Naloge, kako rešiti? Metode reševanja prometnih problemov

Matematika je precej zapletena tema, vendar bo v šolskem tečaju morala opraviti vse. Posebne težave pri učencih povzročajo prometne težave. Kako rešiti brez težav in veliko časa preživel, bomo razmislili v tem članku.

Upoštevajte, da če vadite, potem te naloge ne bodo povzročile težav. Postopek odločanja je mogoče samodejno izdelati.

Sorte

Kaj misliš s to vrsto nalog? To so precej enostavne in preproste naloge, ki vključujejo naslednje sorte:

• prihajajoči promet;
• v prizadevanju;
• gibanje v nasprotni smeri;
• gibanje na reki.

Priporočamo, da vsako različico obravnavate ločeno. Seveda bomo analizirali le primere. Toda preden se lotimo vprašanja, kako rešiti probleme na gibanje, je potrebno uvesti eno formulo, ki bo potrebna pri reševanju vseh nalog te vrste.

Formula: S = V * t. Nekaj ​​pojasnil: S je pot, črka V pomeni hitrost gibanja in črka t pomeni čas. Vse količine se lahko izrazijo v smislu te formule. Zato je hitrost enaka poti, deljeni s časom, in čas je pot, deljena s hitrostjo.

Premik proti

To je najpogostejša vrsta naloge. Za razumevanje bistva rešitve upoštevajte naslednji primer. Pogoji: "Dva druga kolesa hkrati drug proti drugemu pot, pot iz ene hiše v drugo, je 100 km Kakšna je razdalja čez 120 minut, če je znano, da je hitrost - 20 km na uro, in drugi - petnajst let.". Zdaj se obrnemo na vprašanje, kako rešiti problem prihajajočega prometa kolesarjev.

Da bi to naredili, moramo vnesti še en izraz: "hitrost približevanja". V našem primeru bo to enako 35 km na uro (20 km na uro + 15 km na uro). To bo prvi ukrep pri reševanju problema. Poleg tega pomnožimo stopnjo konvergence za dva, saj sta se preselili dve uri: 35 * 2 = 70 km. Našli smo razdaljo, do katere se bodo kolesarji približali čez 120 minut. Zadnji ukrep ostane: 100-70 = 30 kilometrov. S tem izračunom smo ugotovili razdaljo med kolesarji. Odgovor: 30 km.

Če ne razumete rešitve problema pri prihajajočem prometu s hitrostjo dostopa, uporabite še eno možnost.

Drugi način

Najprej najdemo pot, po kateri je prvi kolesar prešel: 20 * 2 = 40 kilometrov. Zdaj pot drugega prijatelja: petnajst se pomnoži z dvema, kar je enako trideset kilometrov. Dodamo razdaljo, ki jo pokriva prvi in ​​drugi kolesar: 40 + 30 = 70 kilometrov. Ugotovili smo, na kakšen način so premagali skupaj, tako da je od celotne poti oddaljena oddaljena prevožena razdalja: 100-70 = 30 km. Odgovor: 30 km.

Razmislili smo o prvi vrsti problema gibanja. Kako jih rešiti, zdaj je razumljivo, nadaljujemo do naslednjega obrazca.

Gibanje v nasprotni smeri

Pogoj: "Od enega kun v nasprotno smer peljala dva zajce prvi hitrosti - 40 kilometrov na uro, in drugi - 45 kilometrov na uro, kako daleč so drug od drugega v dveh urah ..?"

Tukaj, kot v prejšnjem primeru, obstajata dve možni rešitvi. V prvem delu bomo delovali na običajen način:

1. Pot prvega zajca: 40 * 2 = 80 km.
2. Način drugega zajca: 45 * 2 = 90 km.
3. Pot, ki so jo delili: 80 + 90 = 170 km. Odgovor: 170 km.

Druga možnost je možna.

Brisanje hitrosti

Kot ste že ugotovili, se bo v tej nalogi, podobno prvemu, pojavil nov izraz. Upoštevajte naslednjo vrsto težav pri premiku, kako jih rešiti s hitrostjo odstranjevanja.

Najprej ga bomo našli: 40 + 45 = 85 kilometrov na uro. Ostanek je ugotoviti razdaljo, ki jo ločuje, saj so vsi drugi podatki že znani: 85 * 2 = 170 km. Odgovor: 170 km. Preučili smo reševanje problemov gibanja na tradicionalen način in s hitrostjo konvergence in odstranitve.

Gibanje po

Oglejmo si primer problema in poskusimo skupaj rešiti. Pogoj: ". Dve dijaki, Cirila in Anton, zapustil šolo in se preselil s hitrostjo 50 metrov na minuto jim Kostya levo šest minut s hitrostjo 80 metrov na minuto Čez nekaj časa bo prehitela Konstantin Cirila in Anton.?"

Torej, kako rešiti nalogo premikanja po? Tukaj potrebujemo hitrost približevanja. Samo v tem primeru ni treba dodati, ampak odšteti: 80-50 = 30 m na minuto. Drugi ukrep je ugotoviti, koliko metrov šolarji delijo pred izpustitvijo Kostje. Za to je 50 * 6 = 300 metrov. Zadnje dejanje je čas, za katerega bo Kostya dohitela Cyrila in Antona. Za to je treba pot 300 metrov razdeliti na hitrost približevanja 30 metrov na minuto: 300: 30 = 10 minut. Odgovor: 10 minut kasneje.

Sklepi

Izhajajoč iz prej omenjenega, lahko povzamemo nekaj rezultatov:

• pri reševanju težav pri gibanju je priročno uporabiti hitrost priletnega in odstranjevanja;
• če govorimo o prihajajočem gibanju ali gibanju drug od drugega, se te količine najdejo z dodajanjem hitrosti predmetov;
• če se soočamo z nalogo gibanja, potem uporabimo akcijo, ki je nasprotna dodani, to je odštevanje.

Obravnavali smo nekatere naloge na poti, kako jih obravnavati, razume, se seznanili s koncepti "hitrosti zapiranja" in "stopnjo odstranjevanja", je še vedno treba upoštevati zadnjo točko, in sicer, kako rešiti težave v pretoku reke?

Tok

Tukaj se lahko srečate:

• naloge za premikanje drug proti drugemu;
• gibanje po;
• gibanje v nasprotni smeri.

Toda za razliko od prejšnjih problemov ima reka hitrosti toka, ki je ne bi smeli zanemariti. Tu se bodo predmeti premaknili bodisi vzdolž toka reke - potem bi bilo treba to hitrost dodati lastni hitrosti predmetov ali proti toku - odšteti od hitrosti premika predmeta.

Primer problema pri reškem prometu

Pogoj: "Vodni motor hodil je navzdol s hitrostjo 120 km na uro in se vrnil nazaj, medtem ko je porabil manj časa za dve uri kot proti toku. Kakšna je hitrost vodnega motornega kolesa v stoječi vodi? "Dobili smo trenutno hitrost en kilometer na uro.

Zdaj se obrnemo k rešitvi. Predlagamo, da naredite tabelo za ilustrativni primer. Spustimo hitrost motocikla v stoječi vodi za x, potem je hitrost vzdolž toka x + 1 in proti x-1. Razdalja tam in nazaj je 120 km. Izkazalo se je, da je čas, porabljen za gibanje proti toku, 120: (x-1) in ob trenutnem 120: (x + 1). Znano je, da je 120: (x-1) dve uri krajši od 120: (x + 1). Zdaj lahko nadaljujemo z izpolnjevanjem mize.

Da imamo: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x + 1) Vsak del pomnožimo z (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Rešitev enačbe:

(x ^ 2) = 121

Opazimo, da obstajata dve možni odgovori: + -11 in -11 kot 11 in daje kvadrat 121. Toda naš odgovor je pritrdilen, saj je hitrost motornega kolesa ne sme imeti negativno vrednost, zato lahko zapišemo odgovor: 11 mph . Tako smo našli potrebno vrednost, in sicer hitrost v stoječi vodi.

Razmislili smo o vseh možnih variantah prometnih nalog, zdaj pa ne smete imeti težav in težav pri njihovem reševanju. Da jih rešite, se morate naučiti osnovne formule in konceptov, kot so "hitrost približevanja in odstranitve". Bodite potrpežljivi, uredite te naloge in uspeh bo prišel.