Binarni odnosi in njihove lastnosti

Širok spekter odnosov na primer nizov spremlja veliko število konceptov, ki se začnejo s svojimi opredelitvami in končajo z analizno analizo paradoksa. Raznolikost koncepta, ki ga obravnavamo v članku o kompletu, je neskončno. Čeprav govorimo o dvojnih vrstah, to pomeni binarne odnose med več količinami. In tudi med predmeti ali izjave.

Praviloma se binarni odnosi označene z R, da je, če XRX za vsako vrednost x na področju raziskav, je taka lastnost imenovano refleksivna, kjer sta x in x - je narejen predmetov misli, in R je znak neke vrste razmerja med posamezniki . Ob istem času, če je izrecno ali xRy® yRx, da govori o simetrije države, v kateri ® - za posledice znak, podoben zveze "če ... potem ..." In končno, dešifriranja napise (xRy yu Rz). ®xRz govori o prehodnem odnosu, znak u pa je konjunkcija.

Binarni odnos, ki je hkrati refleksiven, simetričen in prehoden, se imenuje medsebojna enakovrednost. Razmerje f je funkcija in iz V f in V f pomeni enakost y = z. Preprosto binarno funkcijo lahko preprosto uporabite za dva preprosta argumenta, ki se nahajajo v določenem zaporedju, in le v tem primeru ji daje vrednost, usmerjeno na ta dva izraza, ki sta bila sprejeta v določenem primeru.

Treba je reči, da f preslikava x v y, če je f služi kot funkcija z območjem definicije x in območjem vrednosti y. Vendar, če f ekstrapolati x do y in y Í z, to pomeni, da je f prikaz x v z. Preprost primer: če velja f (x) = 2x za poljubno celo število x, potem rečemo, da f mapira nabor vseh znanih celih številk v niz enake cele številke, toda tokrat celo število. Kot smo že omenili, so binarni odnosi, ki so tako refleksivni, simetrični in prehodni, medsebojna razmerja enakovrednosti.

Iz zgoraj navedenega, razmerje med enakovrednostjo binarnih odnosov določa lastnosti:

• refleksivnost - razmerje (M ~ N);
• simetrija - če je enakost M ~ N, potem N ~ M;
• tranzitivnost - če sta dve enakosti M ~ N in N ~ P, potem pa kot rezultat M ~ P.

Podrobnejše razmišljamo o lastnostih binarnih odnosov. Refleksivnost je ena od značilnosti določenih odnosov, kjer je vsak element v okviru študije v dani enakosti samemu sebi. Na primer med številoma a = c in asup3 - c - refleksivnimi povezavami, saj je vedno a = a, c = c, aup3-a, csup3-c. Hkrati je razmerje neenakosti a> c protirefleksivno, ker neenakost a> a ne more obstajati. Aksiom tega premoženja je kodiran znakov: aRc® ara u CRC, tukaj simbol ® označuje besedo "pomeni" (ali "pomeni") in U znak - stoji "in" (ali skupaj). Iz te izjave izhaja, da so v primeru resnice sodbe aRc tudi izrazi aRa in cRc resnični.

Simetrija pomeni obstoj odnosa in če so duševne predmeti obrnil, in sicer simetrično razmerje preureditev objektov ne vodi k preoblikovanju obliki "binarnih razmerij." Na primer, razmerje med spoloma, a = c je simetrična zaradi enakovrednosti zvezi z = a je tudi enako in sodba asup1-s, saj je odgovorna ssup1-povezava.

Prehodni niz je lastnost, ki izpolnjuje naslednjo zahtevo: y V x, z V y z z V x, kjer je nastopa znak, ki nadomesti besede: "če ..., potem ...". Formula je verbalno berljiva na ta način: "Če je y odvisno od x, z pripada y, potem je tudi z odvisno od x".