Informatika: tabela resnic. Izdelava resničnih tabel

Danes bomo govorili o temi, ki se imenuje računalništvo. Tabela resnice, sorte funkcij, vrstni red njihovega izvajanja so naša glavna vprašanja, ki jih bomo poskušali najti v članku.

Običajno se ta tečaj poučuje v srednji šoli, vendar je veliko število študentov vzrok za nerazumevanje nekaterih funkcij. In če boste svoje življenje namenili, potem ne morete storiti, ne da bi opravili enoten državni izpit iz računalništva. Tabela resnic, preoblikovanje kompleksnih izrazov, rešitev logičnih problemov - vse to lahko pride v vozovnici. Zdaj bomo podrobneje preučili to temo in vam pomagali doseči več točk na USE.

Predmet logike

Kakšna stvar je računalništvo? Tabela resnice - kako jo zgraditi? Zakaj potrebujemo logiko znanosti? Na vsa ta vprašanja bomo odgovorili z vami.

Informatika je fascinantna tema. To ne more povzročati težav za sodobno družbo, kajti vse, kar nas obdaja, tako ali drugače, se nanaša na računalnik.

Osnove logike znanosti dajejo učitelji srednješolskih predmetov na računalniških učnih urah. Tabele resnice, funkcije, poenostavitev izrazov - vse to mora razložiti učitelj računalništva. Ta znanost je preprosto potrebna v našem življenju. Poglej, vse je v skladu z zakoni. Vrgli ste žogo, odletel je, potem pa se je vrnil nazaj na tla, se je zgodilo zaradi zakonitosti fizike in sile gravitacije. Mama kuha juho in doda sol. Zakaj ne dobiva zrna, ko jo pojedemo? Enostavno je, sol raztopi v vodi, spoštuje zakone kemije.

Zdaj bodi pozoren na to, kako govoriš.

• "Če vzamem mačko v veterinarsko kliniko, bo cepljen."
• "Danes je bil zelo težak dan, ker je prišel preskus."
• "Ne želim iti na univerzo, ker bo danes kolokvij" in tako naprej.

Vse, kar pravite, nujno izpolnjuje zakone logike. To velja tako za podjetja kot prijazen pogovor. Zato je treba razumeti zakone logike, da ne bi delovali naključno, temveč biti prepričani v rezultate dogodkov.

Funkcije

Če želite sestaviti tabelo resnic za težavo, ki ste jo predlagali, morate poznati logične funkcije. Kaj je to? Logična funkcija ima nekaj spremenljivk, ki so izjave (true ali false), in samo vrednost funkcije mora odgovoriti na vprašanje: "Ali je izraz resničen ali napačen?".

Vsi izrazi imajo naslednje vrednosti:

• Resnica ali laž.
• In ali L.
• 1 ali 0.
• Plus ali minus.

Tukaj dajte prednost metodi, ki je bolj primerna za vas. Za sestavljanje tabele resnic moramo navesti vse kombinacije spremenljivk. Njihovo število se izračuna po formuli: 2 na moč n. Rezultat izračuna je število možnih kombinacij, spremenljivka n v tej enačbi označuje število spremenljivk v stanju. Če ima izraz veliko spremenljivk, lahko uporabite kalkulator ali naredite zase majhno mizo z izgradnjo dvojca do moči.

Skupaj v logiki je dodeljenih sedem funkcij ali povezav, ki povezujejo izraze:

• Množenje (konjunkcija).
• Dodajanje (disjunkcija).
• Posledice (posledice).
• Enakovrednost.
• Inverzija.
• Shefferjeva bar.
• Arrow Pierce.

Prva operacija, prikazana na seznamu, ima ime "logično množenje". Grafično se lahko označi v obliki obrnjene kljukice, ali *. Druga operacija na našem seznamu je logična dopolnitev, grafično je označena v obliki klopa, +. Implikacija se imenuje logična posledica, označena je v obliki puščice, ki kaže na učinek na učinek. Enakovrednost se označi z dvostransko puščico, funkcija pa ima pravo vrednost samo v primerih, ko obe vrednosti upoštevata "1" ali "0". Inverzija se imenuje logična negacija. Vrstica Schaeffer se imenuje funkcija, ki negira konjunkcijo, puščica Pearce pa je funkcija, ki zavrača disjunkcijo.

Osnovne binarne funkcije

Logična tabela z resnico pomaga najti odgovor v nalogi, vendar je za to potrebno spomniti tabele binarnih funkcij. V tem oddelku bodo zagotovljeni.

Konjunkcija (množenje). Če dva izrazi so resnični, potem kot rezultat dobimo resnico, v vseh drugih primerih pa dobimo laž.

Kot izgleda tabela, ste se naučili, potem ni potrebe, da bi ga prenesli v vse formule. Na zgornji sliki lahko vidite, v katerih primerih je rezultat enak enemu.

Rezultat - laži z logičnim dodatkom, imamo samo v primeru dveh napačnih vhodnih podatkov.

Logična posledica ima napačen rezultat le, če je pogoj resničen, posledica pa je napačna. Tukaj lahko podate zgled iz življenja: "Hotel sem kupiti sladkor, toda trgovina je bila zaprta", zato sladkor ni bil nikoli kupljen.

Enakovrednost velja le v primeru istih vrednosti vhodnih podatkov. To pomeni, v parih: "0-0" ali "1-1".

V primeru inverzije je vse elementarno, če je na vhodu pravi izraz, potem se pretvori v napačno in obratno. Slika prikazuje, kako je grafično označeno.

Vrstica Schiffer ima na izhodu lažen rezultat le, če sta dva pravega izraza.

V primeru puščice Pearce bo funkcija resnična le, če na vhodu imamo samo lažne izraze.

V kakšnem vrstnem redu opraviti logične operacije

Upoštevajte, da je gradnja resicnih tabel in poenostavitev izrazov mogoca le, ce je vrstni red poslovanja pravilen. Ne pozabite, v kakšnem vrstnem redu jih je treba izvesti, je zelo pomembno, da dobite pravi rezultat.

• logična negacija;
• množenje;
• dodatek;
• posledica;
• enakovreden;
• negacija množenja (Sheffer`s prime);
• negacija dodajanja (puščica Pierca).

Primer št

Zdaj predlagamo, da razmislimo o primeru izdelave tabele resnic za 4 spremenljivke. Potrebno je vedeti, v katerih primerih je F = 0 za enačbo: notA + B + C * D

Odgovor na to nalogo bo popisovanje naslednjih kombinacij: "1-0-0-0", "1-0-0-1" in "1-0-1-0". Kot lahko vidite, je preprosto narediti tabelo resnic. Še enkrat želim opozoriti na vrstni red izvršitve dejanj. V konkretnem primeru je bil:

1. Inverzija prvega preprostega izraza.
2. Konjunkcija tretjega in četrtega izraza.
3. Disjunkcija drugega izraza z rezultati prejšnjih izračunov.

Primer številka 2

Zdaj bomo obravnavali še eno nalogo, ki zahteva izdelavo tabele resnic. Informatika (primeri so bili vzeti iz šolskega tečaja) logične naloge kot naloga. Na kratko razmislite o enem od njih. Je bil Vanya kriv za krajo žoge, če je znano naslednje:

• Če Vanya ni ukradel ali ukradel Petya, se je Seryozha udeležila kraje.
• Če Vanya ni kriv, Sergej ni ukradel žoge.

Uvedemo naslednjo notacijo: I - Vanya ukradel žogo - P - Petya kraji - S - Seryozha ukradel.

V skladu s tem pogojem lahko napišemo enačbo: F = ((ne + +) implicitne C) * (ne implicitne ne). Te možnosti potrebujemo, če funkcija prevzame pravo vrednost. Nato moramo ustvariti tabelo, saj ima ta funkcija kar 7 dejavnosti, nato pa jih izpustimo. Vnesli bomo le vhod in rezultat.

Upoštevajte, da smo pri tej nalogi namesto znakov "0" in "1" uporabljali plus in minus. To je tudi sprejemljivo. Zanimajo nas kombinacije, kjer F = +. Analizira jih lahko naslednji zaključek: Vanya je sodeloval pri kraji žoge, saj v vseh primerih, kjer F prevzame vrednost +, ima pozitivno vrednost.

Primer št

Zdaj vam predlagamo, da najdete število kombinacij, ko je F = 1. Enačba ima naslednjo obliko: F = neA + B * A + neB. Pripravljamo tabelo resnic:

Odgovor: 4 kombinacije.