Radij Schwarzschilda je poseben parameter vsega fizičnega telesa

Skoraj vsi so slišali o črnih luknjah danes. Pišejo o fantastičnih delih, snemajo umetniške in popularne znanstvene filme in celo uporabijo ta izraz v figurativnem smislu kot simbol kraja, kjer nekaj nepovratno izginja. In to je na splošno res.

Toda zakaj izgine in zakaj nepreklicno? Da bi odgovorili na vprašanje, potrebujemo enega od ključnih pojmov teorije črnih lukenj - koncept polmera Schwarzschilda. To je kritična velikost za katerikoli predmet, ki ima maso, samo to maso morate stisniti v to velikost in bo od obzorja dogodkov močno ločen od zunanjega sveta.

Kako narediti črno luknjo

Pridobivanje preproste črne luknje ni težko - duševno, seveda. Potrebno je vzeti zvezdo (ali katero koli drugo telo - npr. Planet ali tlakovanec) in stiskati, s čimer zmanjšamo njen polmer ob ohranjanju mase. Predstavljajte si sebe v zvezde ali planeta: je zapečatena pod tlakom, se zmanjša razdalja med vseh delcev po vsebini, s čimer se poveča moč privlačnosti med njimi - v celoti v skladu z zakonom univerzalne gravitacije. Tudi mi bomo pritisnili na površje - ker se nam približujejo vsi delci zvezd.

Pustite žalostno nebesno telo bo bolj težko, ampak čez nekaj časa ne bomo mogli, ne samo, da odleti z njim, ampak tudi, da pošljete SOS signala - če počakate, dokler ne boste imeli ubežna hitrost (hitrost pobeg) na površini ne doseže hitrost svetlobe. To se bo zgodilo, ko zvezda doseže določeno kritično velikost.

Majhen izračun

Izračun polmera Schwarzschilda (gravitacijski radij) za vsako telo je zelo preprost. Vzeti moramo formulo za izračun druge kozmične hitrosti v₂ = radik- (2GM / r)_, kjer je v₂ - hitrost premikanja, M - masa, r - polmer, G - gravitacijska konstanta, koeficient sorazmernosti, eksperimentalno določen. Njegova vrednost se nenehno določi, zdaj pa je enaka 6,67408 × 10^-11 m³ kg^-1 z^-2.

Recimo, da je v = c. V enačbi naredimo potrebno zamenjavo in dobimo: r_g = 2GM / c², kjer je r_g Je gravitacijski polmer.

Na desni strani enačbe imamo dve konstanti - gravitacijska konstanta in hitrost svetlobe. Tako je Schwarzschildov radij količina, ki je odvisna le od telesne mase in je neposredno sorazmerna z njim.

Izvedba preprostih izračunov je enostavno ugotoviti, kaj je polmer Schwarzschilda na primer za Zemljo: 8,86 mm. Maso planeta vržite v kroglo s premerom nekaj več kot enim in pol centimetrov - in dobite črno luknjo. Za Jupiter je gravitacijski polmer 2.82 m, za Sonce - 2.95 km. Lahko igrate s čimerkoli, edina omejitev pogojev za iskanje polmera Schwarzschilda je najmanjša možna masa črne luknje 2,176 × 10^{-8. mesto} kg (plankova masa).

Črne luknje morajo biti

Ideja, da bi morali obstajati predmeti s takim razmerjem mase in polmera, ki jih tudi svetloba ne more uiti iz te gravitacijske "pasta", je precej stara. Do konca XVIII. Stoletja se nadaljuje na dela J. Mitchell in P. Laplace, zdaj pa je zanimiva za zgodovino znanosti. Sodobno razumevanje bistva črnih lukenj izvira iz leta 1916, ko so nemški fizik in astronom Carl Schwarzschild prvič uporabili splošno teorijo relativnosti za reševanje astrofizičnega problema.

Potrebno je opisati gravitacijsko polje posameznega sferičnega nerotirnega telesa v vakuumu. Rešitev problema je bila tako imenovana metoda Schwarzschild, v kateri je že znan parameter, ki je enak 2GM / c² - gravitacijski polmer (znanstvenik ga je označil kot r_S).

V bližini nevarne linije

Schwarzschild Izračuni kažejo, da če je velikost objekta veliko večja od te kritične vrednosti za maso M, prostor-čas struktura ni preveč izkrivljena svojo težo: v resnici, v tem primeru lahko uporabimo Newtonovo gravitacijsko opis in spremeni GR zanemarjena. Slednje postanejo bistvene, ko je r → r_S. Na primer, časovni zamik in s tem povezan učinek gravitacijske rdečega pomika. Gravitacija vrti prostor-čas na tak način, da se za daljinskega opazovalca čas v bližini gravitacijskega telesa upočasni, zato se frekvenca elektromagnetnih nihanj zmanjša. Opazovanje krčljive zvezde popravimo hitro "rdečino" (prispevek Dopplerja prispeva tudi k temu učinku, ker bo površina zvezda odstranjena od nas).

Kakšen je polmer Schwarzschilda in obzorja dogodkov

Takoj, ko polmer zvezde doseže vrednost r_S, čas na njegovi površini bo zamrznjen, frekvenca sevanja pa nič. Noben signal ne izvira pod površino Schwarzschildovega polmera - obzorja dogodka - je gravitacija zamrznjena. Z drugimi besedami, dogodkov (točk prostora-časa pri razumevanju splošne relativnosti) na različnih straneh kroga Schwarzschilda ni mogoče povezati na noben način, zunanji opazovalec pa je prikrajšan za možnost, da se kaj nauči o dogodkih znotraj.

Torej, polmer Schwarzschild - ta možnost je površina, na kateri bi bili nastanjeni horizonta dogodkov, ki jih je teže sferično simetrična ne vrti telo ustvaril, če je bila ta masa v celoti zaprt v tej sferi.

Ko preskočite obzorje dogodkov, naročnik ne bo ustavil - razpad po tej meji bo postal nepopravljiv in se bo uničil v težo "groba" singularnosti. Resnično imamo črno luknjo.

Zanimivo je, da se svetloba obnaša v bližini dogodkovnega obzorja: v močno ukrivljenem prostoru se njegovi žarki ujamejo v krožne orbite. Celota takšnih nestabilnih kaotičnih tvorb tvori fotonsko sfero.

Vse je bolj zapleteno

Schwarzschild črna luknja - to je najenostavnejši primer, da se komaj spoznala v vesolju, saj je težko najti nevrteči zunanje telo in oblikovanje resnične črne luknje vrtilne količine je treba ohranjati. Rotirajoča črna luknja lahko postopoma izgubi energijo, približuje se državi Schwarzschild. Hitrost njenega vrtenja bo nagnjena k nič, vendar ne bo dosegla.

Izračuni polmera črne luknje Schwarzschilda so izdelani v okviru splošne relativnosti in so klasični. Vendar pa se ne bomo dotaknili učinkov, ki jih je kvantna mehanika uvedla na sodobne modele črnih lukenj, saj bi nas z enim nabiranjem oddaljila od teme.

Izpostavljamo samo eno pripombo: klasična teorija trdi, da je neposredna opaznost horizonta dogodka nemogoča. Vendar se je v zgodovini znanosti pogosto štelo, da ga je nemogoče uspešno izvajati, v tem smislu pa bodo teoretične študije kvantno-mehanskih pojavov v črnih luknjah zagotovo prinesle še veliko nepričakovano in zanimivo. V okviru klasike je fizika črnih lukenj primer lepo razvite, lepe teorije in njegova osnova je zgodovinsko delo Schwarzschilda.