Osi simetrije. Številke z osjo simetrije. Kakšna je navpična os simetrije

Življenje ljudi je polno simetrije. To je priročno, lepo, vam ni treba izumljati novih standardov. Toda kaj je resnično in ali je v naravi tako lepo, kot se običajno verjame?

Simetrija

Od antičnih časov ljudje običajno naročajo svet okoli njih. Zato se nekaj zdi lepo in nekaj ni v redu. Z estetskega vidika se upoštevajo privlačni zlati in srebrni prerezi, pa tudi seveda simetrija. Ta izraz je grškega porekla in dobesedno pomeni "sorazmernost". Seveda to ni samo vprašanje naključja na tej podlagi, ampak tudi nekaterih drugih. Na splošno je simetrija lastnost predmeta, kadar je rezultat določenih formacij enak prvotnim podatkom. To se najde tako v živi kot v neživi naravi, pa tudi v predmetih, ki jih naredi človek.

Najprej, izraz "simetrija" se v geometriji, vendar se uporablja v številnih znanstvenih področjih, in njegova vrednost ostaja na splošno nespremenjena. Ta pojav se pogosto srečuje in se šteje za zanimivo, saj se razlikuje več njegovih vrst in elementov. Uporaba simetrijo je tudi zanimiva, ker je bilo ugotovljeno, ne le v naravi, ampak tudi v vzorcih na tkanino, robovi stavb in številnih drugih umetnih objektov. Ta pojav je vredno obravnavati podrobneje, saj je zelo razburljivo.

Uporaba izraza na drugih znanstvenih področjih

V prihodnosti bo simetrija upoštevana z vidika geometrije, vendar je treba omeniti, da se ta beseda ne uporablja le tukaj. Biologija, virologija, kemija, fizika, crystallography - vse to je nepopoln seznam področij, na katerih je ta pojav proučevanih iz različnih zornih kotov in v različnih pogojih. Na podlagi katere znanosti se ta izraz nanaša, na primer, je razvrstitev odvisna. Torej, delitev v tipe se resno spreminja, čeprav so nekateri osnovni, morda ostali nespremenjeni povsod.

Razvrstitev

Obstaja več osnovnih vrst simetrije, od katerih so najpogostejši trije:

• Ogledalo - opaženo glede na eno ali več ravnin. Tudi izraz se uporablja za označevanje vrste simetrije, kadar se uporablja transformacija, kot je refleksija.
• Radialna, radialna ali aksialna - obstaja več možnosti v različnih v splošnem smislu - simetrija glede na ravno črto. Lahko ga obravnavamo kot poseben primer rotacijske sorte.
• Srednja - obstaja simetrija o določeni točki.

Poleg tega se v geometriji razlikujeta tudi naslednje vrste: so veliko manj pogoste, vendar niso manj radovedne:

• drsna;
• rotacijski;
• točka;
• progresivno;
• vijak;
• fraktal;
• in tako naprej.

V biologiji se vse vrste imenujejo nekoliko drugače, čeprav so dejansko lahko enake. Razdelitev v določene skupine poteka na podlagi prisotnosti ali odsotnosti, pa tudi števila določenih elementov, kot so centri, ravnini in osi simetrije. Upoštevati jih je treba posebej in podrobneje.

Osnovni elementi

V pojavu so izpostavljene nekatere lastnosti, od katerih je eden nujno prisoten. Tako imenovani osnovni elementi vključujejo ravnine, centre in osi simetrije. To je v skladu s svojo prisotnostjo, pomanjkanjem in količino, ki jo določi tip.

Središče simetrije je točka znotraj slike ali kristala, v kateri se konvergirajo linije, ki povezujejo vse parice, vzporedne drug z drugim. Seveda to ne obstaja vedno. Če obstajajo strani, na katere ni paralelnega para, potem takšne točke ni mogoče najti, ker ne obstaja. V skladu z opredelitvijo je očitno, da je center simetrije tisti, preko katerega se lahko slika odraža sam. Primer je na primer krog in točka v sredini. Ta element se običajno imenuje C.

Ravnina simetrije je seveda namišljena, toda tista, ki deli sliko na dva enaka dela. Lahko gre skozi eno ali več strani, vzporedno z njim in jih lahko razdeli. Za isto sliko lahko naenkrat obstaja več ravnin. Ti elementi se ponavadi imenujejo P.

Toda morda je najpogostejša tisto, kar se imenuje "os simetrije". Ta pogost pojav lahko vidimo tako v geometriji kot v naravi. In vredno je ločenega razmišljanja.

Osi

Pogosto je element, v zvezi s katerim se številka lahko imenuje simetrična,
se pojavi črta ali črta. V vsakem primeru to ni točka ali letalo. Nato se upoštevajo simetrije osi. Tukaj je lahko veliko, in so nahaja lahko kar hočeš: razdeliti stranko ali pa vzporedno z njimi, kot tudi prečni koti ali ne, da to storijo. Osi simetrije so običajno označene kot L.

Primeri so enakovredna in enostranski trikotniki. V prvem primeru je navpična simetrijska os, na obeh straneh, ki so enaka roba, in v drugi vrstici se sekata vsak kotiček in enako z vsemi bisectors, mediane in višin so. Navadni trikotniki ne.

Mimogrede, vsota vseh zgoraj omenjenih elementov v kristalografiji in stereometriji imenujemo stopnja simetrije. Ta indikator je odvisen od števila osi, ravnin in centrov.

Primeri geometrije

Pogojno je mogoče razdeliti vse množice predmetov študija matematikov na številke s simetrijo osi in takih, pri katerih ni. V prvi kategoriji samodejno padajo vsi redni mnogokotniki, kroge, ovale, pa tudi nekatere posebne primere, druge pa spadajo v drugo skupino.

Kot pri primeru simetrije os trikotnika ta element ne obstaja vedno za štirikotnik. Za kvadrat, pravokotnik, romb ali paralelogram, je, in za napačno sliko, oziroma ni. Osem simetrije je za krog množica ravnih črt, ki potekajo skozi središče.

Poleg tega je zanimivo upoštevati tridimenzionalne številke s tega vidika. Vsaj ena os simetrije poleg vseh rednih poligonov in žogo bo nekaj stožci in piramide, paralelograme, in drugi. Vsak primer je treba obravnavati ločeno.

Primeri v naravi

Zrcalna simetrija v življenju se imenuje dvostransko, se pojavi največ
pogosto. Vsak moški in toliko živali imajo primer. Aksialna se imenuje radialna in se pojavlja veliko manj pogosto, kot pravilo, v rastlinskem svetu. In vendar so. Na primer, vredno je upoštevati, koliko osi simetrije ima zvezda in ali jih sploh ima. Seveda govorimo o morskem življenju in ne o predmetu študija astronoma. In pravi odgovor je to: odvisno je od števila žarkov zvezde, na primer pet, če je petokraka.

Poleg tega je radialna simetrija opazili pri mnogih cvetov: .. marjetice, cornflowers, sončnice itd Primeri veliko število, so dobesedno vsem.

Aritmija

Ta izraz, predvsem, spominja na večino medicine in kardiologije, vendar ima na začetku nekoliko drugačen pomen. V tem primeru je sinonim "asimetrija", to je odsotnost ali kršitev pravilnosti v eni ali drugi obliki. To je mogoče videti kot nesreča, včasih pa je lahko čudovita naprava, na primer v oblačilih ali arhitekturi. Konec koncev, obstaja veliko simetričnih zgradb, a znameniti Pisaški stolp v Pisi rahlo nagnjena in čeprav ni edina, toda to je najbolj znan primer. Znano je, da se je to zgodilo slučajno, vendar ima to lasten čar.

Poleg tega je očitno, da obrazi in telesa ljudi in živali tudi niso popolnoma simetrični. Še celo študije so pokazale, da so se "pravilni" ljudje šteli kot neživi ali preprosto neprivlačni. Vseeno, zaznavanje simetrije in ta pojav sta presenetljiva sami po sebi in še niso popolnoma razumljena in zato zelo zanimiva.