Metoda razvrščanja v algebro

V naših življenjih se pogosto srečujemo z različnimi stvarmi ter s prihodom in razvojem elektronskih računalnikov - tudi z velikim pretokom hitrih informacij. Vsi podatki, pridobljeni iz okolja, aktivno obdelujejo naša miselna dejavnost, ki se imenuje razmišljanje v znanstvenem jeziku. Ta proces vključuje različne operacije: analizo, sintezo, primerjavo, generalizacijo, indukcijo, odbitkom, sistematizacijo in drugimi. Pomembnost zgornjega dopolnjuje dejstvo, da se procesi lahko izvajajo sočasno. Na primer, med primerjavo lahko analiziramo tudi podatke. Operacija za sistematizacijo informacij ni nobena izjema. Prav tako se zelo aktivno uporablja v vsakodnevnem življenju in je eden izmed temeljnih misli. Konec koncev, v naših mislih prodira veliko raztresenih informacij, za zaznavanje katere je na normalni ravni treba nekako razvrstiti v homogene predmete. To se zgodi podzavestno, če pa taka manipulacija naših možganov ni dovolj, se lahko zateče k zavestni sistematizaciji. Praviloma se za izvajanje tega dela ljudje zatekajo k metodi skupin, ki so že dolgo preizkušena s časovnimi in človeškimi izkušnjami. O njem danes bi se morali pogovoriti.

Opredelitev pojma

Verjetno ste že prebrali obsežne in informativno preobremenjene definicije terminov, napisane v znanstvenem jeziku. Seveda izpolnjujejo vse potrebne zahteve glede njihove pravilne sestave. Toda zaradi tega je te opredelitve težko razumeti. Še posebej se nanaša na absolutno grozljive. To je koncept združevanja. Zato, da bi bilo jasnejše, bomo klasično in shematično ter "prebavljali" vse do najmanjših podrobnosti.

Skupina se vedno nanaša na naročanje podatkov, ali ki smo jih prejeli v že končal obliki (na primer, ko smo prebrali poročilo), ali kot rezultat analize, ki je duševno delitev predmeta na dele (na primer, ko smo razstaviti konflikt, se prepričajte, da ga delite na več komponent: razlogov, razloga, udeležencev, faz, zaključka, rezultatov). Sistematizacija poteka na podlagi določenega merila (temeljna značilnost). Recimo, da imamo žlico, krožnik in ponev. Njihova glavna značilnost bo izpolnitev njihovih kuhinjskih nalog. Ljudje so tako imenovali pripomočke. To pomeni, iz zgornjega, lahko sklepamo, da je združevanje združitev več enakih predmetov v skupni skupini v eno skupino.

Aplikacije

Kot smo že omenili, metoda združevanja se uporabljajo, kadar je treba "ročno" razčleniti na homogene razrede predmetov različne predmete, ki spadajo v naše zaznavanje. To je potrebno med izvajanjem znanstvene dejavnosti, oblikovanjem novih materialnih in nematerialnih predmetov, razvojem informacijske tehnologije. Združevanje je zelo dobro pri reševanju običajnih vsakdanjih nalog, ki niso povezane z znanostjo. Na primer, je lahko zelo koristno pri učenju v šoli, ko čistite v sobi, dobro ali preprosto, ko morate racionalno razdeliti čas za prihajajoči dan. To pomeni, da je mogoče izpeljati naloge metode združevanja: razvrstitev in razvrstitev informacij in heterogenih predmetov, da se poenostavi delo z njimi.

Združevanje po kvantitativnih in kvalitativnih značilnostih

To je morda najpogostejša vrsta metode združevanja.

Ko je preskus kot količinski kazalnik, nato pa, relativno gledano, številko črto, ki označuje vrsto sprememb v stanju prevzeti predmet obravnave, je razdeljen na več vrednotah, ki so lahko prav tako tvorijo svoje pasove, z več oddelkov.

V primeru, da kot merilo delo kazalnika kakovosti, se vhodni podatki ali podatki, dobljeni z analizo razvrščeni v skladu s temi značilnostmi, ki predstavljajo fizikalne lastnosti predmetov upoštevane (kot države so barve, zvok, vonj, okus, agregacija stanje), kot tudi morfološke, kemične, psihološke in druge znake. Tukaj je treba zapomniti, da merilo, ki ga je treba uporabiti, ne sme navajati števila predmetov.

Metoda združevanja. Primeri

Za razvrščanje po kvantitativnih kazalnikih je kot primer primerna starost osebe. Vemo, da se izračuna v letih, ki jih je mogoče združiti v več delov. Približno med 0 in 12 leti otroškega doba, od 12. do 18. leta starosti itd. Upoštevajte, da imajo ti dve kategoriji tudi oddelke. Od 0 do 3 let oseba doživlja mlajšo otroštvo (razdeljeno na otroke in mladostnike), stare od 3 do 7 let - skupno otroštvo (razdeljeno na predšolsko starost in starost šole). Tako je razvrščanje po kvantitativnih značilnostih zelo primerno v primeru delovanja numeričnih podatkov.

Za skupino po kvalitativnih kazalnikih podajamo primer. Pred nami hruške, jabolka, jajca. Če so hruške in jabolka zelene, jih bomo zbrali v isti barvi in ​​ločeno odstranili jajca (fizično merilo). Toda na bogastvu hranljivih snovi za telo združujemo jabolka in jajca skupaj, saj je znano, da imajo organske organske snovi (kemijsko merilo), ki so potrebni za ljudi.

Vrste združevanja

Združevanje se izvaja ne samo na podlagi kvantitativnih in kvalitativnih kazalnikov. Obstaja klasifikacija tega načina obdelave informacij na podlagi drugih meril. Na primer, eden najpogostejših je indikator smeri (ali cilja), to je zaradi katerega se uporablja skupina.

Tu lahko izberemo metodo analitičnega združevanja. Uporablja se za ugotavljanje povezave med različnimi družbenimi pojavami, razdeljen na faktor in rezultat. Njegov cilj je preučiti družbo s pomočjo posebnega algoritma. Predpostavlja odvisnost dejanskih podatkov od faktorskih podatkov. Na primer, če je delavec v tovarni proizvedel več izdelkov (to je presegel njegov standard), bo verjetno dobil več denarja.

Druga metoda združevanja povzetkov spada pod zgornjo merilo. Uporablja se, kadar je potrebno zbirati statistične podatke na podlagi podatkov (zbranih v eno celoto). Lahko so heterogeni. Zato je za pridobitev pravilne in berljive statistike te podatke združene na podlagi skupnih značilnosti. Na primer, ko je trgovina prodala blago, je treba to blago razdeliti v skupine in na tej podlagi nadaljevati z naslednjimi ukrepi.

Metoda združevanja kazalnikov ustreza merilu usmerjenosti. Očitno se uporablja za razvrstitev podatkov v zvezi z različnimi vrstami predmetov. To je temeljna metoda, brez katere ni mogoče združiti informacij. Ni smisla pri dajanju primerov, kajti tukaj velja vse, kar je bilo rečeno zgoraj.

Kot drugo merilo, s katerim lahko razvrstite skupine v ločene vrste, lahko izberete obseg ali področje aplikacije. Govorimo o tem podrobneje.

Metoda razvrščanja v statistiko

Uporablja se na tem področju znanstvenih spoznanj, ki obravnava zbiranje, obdelavo, merjenje masnih podatkov (kvantitativno in kvalitativno). Seveda metoda združevanja v statistiko ne more biti pomembna, saj zahteva sistematizacijo informacij. V tej znanosti obstaja več vrst združevanja.

1. Skupinsko tipološko. Zbira se vrsta informacij, nato pa se deli na vrste, ki jih določi oseba na podlagi potrebnih meril. Ta vrsta je zelo podobna metodi združevanja kazalnikov.
2. Združevanje je strukturno. Izdelana na enak način kot prejšnja, ima večji arzenal dejanj zaradi dodatnih ukrepov: preučevanje strukture homogenih podatkov in njihovih strukturnih sprememb.
3. Združevanje je analitično. Upoštevali smo zgoraj. To je vključeno v statistiko, ker je ta znanost, na tak ali drugačen način, povezana s preučevanjem družbe.

V algebi

Če poznate vse, kar je potrebno, kot je opisano zgoraj, lahko govorite o tem, o kateri temi današnjega pogovora je. Čas je, da nekaj besed o metodi združevanja v algebre. Kot lahko vidite, je ta način dela z informacijami tako razširjen in potreben, da je vključen v šolski kurikulum.

Metoda združevanja v algebre je izvajanje matematičnih operacij za razgradnjo polinoma v množitelje.

To pomeni, da se ta metoda uporablja pri delu s polinomi, kadar potrebujejo poenostavitev in izvajanje njihove rešitve. To je mogoče obravnavati z zgledom, vendar najprej malo več o ukrepih, ki jih je treba sprejeti, da bi dobili pravi odgovor.

Koraki faktorizacije polinoma

Dejansko je to metoda združevanja v algebro. Da bi nadaljevali njegovo izvajanje, je treba iti skozi dve fazi:

1. Faza številka 1. Potrebno je najti takšne izraze polinoma, ki imajo skupne množitelje, nato jih združimo v skupine z "konvergenco" (združevanje).
2. Faza številka 2. Potrebno je vzeti skupni faktor "zaprtih" (združenih) članov polinoma v oklepajih, nato pa skupnega faktorja za vse skupine.

Na prvi pogled je videti zelo težko. Toda v resnici ni nič težjega. Dovolj je samo, da bi navedli en primer.

Primer rešitve po metodi združevanja

Imamo polinom naslednje oblike: 9a - 3y + 27 + ay. Tako najdemo pojme s skupnim faktorjem. Vidimo, da ima 9a in ay skupni faktor a. Tudi -3y in 27 imajo skupni množitelj 3. Zdaj se moramo prepričati, da so ti člani tik ob drugem, to je, da jih je treba na določen način združiti. To lahko naredimo tako, da jih zamenjamo na mestih v polinomu. Rezultat je 9a + ay - 3y + 27. Prva faza je končana, zdaj je čas, da se premaknemo na drugo fazo. Skupne množitelje skupnih izrazov vzamemo izven oklepajev. Zdaj polinoma ima naslednjo obliko: a (9 + y) - 3 (y + 9). Za vse skupine imamo skupni množitelj: y + 9. Prav tako ga je treba vzeti iz oklepajev. Izkazalo se je: (9 + y) (a - 3) Tako je polinom zelo poenostavljen in ga je zdaj enostavno rešiti. Za to moramo izenačiti vsako skupino na nič in poiskati vrednost neznanih spremenljivk.

Kje drugje v algebi lahko združite podatke?

Ta metoda se praviloma pogosto uporablja za reševanje polinomov. Vendar pa je treba opozoriti, da so v algebri mnogi matematični modeli, "uradno" ne imenujejo polinomi, še vedno taki. Živahni primer lahko služi kot enačbe in neenakosti. V njihovem pomenu so prvi enaki nečemu, in slednji očitno niso enaki. Ampak ne glede na to lahko predstavljeni modeli istočasno delujejo kot polinoma. Zato reševanje enačb z metodo združevanja, pa tudi neenakosti, pogosto veliko pomaga pri opravljanju takšnih nalog.

Kaj naj storim, če ne morem?

Opomba: na ta način ni mogoče rešiti vseh polinomov. Če ni mogoče odkriti skupnih dejavnikov ali pa je prisoten samo en skupni faktor (v prvi fazi), potem očitno metoda združevanja ni mogoče uporabiti v tem primeru. Morate se sklicevati na druge metode in potem lahko dobite pravi odgovor.

Še nekaj trenutkov

Treba je omeniti več lastnosti metode združevanja, ki so koristne za vedenje:

1. Po drugi etapi, če bomo spremenili dejavnike na mestih, bodo odgovori še vedno enaki (tukaj je veljavno splošno matematično pravilo: od spremembe mesta multiplikatorjev se njihov izdelek ne spremeni).
2. V primeru, ko je skupni faktor enak kot eno od komponent (člani) v polinoma (prav tako tudi znak), ko združeni namesto tega izraza je napisana številka 1 z ustreznim znakom.
3. Ko je skupni faktor upoštevan v polinomu, mora ostati toliko besed, kot je bilo pred izjavo.

Na koncu

Tako se rešitev z metodo združevanja v algebri uporablja zelo široko. Ta metoda je ena najpogostejših in univerzalnih. Kdaj lahko zadostno razumevanje enostavno rešiti različnih matematičnih modelov: polinomi, enačb, neenakosti, itd To je lahko uporabno pri pouku v šoli, in se ukvarjajo z domačo nalogo, in vračanje OGE ali izpit ...