Nelinearno programiranje je ena od sestavin matematičnega programiranja

Nelinearno programiranje je del matematično programiranje, v kateri nelinearna funkcija predstavljajo določene omejitve ali objektivna funkcija. Glavna naloga nelinearnega programiranja je najti optimalno vrednost dane objektivne funkcije z določenim številom parametrov in omejitvami.

Problemi nelinearnega programiranja se od problemov linearne vsebine optimalnega rezultata razlikujejo ne le znotraj območja, ki ima določene omejitve, ampak tudi izven svojih meja. Te vrste nalog vključujejo tiste naloge matematičnega programiranja, ki jih lahko predstavljajo enake ali neenakosti.

Nelinearno programiranje se razvrstijo glede na funkcijo različnih F (x), omejitev funkcijskih in tako dimenzijo vektorja x. Torej je ime naloge odvisno od števila spremenljivk. Pri uporabi ene spremenljivke se lahko izvaja nelinearno programiranje z brezpogojno en parametrirno optimizacijo. S številnimi spremenljivkami, ki so večje od enega, se lahko uporabi brezpogojna večparametrična optimizacija.

Težave z linearnostjo rešujemo s standardnimi metodami linearno programiranje (na primer simpleksna metoda). Toda s splošno metodo raztopine ne obstaja nelinearno, izbrana v vsakem posameznem primeru pa je tudi njegova odvisna od funkcijo F (x).

Nelinearno programiranje je pogosto pogosto v vsakdanjem življenju. To je na primer nesorazmerno povečanje stroškov za število proizvedenih ali kupljenih izdelkov.

Včasih, da bi našli optimalno rešitev pri problemih nelinearnega programiranja, skušamo približati linearne probleme. Primer je kvadratno programiranje, v katerem je funkcija F (x) predstavljena s polinomom druge stopnje glede na spremenljivke, medtem ko je opazna linearnost omejitev. Drugi primer je uporaba metode kazenskih funkcij, katere uporaba pod določenimi omejitvami zmanjšuje nalogo iskanja ekstremov v podobnem postopku brez takšnih omejitev, ki jih je mogoče rešiti veliko lažje.

Vendar, če analiziramo na splošno, potem je nelinearno programiranje rešitev za probleme povečane računske težave. Zelo pogosto med svojo odločitvijo moramo uporabiti približno metode optimizacije. Še eno močno orodje, ki ga lahko predlagamo za rešitev te vrste problema, je numerična metoda, ki omogoča pravo rešitev z določeno točnostjo.

Kot je bilo že omenjeno, nelinearno programiranje zahteva poseben poseben pristop, ki mora upoštevati njegovo specifičnost.

Obstajajo naslednje metode nelinearnega programiranja:

- Gradientne metode, ki temeljijo na lastnosti funkcionalnega gradienta na točki. Z drugimi besedami, to je vektor delnih derivatov, izračunanih v točki, ki je vzeta kot znak smeri največjega povečanja funkcije v bližini te točke.

- Metoda Monte Carlo, v kateri je določen paralelepiped n-dimenzije, vključno s sklopom načrtov, za nadaljnje modeliranje naključnih N-točk z enakomerno porazdelitvijo v danem paralelepipedu.

- Metoda dinamično programiranje zmanjša na večdimenzionalni problem optimizacije delovnih mest na manjše dimenzije.

- konveksno programiranje Postopek se izvaja pri iskanju najmanj konveksne funkcije ali največ s konkavno na konveksni del zastavljenih načrtov. V primeru, ko je nabor načrtov konveksni polieder, ga lahko uporabimo simpleksna metoda.