Kleinova steklenica: kaj je

Geometrijski objekt, pozneje imenovan Kleinova steklenica, je prvič opisal leta 1882 pri nemškem matematiku Felix Klein. Kakšen je? Ta predmet (ali bolje rečeno, geometrijska ali topološka površina) v našem tridimenzionalnem svetu ne more obstajati. Vsi modeli, ki so pripravljeni za prodajo v trgovinah s spominki, izgledajo kot da dajejo samo oddaljeno predstavo o tem, kaj je steklenica Klein. Za večjo jasnost je opisana na naslednji način: si predstavljajte steklenico z zelo dolgim ​​vratom. Nato v njej naredite dve luknji: ena v steni in druga na dnu. Potem upognite vrat, ga vstavite v luknjo v steni in jo izvlecite skozi luknjo na dnu. Posledični objekt je projekcija predmeta štiridimenzionalni prostor, ki je resnična steklenica Kleina, v naši tridimenzionalni prostor.

Opis Kleinove steklenice po jeziku matematičnih izrazov ali formul ne bo povedal nepoklicni nič. Koliko bo zadovoljnih s to opredelitvijo: Kleinova steklenica je nerentabilen kolektor (ali površina), ki ima številne lastnosti. Po besedi "lastnosti" lahko zgradite dolgo serijo, sestavljeno iz trigonometričnih funkcij, številk in grških Latinske črke. Toda to lahko zgodi zmedo nepripravljene osebe, ki je že prejela idejo o tem, kakšna je projekcija steklenice v tridimenzionalnem prostoru.

Zanimivo dejstvo: ime "Klein bottle" je bil ta predmet najverjetneje zaradi napake ali napake tolmača. Dejstvo je, da je Klein v svoji definiciji uporabljal besedo Fläche, to je "površino" v nemščini. Ko se je "potoval" iz Nemčije v druge države, se je ta beseda spremenila v Flasche kot steklenica. Nato se je izraz vrnil v državo izvora v novi, spremenjeni obliki in tako je ostala za vedno.

Za številne kulturne osebnosti (zlasti pisatelje znanstvene fantastike) je bil izraz "Klein bottle" privlačen. Njegova vloga kot atribut in včasih tudi glavna igralska "oseba" je postala znak "intelektualne" fikcije. Tako je na primer zgodba »Zadnja iluzionista«, ki pripada peresu Brucea Eliota. Glede na ploskev se pomočnik čarovnika poravna s svojim pokroviteljem, ki je naredil trike s štiridimenzionalno steklenico Klein. Illusionist, ki je prišel v steklenico in je še vedno poln vanj. Po mnenju avtorja te steklenice ni mogoče zlomiti, ne da bi poškodovali vsebino. Ali je res tako? Nihče ne more reči. Vsaj matematiki, ki so morda lahko odgovorili na to vprašanje, jih niso uganili, saj je znanost nepomembna.

Občasno je vino ustekleničeno v posebej izdelanih steklenicah Klein za promocijske namene. Res je, da je tehnično težko narediti takšno steklenico stekla, za to je potreben dodatni steklen pihalnik. Zato ima relativno visoke stroške in se le redko uporablja. Razvijanje tehnologije in določanje proizvodnje takih steklenic na pretoku nima smisla, saj bo za to potrebno praktično izvajati tehniko polnjenja steklenice s tekočino (tu so tudi zapleti). In občutek nenavadnosti in novosti bo hitro zamenjal neprijetnosti pri stekleničenju vina iz takšne steklenice.