Absolutna merilna napaka. Kako izračunati absolutno napako meritev? Določitev absolutnih in relativnih napak pri neposrednih meritvah

Za fizične količine je značilen pojem "natančnost napak". Obstaja beseda, da se z meritvami lahko spoznate. Tako bo mogoče ugotoviti, kakšna je višina hiše ali dolžina ulice, tako kot mnogi drugi.

Uvod

Razumeli bomo pomen pojma "merilna vrednost". Postopek merjenja je primerjati s homogenimi vrednostmi, ki so vzeti kot enota.

Za določitev prostornine uporabljamo litre, za izračun mase pa uporabimo grami. Da bi bila primernejša za izračune, je bil uveden sistem SI mednarodne klasifikacije enot.

Za merjenje dolžine števcev, mase - kilogrami, prostornina - kubični litri, časovni sekundi, hitrost - metri na sekundo.

Pri izračunavanju fizičnih količin vam ni vedno treba uporabiti tradicionalne metode, dovolj je, da izračun uporabite s pomočjo formule. Na primer, za izračun takih kazalnikov kot povprečne hitrosti, morate razdeliti prevoženo razdaljo do časa, ki ga porabite na cesti. Tako izračunamo povprečno hitrost.

Uporaba merskih enot, ki so deset, sto tisočkrat višje od vrednosti sprejetih merilnih enot, se imenujejo večkratniki.

Ime vsake predpone ustreza njegovi množiteljski številki:

1. Deca.
2. Hecto.
3. Kilo.
4. Mega.
5. Giga.
6. Tera.

V fizikalnih znanostih se stopnja 10 uporablja za zapisovanje takih dejavnikov. Na primer, milijon je označen kot 10⁶.

V preprostem ravnilu ima dolžina merilno enoto - centimeter. To je 100-krat manj kot meter. Dolzina 15 centimetrov ima dolzino 0,15 m.

Ravnilo je najpreprostejša vrsta merilnih instrumentov za merjenje kazalnikov dolžine. Kompleksnejše naprave predstavljajo termometer - za merjenje temperature, higrometer - za določitev vlažnosti, ampermetra - za merjenje nivoja sile, s katero teče električni tok.

Kako natančne bodo meritve?

Vzemi vladarja in preprost svinčnik. Naša naloga je merjenje dolžine te pisalne potrebščine.

Najprej morate določiti, kakšna je cena delitve, prikazane na lestvici merilne naprave. Na dveh delih, ki so najbližji potezi lestvice, so zapisane številke, na primer "1" in "2".

Treba je izračunati, koliko razdelkov se opravi v intervalu teh številk. S pravilnim izračunom dobite "10". Odštejte se od števila, ki je velika, števila, ki bo manjše, in razdelite s številko, ki sestavlja razdelke med števkami:

(2-1) / 10 = 0,1 (cm)

Zato ugotovimo, da cena, ki določa razdelitev pisarniškega materiala, je številka 0,1 cm ali 1 mm. Jasno je razvidno, kako je indeks cen za delitev določen z uporabo katere koli merilne naprave.

Z merjenjem svinčnika z dolžino, ki je rahlo manj kot 10 cm, bomo pridobili znanje. Če na ravnilo ni nobene fine delitve, bi sklepalo, da ima objekt dolžino 10 cm. Ta približna vrednost se imenuje merilna napaka. Prikazuje stopnjo netočnosti, ki jo je mogoče meriti pri merjenju.

Določanje parametrov dolžine svinčnika z višjo natančnostjo, večji stroški delitve, večja natančnost merjenja, kar zagotavlja manjšo napako.

Hkrati absolutno točne meritve ni mogoče izvesti. Kazalniki ne smejo presegati velikosti cene delitve.

Ugotovljeno je, da so dimenzije merilne napake frac12- cena, ki je označena na razdelkih naprave, ki se uporablja za določanje dimenzij.

Po izvedbi meritev svinčnika pri 9,7 cm smo določili indekse njegove napake. To je interval 9,65 - 9,85 cm.

Formula, ki meri takšno napako, je izračun:

A = a ± D (a)

A - v obliki vrednosti za merilne procese;

a je vrednost rezultata meritev;

D pomeni absolutno napako.

Če kovate ali odštevate količine ob upoštevanju napake, bo ta številka vsota števk, ki oba označujeta napako in sta pri vsaki posamezni vrednosti.

Pri odštevanju ali dodajanju vrednosti z napako je rezultat enak vsoti indeksov napak, kar je vsaka posamezna vrednost.

Poznavanje koncepta

Če upoštevamo klasifikacija napak odvisno od načina izražanja, lahko razlikujemo takšne sorte:

• Absolutno.
• Relativno.
• Zmanjšana.

Absolutna merilna napaka je označena s črko "Delta" v velikih črkah. Ta koncept je opredeljen kot razlika med izmerjenimi in dejanskimi vrednostmi fizične količine, ki se izmeri.

Izraz absolutne napake meritev je enota vrednosti, ki jo je treba izmeriti.

Pri merjenju mase se izrazi, na primer, v kilogramih. To ni merilo natančnosti merjenja.

Kako izračunati napako neposrednih meritev?

Obstajajo načini prikaza merilne napake in izračunavanja. Za to je pomembno, da lahko fizično količino določite s potrebno natančnostjo in ugotovite, kaj je absolutna napaka meritev, ki jih nihče ne bo mogel najti. Možno je izračunati samo svojo mejno vrednost.

Tudi če se izraz uporablja konvencionalno, se posebej nanaša na mejne podatke. Absolutne in relativne napake meritev označujejo enake črke, razlika v njihovem črkovanju.

Pri merjenju dolžine se absolutna napaka izmeri v tistih enotah, v katerih se dolžina izračuna. Relativna napaka se izračuna brez mer, ker je razmerje med absolutno napako in rezultatom merjenja. Ta vrednost je pogosto izražena kot odstotek ali v delih.

Absolutna in relativna napaka meritev ima več različnih načinov izračuna, odvisno od tega metoda merjenja fizične količine.

Koncept neposrednega merjenja

Absolutne in relativne napake pri neposrednih meritvah so odvisne od razreda točnosti instrumenta in zmožnosti določitve napake pri tehtanju.

Preden govorimo o tem, kako se napaka izračuna, je treba pojasniti opredelitve. Neposredna meritev je meritev, pri kateri pride do neposrednega branja rezultatov iz instrumentne lestvice.

Ko uporabljamo termometer, ravnilo, voltmeter ali ampermeter, vedno izvajamo neposredne meritve, saj instrument neposredno uporabljamo na lestvici.

Na učinkovitost pričevanja vplivata dva dejavnika:

• Odstopanje instrumentov.
• Natančnost referenčnega okvira.

Absolutna napaka za neposredne meritve je enaka vsoti napake, ki jo naprava napove, in napake, ki se pojavi med procesom štetja.

D = D (D) + D (ni prikazano)

Primer z medicinskim termometrom

Indikator napak je naveden na samem instrumentu. Medicinski termometer ima napako 0,1 stopinj Celzija. Napaka pri štetju je polovica cene delitve.

D ven. = C / 2

Če je cena delitve 0,1 stopinje, potem za medicinski termometer lahko izračunate:

D = 0,1^oC ₊ 0.1^o C _/ 2 ₌ 0,15^o C

Na zadnji strani lestvice drugega termometra je TU in označeno je, da je za pravilne meritve potopiti termometer z celotnim zadnjim delom. Natančnost meritve ni indicirana. Ostanek je le napaka pri štetju.

Če je lestvica delitev tega termometra 2^o C, potem je mogoče meriti temperaturo s točnostjo 1^o To so meje dopustne absolutne merilne napake in izračun absolutne napake meritev.

V električnih merilnih instrumentih se uporablja poseben sistem za izračun točnosti.

Točnost električnih merilnih instrumentov

Če želite nastaviti natančnost teh naprav, se uporabi vrednost, imenovana razred točnosti. Za njegovo označevanje se uporablja črka "Gamma". Če želite natančno določiti absolutne in relativne napake pri meritvah, morate poznati razred točnosti instrumenta, ki je označen na lestvici.

Vzemite, na primer, ampermeter. Na lestvici je naveden razred točnosti, ki označuje število 0,5. Primeren je za meritve na neposrednem in izmeničnem toku, se nanaša na naprave elektromagnetnega sistema.

To je precej natančen instrument. Če ga primerjate s šolskim voltmetrom, lahko vidite, da ima razred točnosti 4. Ta vrednost mora biti znana za nadaljnje izračune.

Uporaba znanja

Tako je D c = c (max) X gama / 100

Za konkretne primere uporabljamo to formulo. Uporabljamo voltmeter in poiščemo napako pri merjenju napetosti, ki jo daje baterija.

Baterijo priključimo neposredno na voltmeter, po predhodnem preverjanju, ali obstaja puščica na nič. Ko je bila naprava priključena, je bila igla odklonjena za 4,2 divizije. To stanje je mogoče označiti takole:

1. Vidimo lahko, da je največja vrednost U za to postavko 6.
2. Razred točnosti je (gamma-) = 4.
3. U (o) = 4,2 V.
4. C = 0,2 V

S pomočjo teh formulnih podatkov se absolutna in relativna napaka meritev izračuna na naslednji način:

D U = DU (pr) + C / 2

D U (pr) = U (max) X gama / 100

D U (pr.) = 6 V X 4/100 = 0, 24 V

To je napaka naprave.

Izračun absolutne merilne napake se v tem primeru izvede na naslednji način:

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V

Z zgornjo formulo lahko preprosto ugotovite, kako izračunati absolutno napako meritev.

Obstaja pravilo za napake pri zaokroževanju. Omogoča, da najdemo povprečno vrednost med robom absolutne napake in relativno napako.

Učenje za določitev napake pri tehtanju

To je primer neposrednih meritev. Na posebnem mestu je tehtanje. Konec koncev, uteži vzvoda nimajo lestvice. Naučili se bomo ugotoviti napako takega procesa. Točnost merjenja vpliva na točnost merjenja mase in na sami popolnosti lestvice.

Uporabljamo uteži vzvoda z nizom uteži, ki jih je treba postaviti na desni strani ravnine. Za tehtanje vzamemo ravnilo.

Pred začetkom poskusa morate uravnotežiti ravnotežje. Ruler smo položili na levo skledo.

Masa bo enaka vsoti uteži. Določamo napako pri merjenju te količine.

D m = D m (uteži) + D m (uteži)

Napaka pri merjenju mase je sestavljena iz dveh izrazov, povezanih z utežmi in utežmi. Če želite izvedeti vsako od teh količin, v tovarnah, ki proizvajajo uteži in uteži, so izdelki opremljeni s posebnimi dokumenti, ki vam omogočajo izračun točnosti.

Uporaba tabel

Uporabljamo standardno tabelo. Napaka v ravnotežju je odvisna od teže stanja. Bolj ko je, več, oziroma napaka.

Tudi če postavite zelo lahno telo, bo napaka. To je posledica procesa trenja, ki se pojavi v osi.

Druga tabela se nanaša na niz uteži. Pokaže, da ima vsaka od njih lastno masovno napako. 10-gram ima napako 1 mg, kot je 20-gramska. Izračunajmo vsoto napak vsake te uteži, vzete iz tabele.

Ustrezno je napisati mase in napake mase v dveh vrsticah, ki se nahajajo ena pod drugo. Manjša je teža, bolj natančno je merjenje.

Rezultati

V obravnavanem gradivu je ugotovljeno, da je nemogoče določiti absolutno napako. Določite lahko le mejne vrednosti. Za to so uporabljene formule, opisane zgoraj v izračunih. Ta material je bil predlagan za študij na šoli za učence 8-9 razredov. Na podlagi pridobljenega znanja je mogoče rešiti probleme pri ugotavljanju absolutne in relativne napake.