Osnovna enačba MKT in merjenje temperature

Študija procesov, ki se pojavljajo v statističnih sistemih, je zapletena z najmanjšo velikostjo delcev in velikim številom delcev. Vsak delec je praktično nemogoče obravnavati ločeno, zato se uvedejo statistične vrednosti: povprečna hitrost

Malo o povprečni hitrosti delcev

Določanje hitrosti delcev smo najprej izvedli eksperimentalno. Znano iz izkušenj šolskega programa, ki ga je vodil Otto Stern, je omogočilo ustvarjanje ideje o hitrosti delcev. Poskus raziskovali gibanje srebrne atomov v rotirajočih cilindrov: prvo stacionarno montažo, potem ko se vrti z določeno kotno hitrostjo.

Posledično je bilo ugotovljeno, da hitrost molekul srebra presega vrednost hitrost zvoka in je 500 m / s. Dejstvo je zelo zanimivo, ker je težko zaznati takšne hitrosti gibanja delcev v snovi.

Popoln plin

Nadaljevanje raziskav je možno le v sistemu, katerega parametre lahko določimo z neposrednimi meritvami fizične naprave. Hitrost se meri z merilnikom hitrosti, vendar je zamisel o pritrditvi merilnika hitrosti na posamezen delec absurdna. Lahko se neposredno meri le makroskopski parameter, povezan z gibanjem delcev.

Razmislimo o tlaku plina. Tlak na stenah plovila nastane s pihanjem molekul plina v posodi. Posebnost plinastega stanja snovi je na dovolj velikih razdaljah med delci in njihovo majhno interakcijo med seboj. To vam omogoča neposredno merjenje pritiska.

Za vsak sistem medsebojnih delov telesa je značilna potencialna energija in kinetična energija gibanja. Pravi plin je zapleten sistem. Variabilnost potencialne energije ni mogoče sistematizirati. Težavo lahko rešimo z uvedbo modela, ki nosi karakteristične lastnosti plina, ki izčrpa kompleksnost interakcije.

Idealni plin je stanje snovi, v katerem je interakcija delcev zanemarljiva, potencialna energija interakcije pa se nagiba na nič. Pomembna je le pomembna energija gibanja, ki je odvisna od hitrosti delcev.

Idealni plinski tlak

Za določitev razmerja med tlakom plina in hitrostjo njegovih delcev omogoča osnovna enačba MKT idealnega plina. Delec, ki se premika v posodi, ko trči s steno, prenaša na to impulz, katerega obseg se lahko določi na podlagi Newtonovega drugega zakona:

• FΔt = 2m₀v_x

Sprememba impulza delca v elastičnem udarcu je povezana s spremembo horizontalne komponente njegove hitrosti. F je sila, ki deluje na strani delca na steni kratko časa t-m₀Je masa delca.

S površino S, za čas Δt se vsi delci plina, ki se gibljejo v smeri površine s hitrostjo v trkom_x in se nahaja v valju z volumnom Supsilon-_xDelta-t. Pri koncentraciji delcev n se natanko polovica molekul premakne v steno, druga polovica pa v nasprotni smeri.

Po preučitvi trka vseh delcev lahko napišemo Newtonov zakon za silo, ki deluje na ploščici:

• FΔt = nm₀v_x²SΔt

Ker je tlak plina opredeljen kot razmerje sile, ki deluje pravokotno na površino na območje slednje, lahko napišemo:

• p = F: S = nm₀v_x²

Posledično razmerje kot osnovna enačba MKT ne more opisati celotnega sistema, saj se upošteva samo gibanje v eni smeri.

Maxwellova porazdelitev

Stalna pogoste trčenja delcev plina s stenami in drug od drugega vodijo do vzpostavitve določene porazdelitve pogostosti s hitrostjo delcev (energije). Navodila vseh vektorjev hitrosti so enako verjetna. To porazdelitev je bila imenovana distribucija Maxwell. Leta 1860 je ta vzorec ugotovil Maxwell na podlagi MKT. Glavni parametri porazdelitvenega zakona so hitrosti: verjetni, ki ustrezajo največji vrednosti krivulje in rms v_kvadrat = radic-lsaquo-v²rsaquo- je srednji kvadrat hitrosti delcev.

Povečanje temperature plina ustreza povečanju vrednosti hitrosti.

Izhajajoč iz dejstva, da so vse hitrosti enake in njihovi moduli imajo enako vrednost, lahko domnevamo:

• lsaquo-v²rsaquo- = lsaquo-v_x²rsaquo- + lsaquo-v_y²rsaquo- + lsaquo-v_z²rsaquo-, od koder: lsaquo-v_x²rsaquo- = lsaquo-v²rsaquo-: 3

Osnovna enačba MKT ob upoštevanju povprečne vrednosti plinskega tlaka je:

• p = nm₀lsaquo-v²rsaquo-: 3.

To razmerje je edinstveno v tem, da določa razmerje med mikroskopskimi parametri: hitrosti, mase delcev, koncentracije delcev in tlaka plina kot celote.

Uporaba koncepta kinetična energija delcev, se osnovna enačba MKT lahko preoblikuje na drugačen način:

• p = 2nm₀lsaquo-v²rsaquo-: 6 = 2nlsaquo-E_dorsaquo-: 3

Tlak plina je sorazmeren s povprečno vrednostjo kinetične energije njegovih delcev.

Temperatura

Zanimivo je, da je za nespremenjeno količino plina v zaprti posodi mogoče povezati tlak plina in povprečna vrednost energija gibanja delcev. Merjenje tlaka je mogoče izmeriti z energijo delcev.

Kaj naj storim? Kakšno vrednost je mogoče primerjati s kinetično energijo? Takšna vrednost je temperatura.

Temperatura je merilo toplotnega stanja snovi. Za merjenje je uporabljen termometer, katerega osnova je položena toplotna širitev delovno snov (alkohol, živo srebro) pri segrevanju. Merilnik termometra je eksperimentalno ustvarjen. Običajno se na njem dajo oznake, ki ustrezajo položaju delovnega telesa z določenim fizičnim postopkom, ki poteka s stalnim termičnim stanjem (vrelo vodo, talilnim ledom). Različni termometri imajo različne lestvice. Na primer, lestvica Celzija, Fahrenheit.

Univerzalna temperaturna lestvica

Bolj zanimiv z vidika neodvisnosti od lastnosti delovne tekočine se lahko šteje plinski termometri. Njihova lestvica ni odvisna od vrste porabljenega plina. V takem instrumentu lahko hipotetično določimo temperaturo, pri kateri se tlak plina nagiba na nič. Izračuni kažejo, da ta vrednost ustreza -273.15 ^oC. Leta 1848 je bila uvedena temperaturna lestvica (absolutna temperatura ali lestvica Kelvin). Glavna točka te lestvice je bila možna temperatura ničelnega tlaka plina. Segmentna lestvica enote je enaka vrednosti enote v stopnji Celzija. Primerneje je zapisati osnovno enačbo MKT s temperaturo pri proučevanju plinskih procesov.

Razmerje med tlakom in temperaturo

Eksperimentalno lahko preverimo sorazmernost tlaka plina na njeno temperaturo. Hkrati je bilo ugotovljeno, da je tlak neposredno sorazmeren koncentraciji delcev:

• P = nkT,

kjer je T absolutna temperatura, k je konstantna vrednost, ki je enaka 1,38 • 10^-23J / K.

Temeljna vrednost, ki ima konstantno vrednost za vse pline, se imenuje Boltzmannova konstanta.

Primerjava odvisnost od temperature in temperature in osnovna enačba MKT za pline, lahko napišemo:

• lsaquo-E_dorsaquo- = 3kT: 2

Povprečna vrednost kinetične energije gibanja molekul plina je sorazmerna z njeno temperaturo. To pomeni, da temperatura lahko služi kot merilo kinetične energije gibanja delcev.