Laminarni in turbulentni tok. Načini pretoka

Študija lastnosti tokov tekočin in plinov je zelo pomembna za industrijo in komunalne storitve. Laminarni in turbulentni tok vpliva na hitrost transporta vode, olja, zemeljskega plina po cevovodih različnih namenov, vpliva na druge parametre. Težave se ukvarjajo z znanostjo o hidrodinamiki.

Razvrstitev

V znanstvenem okolju so režimi pretoka tekočine in plinov razdeljeni v dva povsem različna razreda:

• laminarni (jet);
• nemiren.

Razlikujemo tudi prehodno fazo. Mimogrede, izraz "tekočina" ima širok pomen: lahko je nespremenljiv (v resnici je tekočina), stisljiv (plin), prevoden itd.

Ozadje

Že leta 1880 je Mendeleev izrazil zamisel o obstoju dveh nasprotnih režimov toka. Britanski fizik in inženir Osborne Reynolds je to temo podrobneje preučil, dokončal raziskave leta 1883. Prvič, praktično in nato z uporabo formule se ugotovi, da na nizko stopnjo pretoka tekočega prometa postane laminarni oblika: plasti (tok delcev) se skoraj ni premešamo in premikanje vzdolž vzporednih poteh. Vendar pa je po premagovanju določeno kritično vrednost (za različne pogoje je drugačen), se spremenijo Naslovno Reynoldsovo število pogoji tekočini: curka pretok postane kaotično vrtinčne - tj turbulenten. Kot se je izkazalo, so ti parametri v določeni meri značilni za pline.

Praktični izračuni angleškega znanstvenika so pokazali, da je vedenje, na primer voda, močno odvisno od oblike in velikosti rezervoarja (cevi, postelje, kapilar itd.). V ceveh s krožnim prečnim prerezom (takšno, ki se uporablja za montažo tlačnih cevovodov) je njegova številka Reynolds - formula kritično stanje je opisan kot sledi: Re = 2300. Za tok vzdolž odprtega kanala Reynoldsova številka drugo: Re = 900. Pri nižjih vrednostih Re, bo pretok naročen, v veliki meri - kaotičen.

Laminarni tok

Razlika med laminarnim tokom in turbulentnim tokom je v naravi in ​​smeri tokov vode (plina). Premikajo se v plasteh, ne mešajo in brez pulsacij. Z drugimi besedami, gibanje poteka enakomerno, brez naključnih skokov tlaka, smeri in hitrosti.

Laminarni tok tekočine se oblikuje, na primer, v ozki krvne žile živih bitij, kapilare rastlin in v primerljivih pogojih med pretokom zelo viskoznih tekočin (kurilno olje skozi cevovod). Za vizualno gledanje curka je dovolj, da rahlo odpre vodno pipo - voda bo mirno, enakomerno, brez mešanja. Če se pipe dotaknejo do konca, se bo tlak v sistemu povečal in tok bo postal kaotičen.

Turbulentni tok

Za razliko od laminarnega toka, v katerem se bližnji delci premikajo vzdolž praktično vzporednih poti, je turbulenten pretok tekočine moten. Če uporabljamo Lagrangeov pristop, se lahko trajektorije delcev poljubno sekata in se obnašajo čisto nepredvidljivo. Premiki tekočin in plinov v teh pogojih so vedno nestacionarni, parametri teh nestacionarnih stanj pa imajo lahko zelo širok razpon.

Ker se režim laminarnega toka plina pretvori v turbulenten, lahko sledimo primeru dima iz cigaretne cigarete v mirujočem zraku. Sprva se delci premikajo praktično vzporedno s časovnimi invariantnimi potezami. Dim se zdi nepremostljiv. Potem se na mestu nenadoma pojavijo veliki vrtinci, ki se premikajo popolnoma kaotično. Te vrtine se razčlenijo na manjše, tiste v še manjše in tako naprej. Na koncu je dim praktično pomešan z okoliškim zrakom.

Cikli turbulence

Zgornji primer je učbenik ena, in iz njegovega opazovanja so znanstveniki sprejeli naslednje sklepe:

1. Laminarni in turbulentni tok imajo verjetnostno naravo: prehod iz enega načina v drugega ne pride na natančno določenem mestu, temveč na precej poljubnem, naključnem mestu.
2. Najprej se pojavijo veliki vrtinci, katerih velikost je večja od velikosti dima dima. Proces postane nestacionaren in močno anizotropen. Veliki tokovi izgubijo stabilnost in razčlenijo na manjše in manjše. Tako se pojavi celotna hierarhija vortik. Energija njihovega gibanja se prenaša iz velikih v majhne, ​​in na koncu tega procesa izgine - na majhnih lestvicah je prisotna disipacija energije.
3. Turbulentni režim toka je naključen: eden ali drugi vrtinec se lahko pojavi na povsem samovoljnem, nepredvidljivem mestu.
4. Mešanje dima z zunanjim zrakom praktično ne poteka pod laminarnimi pogoji, toda ko je turbulentno, je zelo intenzivno.
5. Kljub temu, da so mejni pogoji mirovni, ima turbulenca izrazito nestacionaren značaj - vsi plinsko-dinamični parametri se s časom spreminjajo.

Obstaja še ena pomembna lastnost turbulence: vedno je tridimenzionalna. Tudi če upoštevamo enodimenzionalni tok v cevi ali dvodimenzionalni mejni plasti, gibanje turbulentnih vrtin še vedno premika v smeri vseh treh koordinatnih osi.

Reynoldsova številka: formula

Za prehod iz laminarnosti v turbulenco je značilna tako imenovana kritična številka Reynolds:

Re_cr = (rho-uL / mikro-)_cr,

kjer rho- gostota toka, u je značilna pretočna hitrost, L je značilna velikost pretoka, mikro-razmerje dinamična viskoznost, Cr - tok skozi cev s krožnim prečnim prerezom.

Na primer, za pretok s hitrostjo u v cevi se uporablja L premer cevi. Osborne Reynolds je pokazala, da v tem primeru 2300 _cr< 20000. Širjenje je zelo veliko, skoraj red velikosti.

Podoben rezultat dobimo v mejni plasti na plošči. Karakteristična dimenzija je vzeta iz prednjega roba plošče, nato pa: 3 × 10⁵ _cr< 4 × 10⁴. Če je L definiran kot debelina mejne plasti, potem je 2700 _cr< 9000. Obstajajo eksperimentalne študije, ki so pokazale, da vrednost Re_cr je lahko še več.

Pojmovanje perturbacije hitrosti

Laminarni in turbulentnem toku tekočine, in v skladu s tem, kritična vrednost Reynoldsovega števila (Re) je odvisna od številnih faktorjev. Iz gradienta tlaka, višine neravnine hrapavosti, intenzivnosti turbulence v zunanjem tok, diferencialne temperature, itd Zaradi prikladnosti so ti skupni dejavniki imenuje perturbacija hitrost , saj imajo določen učinek na pretočno hitrost. Če je ta motnja je majhna, je mogoče poravnati viskozne sile, ki poskušajo uskladiti hitrostno polje. Pri velikih motnjah lahko pretok izgubi stabilnost in nastane turbulenca.

Upoštevajoč, da je fizični pomen števila Reynoldsa razmerje med vztrajnostnimi silami in silami viskoznosti, motnja tokov pade pod delovanje formule:

Re = rho-uL / micro- = rho-u²/ (mikro-× (u / L)).

V števcu je podvojena glava hitrosti, v imenovalcu pa je količina vrstnega reda trenja, če je debelina mejnega sloja vzeta kot L. Visokotlačni pritisk običajno uniči ravnovesje, in torne sile preprečiti to. Vendar pa ni jasno, zakaj inercijske sile (ali glava visoke hitrosti) vodijo k spremembam samo, če so 1000-krat večje od sil viskoznosti.

Izračuni in dejstva

Verjetno bi bilo bolj primerno, če bi ga uporabili kot značilna hitrost v Re_cr ne absolutna pretočna hitrost u, temveč hitrostna motnja. V tem primeru bo kritična Reynoldsovo število okoli 10, se pravi, ko presegla dinamični motenj tlak viskozne napetosti nad 5-kratno laminarni tok prenese v turbulentnem toku fluida. Ta opredelitev Re v mnenju številnih znanstvenikov dobro razloži naslednja eksperimentalno potrjena dejstva.

Za idealno enakomeren profil hitrosti na idealno gladki površini, tradicionalno določeno število Re_cr težijo k neskončnosti, to pomeni, da praktično ni prehoda na turbulenco. Toda število Reynoldsov, ki je določena z velikostjo motenj hitrosti, je manjša od kritične, kar je enako 10.

V prisotnosti umetne turbulence, ki povzroča porušitev hitrosti, primerljivo z glavno hitrostjo, pretok postane turbulenten pri precej nižji Reynoldsovi številki kot Re_cr, določi z absolutno vrednostjo hitrosti. To nam omogoča, da uporabimo vrednost koeficienta Re_cr = 10, pri čemer se kot značilna hitrost uporablja absolutna vrednost vzbujanja hitrosti, ki jo povzročajo zgornji vzroki.

Stabilnost laminarnega toka v cevovodu

Laminarni in turbulentni tok je značilen za vse vrste tekočin in plinov v različnih pogojih. V naravi se laminarni tok zgodi redko in je značilen, na primer, za ozke podzemne tokove v ravnih razmerah. Še več, to vprašanje zadeva znanstvenike v kontekstu praktične uporabe za prevoz vode, nafte, plina in drugih tehničnih tekočin prek cevovodov.

Stabilnost laminarnega toka je tesno povezana s proučevanjem motenega gibanja glavnega toka. Ugotovljeno je, da je podvržena delovanju tako imenovanih majhnih motenj. Odvisno od tega, ali sčasoma zbledijo ali rastejo, se glavni tok šteje za stabilen ali nestabilen.

Pretok stisljivih in nestisljivih tekočin

Eden od dejavnikov, ki vplivajo na laminarni in turbulenten pretok tekočine, je njegova stisljivost. Ta lastnost tekočine je še posebej pomembna pri proučevanju stabilnosti nestacionarnih procesov s hitrim spreminjanjem talnega toka.

Študije kažejo, da je laminarni tok nestisljive tekočine v cilindričnih ceveh odporen na sorazmerno majhne osemimetrične in neosimetrične perturbacije v času in prostoru.

V zadnjem času so bili izvedeni izračuni o vplivu osimetričnih motenj na stabilnost pretoka v vstopnem delu cilindrične cevi, kjer je glavni tok odvisen od dveh koordinat. Koordinat vzdolž cevne osi velja za parameter, na katerem je profil hitrosti odvisen od polmera glavne pretočne cevi.

Zaključek

Kljub stoletnim študijem ni mogoče reči, da so bili laminarni in turbulentni tokovi temeljito raziskani. Eksperimentalne raziskave na mikro ravni postavljajo nova vprašanja, ki zahtevajo utemeljeno utemeljitev. Prav tako je praktična uporaba narave raziskav: na svetu so postavljeni na tisoče kilometrov vode, nafte, plina in plinovoda. Bolj tehnične rešitve za zmanjšanje turbulence med prevozom bodo bolj učinkovite.