Funkcija proizvodnje

Proizvodna funkcija se izraža skozi ekonomsko-matematični model odvisnost količine proizvedenega blaga od ustreznih proizvodnih dejavnikov, s katerimi je proizvedena. Ta koncept obravnava bolj podrobno.

Proizvodna funkcija vedno ima posebno obliko, saj je namenjena določeni tehnologiji. Uvedba novega tehnološkega razvoja pomeni spremembo ali ustvarjanje nove vrste odvisnosti.

Ta funkcija se uporablja za iskanje optimalnega (minimalnega) števila stroškov, ki so potrebni za izdelavo določenega števila blaga. Za vse proizvodne funkcije, ne glede na to vrsta proizvodnje ki jih izražajo, so značilne s tako skupnimi lastnostmi:

• rast obsega proizvedenega blaga zaradi enega samega faktorja (viri) ima končno omejitev (v eni sobi lahko le delno število delavcev dela normalno, saj je število krajev omejeno na območje);

• Dejavniki proizvodnje so lahko zamenljivi (avtomatizacija proizvodni proces) in dopolnilno (delavci in orodja).

V najbolj splošni obliki je proizvodna funkcija videti takole:

Q = f (K, L, M, T, N), v tej formuli

Q - količina proizvedenega blaga;

K - oprema (kapital);

M - stroški materiala in surovin;

T - uporabljene tehnologije;

N - podjetniške sposobnosti.

Vrste proizvodnih funkcij

Obstaja veliko vrst te odvisnosti, ki upoštevajo vpliv enega in nekaj najpomembnejših dejavnikov. Vendar sta postali najbolj znani dve glavni vrsti proizvodne funkcije: dvofaktorni model oblike Q = f (L-K) in funkcija Cobb-Douglas.

Dvopolni model Q = f (L-K)

Ta model upošteva odvisnost obsega proizvodnje (Q) na vložki dela (L) in kapital (L). Za analizo tega modela se pogosto uporablja izokvantna skupina. Isoquanta je krivulja, ki povezuje vse možne točke kombinacij proizvodnih dejavnikov, kar omogoča določen obseg blaga. Na osi X so stroški dela običajno opaženi, na osi Y pa tudi kapital. V istem grafikonu je sestavljenih več izokantov, od katerih vsaka ustreza določenemu obsegu proizvodnje s posebno tehnologijo. Rezultat je izokvantna kartica z različnimi količinami proizvedenega blaga. To bo proizvodna funkcija za to podjetje.

Za izokvante so značilne naslednje splošne lastnosti:

• Nadalje se nahaja krivulja izvora, višji je izhod;

• konkavna in padajoča oblika izokventa, ker zmanjšanje porabe kapitala s stabilnim obsegom proizvedenega blaga povzroči povečanje stroškov dela;

• Konkavna oblika izokvantne krivulje je odvisna od najvišje dovoljene stopnje tehnološke zamenjave (višina kapitala, ki lahko nadomesti eno dodatno enoto dela).

Funkcija Cobb-Douglas

Ta proizvodna funkcija, imenovana po dveh ameriških pionirjih, kjer je celotna proizvodnja Y odvisna od virov, uporabljenih v proizvodnem procesu, na primer delovne sile L in kapitala K. Njegova formula:

Y = AKalpha-Lbeta-,

kjer alfa- in b sta konstante (alfa-> 0 in b> 0);

K in L sta kapital in delo.

Če je vsota konstant alfa in b enaka eni, je na splošno domnevalo, da ima takšna funkcija konstanto učinek obsega proizvodnjo. Če parametre K in L pomnožimo z določenim koeficientom, moramo tudi Y pomnožiti z enakim koeficientom.

Model Cobb-Douglas se lahko uporablja za vsako posamezno podjetje. V tem primeru alfa- je delež skupnih stroškov, ki gredo v kapital, in beta- je del, ki gre na delo. Modeli Cobb-Douglas lahko vsebujejo tudi več kot dve spremenljivki. Na primer, če je N zemljiški viri, potem ima proizvodna funkcija obliko Y = AKalpha-Lbeta-Ngamma-, kjer gama- je konstanta (gama-> 0), in alfa- + beta- + gama- = 1.