Matematični znaki in simboli: seznam, tabela, zgodovina pojavljanja

Ko ljudje na določenem področju dejavnosti dolgo časa interagirajo, začnejo iskati način optimizacije komunikacijskega procesa. Sistem matematičnih znakov in simbolov je umetni jezik, ki je bil zasnovan tako, da zmanjša količino grafično prenesenih informacij in istočasno popolnoma ohranja sporočilo vdelano v sporočilu.

Vsak jezik zahteva študij, jezik matematike pa v tem pogledu ni izjema. Da bi razumeli pomen formul, enačb in grafov, je potrebno vnaprej, da imajo nekatere informacije, razumeti pogoje, zapisu sistem, in tako naprej. D. V odsotnosti takšnega znanja besedila Šteje se, napisan v neznanem tujem jeziku.

V skladu z zahtevami družbe so bili grafični simboli za enostavnejše matematične operacije (na primer oznaka dodajanja in odštevanja) razviti prej kot za kompleksne koncepte, kot je integralni ali diferencialni. Bolj zapleten koncept, bolj zapleten znak je običajno označen.

Modeli za oblikovanje grafičnih simbolov

Na zgodnjih stopnjah razvoja civilizacije so ljudje povezovali najpreprostejše matematične operacije z običajnimi pojmi na podlagi združenj. Na primer, v starodavnem Egiptu je bil dodatek in odštevanje označen z risbo hojnih nog: označili so "plus" v smeri branja črte in "minus" v nasprotni smeri.

Številke, morda v vseh kulturah, so bile na začetku označene z ustreznim številom pomišljajev. Kasneje je bil zapis uporabljen za snemanje - to prihrani čas, pa tudi prostor na nosilcih materiala. Pogosto so bili znaki uporabljeni kot simboli: taka strategija se je razširila v grškem, latinskem in številnih drugih jezikih sveta.

Zgodovina pojavljanja matematičnih simbolov in znakov pozna dva najbolj produktivna načina oblikovanja grafičnih elementov.

Preoblikovanje ustne predstavitve

Sprva se vsak matematični koncept izrazi z neko besedo ali frazo in nima lastne grafične predstavitve (poleg leksikalnega). Vendar pa je izpolnitev izračuna in pisanje formul po besedah ​​dolgotrajen postopek in na oprijemljivem nosilcu neupravičeno veliko prostora.

Splošen način ustvarjanja matematičnih simbolov je pretvorba leksikalne predstavitve koncepta v grafični element. Z drugimi besedami, beseda, ki označuje koncept, se na nek drug način zmanjša ali sčasoma spremeni.

Na primer, glavna hipoteza o izvoru znaka plus je njegovo zmanjšanje iz latinščine et, katerega analog v ruskem je sindikat "in". Postopoma, v kurzivu, je prvo pismo prenehalo pisati in t se je zmanjšal na križ.

Drug primer je znak "X", ki označuje neznano, ki je bila prvotno okrajšava iz arabske besede "nekaj". Podobno so bili znaki za kvadratni koren, odstotek, integral, logaritem itd. V tabeli matematičnih simbolov in znakov najdete več kot ducat grafičnih elementov, ki so se pojavili na ta način.

Dodelitev poljubnega znaka

Druga skupna različica oblikovanja matematičnih simbolov in simbolov je dodelitev simbola na poljuben način. V tem primeru beseda in grafična oznaka nista med seboj povezani - znak se ponavadi potrdi kot rezultat priporočila enega od članov znanstvene skupnosti.

Na primer, znake množenja, delitve, enakosti so predlagali matematiki William Otred, Johann Rahn in Robert Record. V nekaterih primerih je znanec lahko v znanost uvedel več matematičnih znakov. Predvsem je Gottfried Wilhelm Leibniz predlagal številne simbole, vključno z integralom, diferencialom, derivatom.

Najenostavnejši postopki

Vsak učenec pozna znake kot "plus" in "minus", pa tudi simbole, ki označujejo razmnoževanje in delitev, kljub dejstvu, da je v zadnjih dveh omenjenih operacijah nekaj možnih grafičnih znakov.

To je varno reči, da dodajajo ali odvzemajo ljudje lahko še vedno tisočletja pred našo dobo, ampak standardnih matematičnih znakov in simbolov, ki predstavljajo te ukrepe in danes vemo, se je pojavil šele v XIV-XV.

Kljub vzpostavitvi posebnega sporazuma v znanstveni skupnosti, množenje, in v našem času mogoče prikazati v treh različnih znakov (diagonala predložek, pika, zvezdica), in delitev - dva (vodoravna črta s pikami zgoraj in spodaj, ali poševnica).

Latinske črke

Že več stoletij je znanstvena skupnost uporabljala izključno latino za izmenjavo informacij, številni matematični izrazi in znaki pa razkrivajo njihov izvor v tem jeziku. V nekaterih primerih so grafični elementi posledica zmanjšanja besed, manj pogosto - njihovo namerno ali naključno preoblikovanje (na primer zaradi pisne napake).

Odstotek oznake ("%") najverjetneje izhaja iz napačnega pisanja kratice cto (cento, t.j. "stotinski del"). Podobno je bil znak plus, katerega zgodovina je opisana zgoraj.

Veliko večje število simbolov je bilo oblikovano z namernim skrajšanjem besede, čeprav to ni vedno očitno. Vsaka oseba ne prepozna črke v znaku kvadratne korenine R, tj. prvi znak v besedilu Radix ("root"). Simbol integrala predstavlja tudi prvo črko besede Summa, vendar je intuitivno videti kot velika črka f brez vodoravne črte. Mimogrede, v prvi publikaciji so to založniki naredili, in namesto tega simbola vtipkali f.

Grške črke

Kot grafični simboli za različne koncepte, ne le latinske, temveč tudi Grške črke. V tabeli matematičnih simbolov najdete številne primere takega imena.

Številka Pi, ki predstavlja razmerje med obodom in premerom, izhaja iz prve črke grške besede za krog. Obstaja nekaj manj znanih iracionalnih številk, ki jih označujejo črke grške abecede.

Zelo pogost znak v matematiki je "delta", ki odraža velikost spremembe vrednosti spremenljivk. Še en skupni znak je "sigma", ki opravlja funkcijo znaka vsote.

Poleg tega se skoraj vse grške črke uporabljajo na tak ali drugačen način v matematiki. Vendar le tisti ljudje, ki se ukvarjajo z znanostjo, strokovno poznajo te matematične znake in simbole ter njihov pomen. V vsakdanjem življenju in vsakdanjem življenju to znanje ni potrebno za osebo.

Znaki logike

Čudno je bilo, da je bilo pred kratkim izumljenih veliko intuitivnih simbolov.

Še zlasti leta 1922 je bila predlagana horizontalna puščica, ki je nadomestila besedo "posledično" David Gilbert. Kvantifikatorji obstoja in univerzalnosti, torej znaki, ki se glasijo kot "obstaja helllip;" in "za vsakršno" - so bili uvedeni leta 1897 oziroma 1935.

Simboli iz teorije sklopov so izumili leta 1888-1889. In prečrtani krog, ki je vsakemu srednjošolcu znano kot znak praznega nabora, se je pojavil leta 1939.

Tako, znaki za teh težkih pojmov, ali pa kot sestavni logaritmom, so izumili stoletje prej kot nekaj intuitivno simbolov enostavno dojemajo in prebavljivih tudi brez predhodnega usposabljanja.

Matematični simboli v angleščini

Glede na dejstvo, da je v znanstvenih delih v latinščini opisano veliko število pojmov, so številna imena matematičnih znakov in simbolov v angleškem in ruskem jeziku enaka. Na primer: Plus ("plus"), Integral, Delta funkcija, Perpendicular, Parallel, Null.

Nekateri koncepti v dveh jezikih imenujemo drugače: zato je delitev divizija, množenje je množenje. V redkih primerih angleško ime za matematični znak dobi nekaj distribucije v ruskem jeziku: na primer, poševnica v zadnjih letih se pogosto imenuje "poševnica" (Angleščina Slash).

Tabela simbolov

Najlažji in najbolj priročen način, da bi našli seznam matematičnih simbolov - glej posebno tabelo, ki vsebuje operacije znake, simbole matematične logike, teorije množic, geometrija, kombinatorika, matematične analize, linearne algebre. Ta tabela prikazuje osnovne matematične znake v angleščini.

Matematični znaki v urejevalniku besedila

Pri opravljanju različnih vrst dela pogosto potrebujete formule, ki uporabljajo znake, ki manjkajo na računalniški tipkovnici.

Kot grafični elementi iz skoraj vseh področij znanja so matematični simboli in simboli v "Wordu" na voljo v zavihku "Vstavi". V različicah programa v letu 2003 ali 2007, obstaja možnost "Vstavi simbol": s pritiskom na gumb na desni strani plošče, bo uporabnik videl tabelo, ki prikazuje vse potrebne matematičnih simbolov, grška velike in male črke, razne oklepaji in več.

V različicah programa, izdanega po letu 2010, je bila razvita primernejša možnost. Ko kliknete gumb "Formula", pojdite na oblikovalca formule, kjer se uporabljajo frakcije, se podatki doda korenu, register se spremeni (za označevanje stopenj ali zaporednih številk spremenljivk). Tukaj lahko najdete vse znake iz zgornje tabele.

Ali je vredno naučiti matematične simbole

Matematični zapisni sistem je umetniški jezik, ki le poenostavlja postopek snemanja, vendar ne more razumeti predmeta zunanjemu opazovalcu. Tako zapominjanje znakov brez študija izrazov, pravil, logičnih povezav med koncepti ne bo vodilo k obvladovanju tega področja znanja.

Človeški možgani zlahka asimilirajo znake, črk in okrajšave - matematične notacije se sami zapomnijo med študijem predmeta. Razumevanje pomena posameznega dejanja ustvarja tako močno asociativne povezave, da znaki, ki označujejo izraze, in pogosto z njimi povezane formule, ostanejo v spominu že vrsto let in celo desetletja.

Na koncu

Ker je kateri koli jezik, vključno z umetnim jezikom, odprt za spremembe in dodatke, bo število matematičnih simbolov in simbolov zagotovo raslo s časom. Ni izključeno, da se bodo nekateri elementi nadomestili ali prilagodili, drugi pa bodo standardizirani v edini možni obliki, kar je pomembno, na primer, za znake razmnoževanja ali delitve.

Sposobnost uporabe matematičnih simbolov na ravni celotnega šolskega tečaja je v sodobnem svetu praktično potrebna. V pogojih hitrega razvoja informacijskih tehnologij in znanosti, povsodne algoritemizacije in avtomatizacije bi bilo treba domnevati, da ima matematični aparat kot dano, in razvoj matematičnih simbolov kot njegov sestavni del.

Ker se izračuni uporabljajo na humanitarnem področju, gospodarstvu, naravoslovju in seveda na področju tehnologije in visokih tehnologij, bo razumevanje matematičnih konceptov in znanj simbolov koristno za vsakega specialista.