Kirchhoffova pravila

Slavni nemški fizik Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomiral na univerzi v Königsberg, kot predsednika matematične fizike na Univerzi v Berlinu, na podlagi eksperimentalnih podatkov in Ohmov zakon prejel sklop pravil, ki nam omogoča analiziranje kompleksnih električnih tokokrogov. Tako je bilo in se uporabljajo v elektrodinamiki pravil Kirchhoff je.

Prvo (vozlišče) je v bistvu zakon ohranjanja polnjenja v kombinaciji s pogojem, da se polnjenja ne rodi in ne izginejo v prevodniku. To pravilo velja za vozlišča električna vezja, tj. točke verige, v kateri se tri ali več prevodnikov zbližata.

Če vzamemo pozitivno smer toka v tokokrogu, ki prihaja do trenutnega vozlišča, temveč tisti, ki gre minus- za negativno, potem mora vsota tokov v kateremkoli vozlišču biti nič, ker se na vozlišču ne morejo nabirati polnjenja:

i = n

sum-Iᵢ = 0,

i = l

Z drugimi besedami, število stroškov, ki se približujejo vozlišču na enoto časa, bo enako številu stroškov, ki zapustijo določeno točko v istem časovnem obdobju.

Drugo pravilo Kirchhoff - to je posplošitev Ohmov zakon in se nanaša na zaprti obris razvejane verige.

V vsakem zaprtem krogotoku, poljubno izbran v kompleksnem električnem tokokrogu je algebraična vsota produktov tokov sil in uporov ustrezna kontura ploskvah bo enaka algebraična vsota EMF v krogotoku:

i = n1 i = n1

sum- Iᵢ Rᵢ = sum-Ei,

i = l i = l

Kirchhoffova pravila se najpogosteje uporabljajo za določanje količin tokov na območjih kompleksnega vezja, ko so upori in parametri trenutni viri so podane. Poglejmo si tehniko uporabe pravil na primer izračuna verige. Ker so enačbe, v katerih se uporabljajo pravila Kirchhoffa, navadne algebrske enačbe, mora biti njihovo število enako številu neznanih količin. Če analizirana veriga vsebuje m vozlišča in n odseke (veje), je lahko po prvem pravilu mogoče sestaviti (m - 1) neodvisne enačbe in z uporabo drugega pravila še vedno (n minus-m + 1) neodvisne enačbe.

Akcija 1. Izberemo usmeritev tokov na poljuben način, opazujemo »pravilo« priliva in odliva, vozlišče ne more biti vir ali ponor. Če izberete smer toka se boste zmotili, nato pa se vrednost moči tega toka izkaže za negativno. Toda smeri delovanja sedanjih virov niso poljubne, narekujejo jih načini preklopa polov.

Dejavnost 2. Napišemo trenutno enačbo, ki ustreza prvemu Kirchhoffovemu pravilu za vozlišče b:

I2 - I1 - I3 = 0

Ukrep 3. Zapišemo enačbe, ki ustrezajo drugemu Kirchhoffovemu pravilu, vendar najprej izberemo dve neodvisni vezji. V tem primeru obstajajo tri možnosti: levi kontur {badb}, desni kontur {bcdb} in kontura okoli celotne verige {badcb}.

Ker moramo le najti tri vrednosti toka, se omejimo na dva kroga. Smer obvoza ni pomembna, tokovi in ​​elektromagnetni valovi so pozitivni, če sovpadajo s smerjo obvoda. Gremo okoli konture {badb} v nasprotni smeri urinega kazalca, bo enačba izgledala takole:

IıRı + I2R2 = epsilon-ı

Drugi krog, ki ga naredimo na velikem prstanu {badcb}:

IIR1 - I3R3 = epsilon-ı - epsilon-2

Ukrep 4. Zdaj izdelujemo sistem enačb, kar je precej preprosto rešiti.

Z uporabo Kirchhoffovih pravil je mogoče izvesti precej kompleksne algebrske enačbe. Stanje je poenostavljeno, če veriga vsebuje določene simetrične elemente, v tem primeru lahko obstajajo vozlišča z enakimi potenciali in vejskimi tokokrogi z enakimi tokovi, kar močno olajša enačbe.

Klasični primer tega položaja je problem določanja trenutne moči v kubični obliki, sestavljen iz enakih uporov. Z simetrija vezje potenciali 2,3,6 točke, kot tudi 4,5,7 točk so enaki, se lahko pridružila, saj ne spreminja glede na trenutne porazdelitve, vendar zelo poenostavljeno shemo. Na ta način, Kirchhoffov zakon za električne tokokrogne pištole je enostavno opraviti kompleksen izračun kroga neposredni tok.