Kompaktni komplet

Kompaktni niz je definitiven topološki prostor, v katerega je obkrožen končni podvoz. Kompaktni prostori v topologiji lahko po svojih lastnostih podobne sistemu končnih množic v ustrezni teoriji.

Kompaktni niz ali kompaktna podmnožica topološkega prostora, ki je inducirana vrsta kompaktnega prostora.

Relativno kompaktni (predkompaktni) set je le pri kompaktnem zaprtju. Ko se v prostoru izračuna konvergentna podpostavka, jo lahko imenujemo zaporedno kompaktna.

Kompaktni komplet ima določene lastnosti:

- Kompak je slika vsake neprekinjene preslikave;

- Zaprta podskupina je vedno kompaktna;

- Nepretrgano preslikovanje med posamezniki, ki je definirano na kompaktu, se nanaša na homeomorfizem.

Primeri kompaktnega nabora so:

- omejeni in zaprti sklopi Rn;

- končne podmnožice prostorov, ki izpolnjujejo aksiom delitve T1;

- Ascoli-Arzela izrek, ki karakterizira kompaktni niz za določene funkcijske prostore;

- Kamniški prostor, povezan z Boolove algebre;

- kompaktifikacija topološkega prostora.

Glede na univerzalni niz iz položaja matematike lahko trdimo, da je to postavljeno, ki vsebuje niz elementov s specifičnimi lastnostmi. Skupaj z obravnavanim konceptom je tudi hipotetični sklop, ki vključuje vse možne komponente. Vendar pa njegove lastnosti nasprotujejo samemu bistvu nabora.

Na področju elementarne aritmetike je univerzalni komplet predstavljen s skupino celih števil. Vendar pa posebna vloga pripada temu setu v setovi teoriji.

Nabor naravnih številk vključuje niz elementov (številk), ki se lahko med seštevanjem pojavijo naravno. Obstajata dva pristopa za določanje naravnih števil:

- prenos predmetov (prvi, drugi itd.);

- število predmetov (ena, dve, itd.).

V tem primeru ne veljajo različna celoštevilska in negativna cela števila za naravno vrsto številk. V matematični krogi množico naravnih številk označuje N. Ta koncept je neskončen zaradi prisotnosti katere koli vrste naravnega tipa drugega naravnega števila, večjega od prvega.

Za razliko od naravnih števil, se kot rezultat takšnih matematičnih operacij dobimo celo število naravno število, kot dodatek ali odštevanje. Niz celih števil v matematiki označuje z Z. Z rezultati odštevanja, dodajanje in množenje dveh celi števec celega tipa, bo število le enake vrste. Potreba po pojavu te vrste številk je posledica pomanjkanja sposobnosti določitve razlike dveh naravnih številk. Michael Stiefel je v matematiko uvedel negativne številke.

Zahteva posebno pozornost, da se takšen koncept obravnava kot kompakten prostor. Ta izraz je uvedel P.S. Aleksandrov za krepitev koncepta kompaktnega prostora, uvedenega v matematiko M. Frecheta. V prvotnem razumevanju je prostor topološke vrste kompakten v primeru končnega podkrovnika v vsakem odprtem pokrovu. Z nadaljnjim razvojem matematike je izraz bicompactness postal reda velikosti višja od njenega nižjega analoga. In v tem trenutku je pravzaprav bicompactness, ki se razume kot kompaktna in je stari pomen izraza "računsko kompakten". Vendar sta oba koncepta enakovredna, kadar se uporabljajo v metričnih prostorih.