Kako sestaviti tabelo resnic za kompleksen boolean izraz

Danes bomo poskušali razložiti, kako narediti tabelo resnic za logični izraz. Upoštevajte to Boolova algebra

Operacije

Preden pripravimo tabelo resnic, predlagamo, da se seznanite z operacijami Boolove algebre.

Začnimo svoje znanje s funkcijo negacije. Imenuje se tudi inverzija. Vzemimo primer: izraz "danes grem v kino." Uporabljamo inverzijo, zato imamo: "Danes ne grem v kino."

Zdaj pa govorimo o funkcijah množenja in dodajanja, v Boolovi algebri pa imata imena - konjukcijo in disjunkcijo. Recimo, da smo jim povedali: "Pojdite v kino, če se naučite lekcije in odstranite smeti". V tem stavku sindikat "I" opravlja funkcijo zveze in "IF" - disjunkcija.

Logična posledica je še ena zapletena operacija logike, ki vsebuje dva izraza: stanje in učinek. Če ga razlagate v ruščini, je stavek približno takšen: "Če imam čas za učenje literature, bom šel v kino." Del stavka pred vejico je pogoj in po vejici je učinek.

Na kratko o funkciji enakovrednosti ali enakovrednosti. V tem primeru je vzporedno z ruskim jezikom precej težko. Za enakovrednost je treba spomniti, da je, če sta dve vhodni izrazi lažni ali resnični, rezultat pozitiven, to je eden.

Algoritem

Zdaj se bomo pogovarjali o tem, kako sestaviti tabelo resnic o informatiki ali bolje razpravljati o algoritmu naših dejanj.

Če želite sestaviti tabelo, morate najprej določiti število celic, stolpcev in vrstic. Vse bomo naredili korak za korakom.

• Določite število vrstic. Za to je potrebno izračunati, koliko spremenljivk je vključenih v izraz in dvigniti dve v to številko. Na primer, kako narediti tabelo resnic ali natančneje najti število vrstic za izraz s tremi spremenljivkami? Dva prideva do tretje moči in dobimo osem. Brez zgornjega pokrova potrebujemo osem vrstic.
• Da bi določili število stolpcev, moramo izračunati in števiti operacije v tem izrazu. Na primer, v izrazu notA * C + B obstajajo samo tri operacije. Prva je negacija, druga je množenje, tretja je dodatek. Zato potrebujemo tri stolpce za izpolnjevanje vrednosti operacij. Ampak, vredno je upoštevati, da je naš izraz sestavljen iz treh spremenljivk, zato moramo zapolniti njihove možne kombinacije in dodati še tri stolpce. Skupaj dobimo 6.
• Nato nadaljujemo s seznamom možnih kombinacij spremenljivk in izpolnite tabelo. Bodite pozorni na prednostno nalogo operacij.

Prvi primer (tri spremenljivke)

Predlagamo, da rešite naslednji problem: izračunajte, koliko kombinacij izpolnjuje pogoj F = 1 izraza: (neA + V) * неС + А. In zdaj, kako narediti tabelo resnic za rešitev problema. Prizadevamo si za pomoč pri sestavljenem algoritmu ukrepov.

1. Število vrstic = 9 (osem kombinacij spremenljivk + glava ene vrstice).
2. Prednost funkcij: 1-inverzija, 2 - dodatek v oklepajih, 3 - inverzija C, 4 - množenje, 5 - dodatek.
3. Število stolpcev = 8.
4. Priprava mize in polnjenje.

1. Iskanje odgovora na vprašanje.
2. Zapišite odgovor. Odgovor: 6. Upoštevajte, da stanje opravila zahteva, koliko kombinacij je izpolnjenih, vendar ne zahteva, da jih navedete.

Drugi primer (4 spremenljivke)

Predlagamo, da razmislite o vprašanju: kako narediti tabelo resnic za formulo: A * B * ne C + D? Katero število kombinacij ustreza: F = 0.

Delujemo na istem algoritmu. Število vrstic v našem primeru se poveča na 17, število stolpcev pa se poveča na 8. Prednost delovanja:

1. A * B;
2. notC;
3. množenje rezultatov prvega in drugega postopka;
4. dodatek rezultata tretje operacije in vrednost spremenljivke D.

Predlagamo, da poskusite sami sestaviti in izpolniti tabelo, nato pa preverite rezultate v tem poglavju članka.

Iz rezultatne tabele zaključimo: ta pogoj izpolnjuje 7 različnih kombinacij spremenljivk.