHz je že slišana slišnost. Tehnika uporablja ultrazvočne vibracije 100, 200 kHz in več. Podrobnosti mehanizmov lahko nihajo tudi pri širokem razponu frekvenc - tako v Hz kot tudi v desetih kHz. Ampak najširši obseg ima elektromagnetne nihanje - od frakcij do več tisoč milijonov Hz. V tem svetovnem spektru je območje svetlobnih valov zelo majhno, vendar jih zaznavajo naši vidni organi. Različna pogostost oscilacij v spektru svetlobnih valov določa barvo vidne svetlobe - od rdeče do vijolične.

Vendar se bomo vrnili v "lastne kroge". Zelo pogosto je priročno uporabiti več modificiranih merskih enot. Takšna umetna naprava omogoča poenostavitev številnih formul in jih naredi bolj vidna. To je posledica dejstva, da sinusoidna narava oscilatornih funkcij prinaša možnost uporabe spremenljivk v enotah merjenja kotov - radianov ali stopinj. Toda ob istem času, pri izračunu "straši" konstantno 2pi-, ki je skupaj s frekvenco najdemo v številnih matematičnih izrazov. Potem so se odločili, da uvedejo modificirano frekvenčno enoto in ji dajo ime "ciklična frekvenca oscilacij". Bistvo te enote je, da se za to frekvenco določi število oscilacij v času 2 * pi-sekund, tj. 6.28 str. Ciklična frekvenca se izračuna po formuli omega- = 2 * pi- * f. Članstvo na ciklično frekvenco je izraženo z merilno enoto - radian na sekundo.

Oscilacijski sistem ima nekaj več parametrov, ki označujejo njegovo individualnost. Sodelujte v naši dobri stari nihalo in nekoliko slovesen, njegovo zmanjšanje v stanje procesa vibracij - tick-tock, tik-Tock. Če želite to narediti, je dovolj, da ga enkrat pritisnete in ga pustite pri miru. Kaj bomo videli? Nihalo niha dovolj dolgo, brez dodatnega uporabe sile, njeno nihanje frekvence ne spremeni, in amplituda zmanjšuje postopoma, zaradi trenja sil v dejanskih naprav. Takšna nihanja ko inicializacijo, ko se pritisk gibanja nihala, ali katerega koli drugega vibracij sistema določi samo parametri, ki se imenuje sama. Če predpostavimo, da so hkrati zaustavljanja sil enaka nič, in to je zelo preprosta - vse v naših rokah, kot nihalo, se imenuje matematična, bo zanihal za vedno, in obdobje nihanja se lahko izračuna iz znanega, ki je že postala klasika, formula - C = 2 * pi- * radik-l / g.

Iz analize je mogoče narediti pomemben sklep: naravno frekvenco nihanja nihala je določena le v internih parametrov sistema - dolžina navoja in obseg pospešek zemeljske težnosti.