Zlati del je ... Zlati del piramide. Formula zlatega preseka

Geometrija je natančna in precej zapletena znanost, ki je za vse to nekakšna umetnost. Linije, letala, razsežnosti - vse to pomaga ustvariti veliko res lepih stvari. In čudno, na tej osnovi leži natančno geometrija v različnih oblikah. V tem članku bomo obravnavali eno zelo nenavadno stvar, ki je neposredno povezana s tem. Zlati del je ravno geometrijski pristop, o katerem bomo razpravljali.

Oblika predmeta in njegovo zaznavanje

Ljudje se pogosto osredotočajo na obliko predmeta, da bi ga prepoznali med milijoni drugih. V obliki je, da ugotovimo, kakšna vrsta stvari leži pred nami ali stoji v oddaljenosti. Najprej prepoznamo ljudi v obliki telesa in obraza. Zato lahko samozavestno rečemo, da je oblika, njena velikost in izgled ena od najpomembnejših stvari v človeški zaznavi.

Za ljudi je oblika karkoli zanimiva za dva glavna razloga: bodisi narekuje vitalna potreba ali pa je posledica estetskega užitka iz lepote. Najboljša vizualna percepcija in občutek harmonije in lepote pogosto prihajajo, ko oseba opazuje obliko, pri kateri se uporabljajo simetrija in poseben odnos, ki se imenuje zlati del.

Koncept zlatega odseka

Torej, zlato razmerje je zlati delež, ki je tudi harmonično delitev. Da bi to bolj jasno razložili, preberite nekaj značilnosti obrazca. Namreč: oblika je nekaj celega, vendar celotno, vedno pa je sestavljeno iz nekaterih delov. Ti deli imajo najverjetneje različne lastnosti, ki so vsaj drugačne po velikosti. No, takšne dimenzije so vedno v določenem razmerju med seboj in glede na celoto.

Z drugimi besedami, torej lahko trdimo, da je zlato razmerje razmerje dveh količin, ki ima svojo lastno formulo. Uporaba takega razmerja pri ustvarjanju obrazca pomaga čim bolj čudovito in harmonično za človeško oko.

Iz starodavne zgodovine zlatega dela

Razmerje zlatega prereza se zdaj pogosto uporablja v najbolj raznolikih področjih življenja. Toda zgodovina tega koncepta se vrača v starodavne čase, ko so se rodile samo matematika in filozofija. Znanstveni koncept je zlati del začel uporabljati v času Pitagora, in sicer v 6. stoletju pred Kristusom. Toda še pred tem je bilo znanje o podobnem razmerju v praksi uporabljeno v starodavnem Egiptu in Babilonu. Jasen znak za to so piramide, za gradnjo katerih so uporabili ravno tako zlati delež.

Novo obdobje

Renesansa je postala nov udarec za harmonično delitev, še posebej zahvaljujoč Leonardo da Vinci. To razmerje se je vedno bolj uporabljalo, kot v natančne znanosti, kot sta geometrija in umetnost. Znanstveniki in umetniki so začeli bolj poglobljeno preučevati zlati del in ustvarjati knjige, ki obravnavajo to vprašanje.

Eno najpomembnejših zgodovinskih del, povezanih z zlatim deležem, je knjiga Luke Pancholija z naslovom "Božanski delež". Zgodovinarji sumijo, da so ilustracije te knjige izvedle le Leonardo pred Vinci.

Matematični izraz zlatnega razmerja

Matematika daje zelo jasno definicijo razmerja, kar pomeni, da gre za enakost dveh razmerij. Matematično lahko to izrazimo z naslednjo enačbo: a: b = c: d, kjer so a, b, c, d določene določene vrednosti.

Če upoštevamo, da je delež segmenta razdeljen na dva dela, potem lahko ugotovimo le nekaj primerov:

• Segment je razdeljen na dva povsem enaka dela, torej AB: AC = AB: BC, če je AB točen začetek in konec segmenta, C pa točka, ki deli segment na dva enaka dela.
• Segment je razdeljen na dva neenakostna dela, ki sta lahko v zelo različnih razmerjih med seboj in zato sta popolnoma nesorazmerni.
• Segment je razdeljen tako, da AB: AC = AC: BC.

Kar se tiče zlatega prereza, je taka proporcionalna delitev segmenta v neenake dele, ko se celotni segment nanaša na večji del, saj se večina nanaša na manjše. Obstaja še ena formulacija: manjši segment se nanaša na večje, pa tudi na večje na celoten segment. V matematičnem odnosu izgleda tako: a: b = b: c ali c: b = b: a. Ta vrsta formule ima zlati del.

Zlati delež v naravi

Zlati del, primeri, ki jih bomo zdaj obravnavali, se nanaša na neverjetne pojave v naravi. To so zelo lepi primeri dejstva, da matematika ni le število in formule, ampak znanost, ki ima več kot resnično refleksijo v naravi in ​​našem življenju na splošno.

Za žive organizme je ena od glavnih življenjskih nalog rast. Ta želja, da se dejansko uveljavi v prostor, se izvaja v več oblikah - navzgor, skoraj horizontalno širjenje na tleh ali zvijanje v spiralo na določeni podpori. In ne glede na to, kako neverjetno, številne rastline rastejo v skladu z zlatim deležem.

Drugo skoraj neverjetno dejstvo je razmerje v telesu kuščarjev. Njihovo telo je dovolj lepo za človeško oko in to je mogoče zaradi istega zlatega razmerja. Natančneje, dolžina repa se nanaša na dolžino celotnega telesa kot 62: 38.

Zanimiva dejstva o pravilih zlatega oddelka

Zlati del je resnično neverjeten koncept, kar pomeni, da skozi zgodovino lahko srečamo veliko zelo zanimivih dejstev o tem razmerju. Tukaj je nekaj:

• Pravilo zlatega oddelka ki se aktivno uporablja pri gradnji piramid. Na primer, svetovno znani grobnica Tutankamona in Cheops je bil postavljen z uporabo tega razmerja. In zlati del piramide je še vedno skrivnost, ker do danes ni znano, ali so bile takšne mere naključno ali posebej izbrane za svoje temelje in višine.
• Pravilo zlatega odseka je jasno vidno v fasadi Parthenona - ena najlepših struktur v arhitekturi antične Grčije.
• Enako velja za stavbo Katedrala Notre Dame de Paris, tukaj so postavili ne le fasade, ampak tudi druge dele konstrukcije, ki se opira na ta neverjeten delež.
• V ruski arhitekturi najdete neverjetno veliko primerov zgradb, ki v celoti ustrezajo zlatemu delu.
• Harmonična delitev je tudi v človeškem telesu, torej v kiparstvu, zlasti v kipih ljudi. Na primer, Apollo Belvedere je kip, na katerem je višina osebe razdeljena z listnico v zlatem delu.
• Slikarstvo - ločena zgodba, še posebej, če upoštevate vlogo Leonardo da Vinci v zgodovini zlatega razmerja. Njegova znamenita Gioconda, seveda, je predmet tega zakona.

Zlati del v človeškem telesu

V tem delu moramo omeniti zelo pomembno osebo, in sicer S. Zeising. Je nemški raziskovalec, ki je opravil izjemno delo pri proučevanju zlatega deleža. Objavil je članek z naslovom "Estetske študije". V svojem delu je zlati del predstavil kot absolutni koncept, ki je univerzalen za vse fenomene tako v naravi kot v umetnosti. Tu lahko spomnite zlati del piramide skupaj s skladnim deležem človeškega telesa in tako naprej.

Bilo je Zeasing, ki je lahko dokazal, da je zlati del pravzaprav povprečni statistični zakon za človeško telo. To se je pokazalo v praksi, ker je pri svojem delu moral izmeriti veliko človeških teles. Zgodovinarji verjamejo, da je več kot dva tisoč ljudi sodelovalo v tem poskusu. Po Zeisingu je glavni indikator zlatega razmerja razdelitev telesa na popkovo točko. Tako je moško telo s povprečnim razmerjem 13: 8 rahlo bliže zlatnemu delu kot ženski, kjer je število zlatega dela 8: 5. Tudi zlati delež je opazen v drugih delih telesa, na primer na roki.

O gradnji zlatega odseka

Dejansko je gradnja zlatega dela preprosta stvar. Kot smo videli, so se tudi stari ljudje s tem preprosto spopadali. Kaj lahko rečemo o sodobnem znanju in tehnologiji človeštva? V tem članku ne bomo pokazali, kako se to lahko naredi le na papirju in s svinčnikom v roki, vendar bomo z gotovostjo rekli, da je to dejansko mogoče. Poleg tega je to mogoče storiti na več načinov.

Ker je to precej preprosta geometrija, je zlati del precej enostaven za gradnjo, tudi v šoli. Zato je informacije o tem mogoče najti v specializiranih knjigah. Študija zlatega dela šestega razreda je v celoti sposobna razumeti načela njegove izdelave, zato so tudi otroci dovolj pametni, da bi lahko to nalogo obvladali.

Zlati delež v matematiki

Prvi poznanec z zlatim odsekom v praksi se začne z enostavno delitvijo linijskega segmenta v enakem razmerju. Najpogosteje se to uresničuje z uporabo ravnila, kompasa in seveda svinčnika.

Segmenti zlatega deleža so izraženi kot neskončno iracionalna frakcija AE = 0,618 ... če je AB vzet kot enotnost, BE = 0,382 ... Da bi bili ti izračuni bolj praktični, se pogosto ne točno, ampak se uporabljajo približne vrednosti, in sicer 0 , 62 in 0,38. Če je po drugi strani segment AB vzet kot 100 delov, potem bo večina od njih 62, manjši del pa 38 delov.

Glavno znamenje zlatega razmerja se lahko izrazi z enačbo: x²-x-1 = 0. Pri reševanju dobimo naslednje korenine: x_1.2=. Čeprav je matematika točna in stroga znanost, kot je njena delitev - geometrija, toda samo takšne lastnosti, kot so zakonitosti zlatega oddelka, predlagajo skrivnost o tej temi.

Harmonija v umetnosti skozi zlati del

Če povzamemo, bomo na kratko preučili, kar je bilo že rečeno.

V osnovi je po pravilu zlatega razmerja veliko umetniških vzorcev, kjer je razmerje blizu 3/8 in 5/8. To je surova formula zlatega prereza. Članek je že veliko omenil o uporabi prečnih presekov, vendar ga bomo ponovno pogledali skozi prizmo starodavne in sodobne umetnosti. Torej, najbolj živahni primeri iz antičnih časov:

• Golden Section piramide Cheopsa in Tutankhamen se izraža v dobrih besedah: templji, bareli reliefi, gospodinjski predmeti in, seveda, okrasitev večine grobov.
• Tempelj faraona Seti I v Abydosu je znan po reliefih z različnimi podobami in vse to ustreza istemu zakonu.

Kar se tiče že zavestne uporabe razmerij, se je od časa Leonardo da Vinci začela uporabljati v skoraj vseh vejah življenja - od znanosti in umetnosti. Celo biologija in medicina sta dokazala, da zlato razmerje deluje tudi v živih sistemih in organizmih.