Свойства равнобедренного треугольника и его составляющих

Треугольник - одна из основных фигур планиметрии. Именно с него в школьной программе начинается изучение настоящей, в каком-то смысле, геометрии. В зависимости от вида углов этот тип фигур можно разделить на несколько видов. При решении задач самым легким обычно считается прямоугольный. Для него существует много теорем, правил, а также тригонометрические функции, которые позволяют найти любой катет или гипотенузу, зная только длину одной из сторон и угол (какой угодно за исключением прямого).

Однако если бы существовал только такой вид треугольников, жизнь учеников средней и высшей школы была бы намного проще и беззаботней. Но это не так. Каждая фигура, которую изучает геометрия, имеет свои особенности и свойства. Для того чтобы уверенно решать задачи, знать свойства нужно всех многоугольников.

Равнобедренный треугольник: что это такое и с чем его едят?

Равнобедренный треугольник очень похож на любимца Пифагора, о котором говорилось во вступлении. Правила, связанные с его построением или нахождением неизвестных элементов, поймет даже пятиклассник. Главное - хорошо ориентироваться в базовых понятиях геометрии и основных элементах плоских фигур.

Свойства равнобедренного треугольника выплывают из его строения. Два угла при основании такого многоугольника одинаковые, как и стороны. Сразу из этой информации можно сделать определенный вывод. Для того чтобы найти градусную меру вершины, зная один из углов основания, нужно его умножить на два и отнять от 180°. Две стороны, крайние точки которых находятся в вершине и на основании, называют боковыми.

Основное свойство равнобедренного треугольника

Правил, как таковых, эта фигура не имеет - все в задачах исходит от ее построения, делая понятной и удобной для учеников. Однако есть одна главная особенность, которую можно назвать свойством медианы равнобедренного треугольника. Все дело в ее двойной природе. Если на бумаге построить такой треугольник по всем правилам, то можно заметить, что линия в центре - не только медиана, а еще и высота, и биссектриса.

Медиана в равнобедренном треугольнике

Прямая, которую проводят от вершины до основания, будет не такой уж и однозначной. Ее свойства обуславливаются основными особенностями равнобедренного треугольника. Опущенная от угла вершины до основания она создает два равных треугольника, а с основой образует перпендикуляр, который делит ее на одинаковые отрезки. Не нужно путать этот вид треугольников с равносторонними (часто учениками допускается такая ошибка). Они имеют три одинаковых угла, а не два, как здесь.