Kakšna je kotna hitrost in kako se izračuna?

Običajno, ko govorimo o premikanju, si predstavljamo predmet, ki se premika v ravni črti. Hitrost takega gibanja se ponavadi imenuje linearna in izračun njegove povprečne vrednosti je preprost: dovolj je, da bi našli razmerje prevožene razdalje do časa, ko ga je telo premagalo. Če se predmet premika po krogu, potem v tem primeru ni linearen, ampak kotna hitrost. Kakšna je ta vrednost in kako se šteje? To je točno tisto, kar bo pogovor v tem članku.

Kotna hitrost: koncept in formula

Kdaj materialna točka se premika vzdolž oboda, lahko hitrost njegovega gibanja zaznamuje vrednost kota vrtenja polmera, ki povezuje gibajoči predmet s središčem danega kroga. Jasno je, da se ta količina spreminja s časom. Hitrost, s katero se ta proces zgodi, ni nič drugega kot kotna hitrost. Z drugimi besedami, to je razmerje odklona radijusnega vektorja objekta do časovnega intervala, ki je bil potreben za to, da bi se tak obrnil. Formula kotne hitrosti (1) lahko zapišemo v naslednji obliki:

w = phi- t, kjer:

je fazni kot vrtenja polmera,

t je čas vrtenja.

Merske enote

V mednarodnem sistemu konvencionalnih enot (SI) je običajno uporabljati radiane, ki označujejo rotacije. Zato je 1 rad / s osnovna enota, ki se uporablja pri izračunu kotne hitrosti. Hkrati nihče ne prepoveduje uporabe stopinj (opozarja, da je en radian 180 / pi, ali 57 ą 18 ur). Prav tako se kotna hitrost lahko izrazi v obratih na minuto ali na sekundo. Če se gibanje vzdolž oboda enakomerno ujema, potem je ta vrednost mogoče najti iz formule (2):

w = 2pi- * n,

kjer je n vrtilna hitrost.

V nasprotnem primeru, tako kot to delamo za normalno hitrost, izračunajte povprečno ali trenutno kotno hitrost. Treba je opozoriti, da je zadevna količina vektorska količina. Za določitev smeri se običajno uporablja pravila vaja, ki se pogosto uporablja v fiziki. Vektor kotne hitrosti je usmerjen v isto smer kot translatorno gibanje vijak z desno navojem. Z drugimi besedami, je usmerjena vzdolž osi, okoli katere se telo vrti, v smeri, od katere se vidi vrtenje v smeri urinega kazalca.

Primeri izračuna

Recimo, da želite ugotoviti, kolikšna je linearna in kotna hitrost kolesa, če je znano, da je njegov premer en meter in da se kot vrtenja spreminja v skladu z zakonom phi- = 7t. Uporabljamo našo prvo formulo:

w = phi- / t = 7t / t = 7 s^-1.

To je zahtevana kotna hitrost. Zdaj pa pojdimo na iskanje hitrosti gibanja, ki smo jo poznali. Kot je znano, v = s / t. Glede na to, da je v našem primeru obod kolesa (l = 2pi - * r) in 2pi - - en popolni obrat, dobimo naslednje:

v = 2pi - * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Tukaj je še ena uganka na to temo. To je znano polmer zemlje na ekvatorju je 6370 kilometrov. Potrebno je določiti linearno in kotno hitrost točk, ki se nahajajo na tej vzporednici, kar se pojavi kot posledica vrtenja našega planeta okoli svoje osi. V tem primeru potrebujemo drugo formulo:

w = 2pi- * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10^-5 rad / s.

Ostanek je ugotoviti, kakšna je linearna hitrost: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.