Osnovni pojmi in aksiomi statike: povezave in njihove reakcije

V procesu proučevanja statike, ki je eden od sestavnih delov mehanike, je osnovna vloga aksiomov in osnovnih pojmov. Ob istem času obstaja le pet osnovnih aksiomov. Nekateri od njih so znani iz šolske fizike, ker so Newtonovi zakoni.

Definicija mehanike

Za začetek je treba omeniti, da je statika podrazdelek mehanike. Slednje je treba podrobneje opisati, saj je neposredno povezano s statiko. Hkrati je mehanika bolj splošen izraz, ki združuje dinamiko, kinematiko in statiko. Vsi ti predmeti so bili proučeni v šoli fizike in so znani vsem. Tudi aksiomi, ki vstopajo v študijo statike, temeljijo na znanih šolskih letih zakoni Newton. Vendar pa jih je bilo tri, medtem ko so bili osnovni aksiomi statike pet. Večina jih zadeva pravila vzdrževanja ravnovesja in pravokotno enotno gibanje določenega telesa ali materialne točke.

Mehanika je znanost o najpreprostejšem načinu gibanja snovi - mehanični. Najbolj enostavna gibanja veljajo za dejanja, ki se lahko zmanjšajo za gibanje v prostoru in času fizičnega objekta iz enega položaja v drugega.

Kaj mehanika učite

V teoretični mehaniki se proučujejo splošni zakoni gibanja, ne da bi upoštevali posamezne lastnosti telesa, razen lastnosti podaljšanja in gravitacije (to pomeni, da se lastnosti delcev snovi privlačijo med seboj ali imajo določeno težo).

Število osnovnih definicij vključuje mehansko silo. Ta izraz je gibanje v mehanski obliki, ki se med interakcijo prenaša iz enega telesa v drugega. Glede na številna opažanja je bilo ugotovljeno, da je sila upoštevana vrednost vektorja, za katero je značilna smer in točka uporabe.

Metoda izdelave teoretične mehanike je podobna geometriji: temelji tudi na definicijah, aksiomih in izrekih. V tem primeru se na preprostih definicijah povezava ne konča. Večina risb, povezanih z mehaniko na splošno in še posebej statiko, vsebuje geometrijska pravila in zakone.

Teoretična mehanika vključuje tri podsekcije: statično, kinematično in dinamično. V prvem delu se preučujejo metode za pretvorbo sil, ki se nanašajo na predmet in absolutno togo telo, ter pogoje za nastanek ravnovesja. V kinematiki upoštevamo preprosto mehansko gibanje, ki ne upošteva delovne sile. V dinamiki se proučuje gibanje točke, katerega koli sistema ali trdnega telesa, pri čemer se upoštevajo delujoče sile.

Aksiomi statike

Za začetek moramo upoštevati osnovne koncepte, aksiome statike, vrste povezav in njihove reakcije. Statica se nanaša na stanje ravnovesja s silami, ki so pritrjene na povsem togo telo. Njegove naloge vključujejo dve glavni točki: 1 - osnovni koncepti in aksiomi statike vključujejo zamenjavo dodatnega sistema sil, ki so bile na telo uporabljene z drugim sistemom, ki je enakovreden njej. 2 - sklepanje splošnih pravil, v katerih telo pod vplivom vnetnih sil ostane v stanju mirovanja ali v procesu enotnega translacijskega premočrtnega gibanja.

Objekti v takšnih sistemih se ponavadi imenujejo materialna točka - telo, katerega dimenzije se lahko izpustijo v določenih pogojih. Skupina točk ali teles, ki so na nek način medsebojno povezana, se imenuje sistem. Sile medsebojnega vpliva med temi organi se imenujejo notranje in sile, ki vplivajo na dani sistem, so zunanje.

Enaka sila v določenem sistemu se imenuje sila, enakovredna sistemu sile, ki je dana. Člani tega sistema imenujemo komponentne sile. Izenačilna sila je enaka po velikosti do nastale sile, vendar je usmerjena v nasprotni smeri.

V statiku se pri reševanju problema spreminjanja sistema sil, ki vplivajo na trdno telo ali okoli ravnotežja sil, uporabijo geometrijske lastnosti vektorjev sile. Iz tega izhaja jasna opredelitev geometrijske statike. Analitična statika, ki temelji na načelu dovoljenih pomikov, bo opisana v dinamiki.

Osnovni pojmi in aksiomi statike

Pogoji za iskanje telesa v ravnovesju izhajajo iz več osnovnih zakonov, ki se uporabljajo brez dodatnih dokazov, vendar imajo potrditev v obliki izvedenih eksperimentov, ki se imenujejo aksiomi statike.

• Axiom I se imenuje Newtonov prvi zakon (aksiom vztrajnosti). Vsako telo ostane v stanju počitka ali enotnega premočrtnega gibanja do trenutka, ko zunanje sile delujejo na to telo in ga odstranijo iz tega stanja. Ta sposobnost telesa se imenuje inercija. To je ena od osnovnih lastnosti snovi.
• Axiom II je Newtonov tretji zakon (aksiom interakcije). Ko eno telo deluje na drugo z določeno silo, se bo drugo telo skupaj s prvim delalo na njej z določeno silo, ki je enaka absolutni vrednosti, nasprotno v smeri.
• Axiom III je pogoj za ravnovesje dveh sil. Da bi dosegli ravnovesje svobodnega telesa, na katerega vplivajo dve sili, zadostuje, da so te sile enake v svojem modulu in nasprotno v smeri. To je povezano tudi z naslednjo točko in se vnese v osnovne koncepte in aksiome statike, ravnotežje sistema padajočih sil.
• Axiom IV. Ravnovesje ne bo kršeno, če se na trdno telo prilagodi ali odstrani uravnoteženo telo.
• Axiom V je aksiom paralelograma sil. Upravljavec dveh sosednjih sil se uporablja na točki njihovega presečišča in je predstavljen z diagonalo paralelograma, ki je zgrajen na teh silah.

Povezave in njihove reakcije

V teoretični mehaniki lahko materialno točko, sistem in trdno telo dobimo dve definiciji: prosto in brezplačno. Razlika med temi besedami je, da če vnaprej določene omejitve ne bodo naložene na premikanje točke, telesa ali sistema, bodo ti predmeti po definiciji brezplačni. V nasprotnem primeru se predmeti ponavadi imenujejo ne-svobodni.

Fizične okoliščine, ki vodijo k omejevanju svobode imenovanih materialnih predmetov, se imenujejo povezave. Statični lahko imajo preproste povezave, ki jih izvajajo različni togi ali gibki deli. Moč dejanja komuniciranja na točki, sistemu ali telesu se imenuje komunikacijska reakcija.

Vrste povezav in njihove reakcije

V običajnem življenju lahko povezavo predstavljajo niti, vezalke, verige ali vrvi. V mehaniki za to opredelitev upoštevajte težo, fleksibilnost in neprekinjenost. Reakcije se lahko usmerijo vzdolž niti, vrvi. V tem primeru obstajajo povezave, katerih smeri delovanja ni mogoče takoj določiti. Kot primer osnovnih konceptov in aksioma statike je mogoče pritrditi fiksni cilindrični tečaj.

Vključuje nepremično valjasto vijak na katerem je tulec opremljeno s cilindrično izvrtino, katere premer ne presega vijak. Pri pritrditvi telesa na pušo se lahko prva vrti samo po osi tečaja. V idealnem šarnir (če zanemarjajo torno površino tulca in zapaha) prikaže oviro premik stročnice v smeri pravokotno na površino vijaka in puše. V zvezi s tem reakcija v idealnem tečaju ima smer vzdolž normale - polmer vijaka. Pod vplivom delujočih sil se lahko puša pritisne na vijak na poljubni točki. V zvezi s tem ni mogoče vnaprej določiti smer reakcije v fiksnem cilindričnem sklepu. Glede na to reakcijo lahko poznamo samo njegovo lokacijo v ravnini, ki je pravokotna na os tečaja.

Med reševanjem problemov bo reakcija šarnirja določena z analitsko metodo s razgradnjo vektorja. Ta metoda vključuje osnovni koncept in aksiom statike. Vrednosti projekcij reakcije so izračunane iz ravnovesnih enačb. Delujejo tudi v drugih situacijah, vključno z nezmožnostjo določanja smeri komunikacijske reakcije.

Sistem konvergenčnih sil

Število osnovnih definicij lahko vključuje sistem sile, ki se konvergirajo. Tako imenovani sistem konvergenčnih sil se imenuje sistem, katerega linije delovanja sekajo na eni točki. Ta sistem vodi k rezultatu ali je v stanju ravnovesja. Ta sistem se upošteva tudi v prej omenjenih aksiomih, saj je povezana z ohranjanjem ravnovesja telesa, kar je rečeno hkrati na več položajih. Slednji prikazujeta razloge, ki so potrebni za ustvarjanje ravnovesja in dejavnike, ki v tem stanju ne povzročajo sprememb. Posledica tega sistema konvergenčne sile je enaka vektorski vsoti teh sil.

Ravnotežje sistema

V osnovnih konceptih in aksiomih statike je v študijo vključen tudi sistem konvergenčnih sile. Če naj bi bil sistem v ravnotežju, je mehanska vrednost ničelna vrednost rezultantne sile. Ker je vektorski vsota sil nič, se mnogokotnik šteje za zaprt.

V analitični obliki bo stanje ravnovesja je naslednja: v bilanci prostorskega sistema bo konvergirajoče sile je algebraična vsota projekcije sil na vsaki od koordinatnih osi, enaka nič. Ker v takem primeru ravnovesja je rezultanta nič, projekcije na koordinatni osi bo tudi nič.

Trenutek moči

S to definicijo označujemo vektorski produkt vektorja točke uporabe sil. Vektor momenta sile je usmerjen pravokotno na ravnino, v kateri ležita sila in točka, v smeri, iz katere se zdi, da vrtenje iz dejanja sile deluje v smeri urinega kazalca.

Nekaj ​​sil

Ta opredelitev se nanaša na sistem, sestavljen iz par vzporednih sil, enako velikih, usmerjenih v nasprotnih smereh in uporabljenih za telo.

Trenutek par lahko pozitiven, če se pari sila usmerjena urinega kazalca na desni referenčni okvir, in negativni - so usmerjeni v smeri urinega kazalca v levem okvirju. Pri prevajanju s pravega koordinatnega sistema na levo se orientacija sile obrne. Najmanjša vrednost razdalje med vrsticami sile se imenuje rama. Iz tega sledi, da je točka brez para sil vektorja modulo M je enaka = FH in ima smer pravokotno na ravnino delovanja, ki so bile od vrha vektorja sile usmerjene pozitivno.

Ravnotežje v samovoljnih sistemih sile

Zahteva ravnotežja za poljuben prostorski sistem sil, ki delujejo na togo telo, se šteje izginjanje nastalega vektorja in trenutek v zvezi s katero koli točko v prostoru.

Iz tega sledi, da je za doseganje ravnotežja sil vzporedno, koplanarna, in zahteva dovolj, da dobljeni sile na vsoto projekcij se raztezajo vzporedno z osjo in algebrske vsota vseh sestavin momentov pogojem sile relativno naključno točka enaka nič.

Težišče telesa

V skladu z zakonom univerzalne gravitacije vplivajo na vsak delec, ki se nahaja v bližini površine Zemlje, na gravitacijske sile, imenovane gravitacijske sile. Z majhnimi velikostmi telesa se pri vseh tehničnih aplikacijah lahko gravitacijske sile posameznih delcev telesa štejejo za sistem skoraj vzporednih sil. Če se domneva, da so vse gravitacijske sile delcev vzporedne, bo njihova rezultanta numerično enaka vsoti uteži vseh delcev, tj. Teže telesa.

Predmet kinematike

Kinematika se nanaša na odsek teoretične mehanike, ki proučuje mehansko gibanje točke, sistem točk in trdno telo, neodvisno od sil, ki jih prizadenejo. Newton, ki izhaja iz materialističnega položaja, je upošteval naravo prostora in časa, da bi bil objektiven. Newton je uporabil definicijo absolutnega prostora in časa, vendar jih je ločil od premikajočih se snovi, zato ga lahko imenujemo metafizik. Dialektični materializem razume prostor in čas kot objektivne oblike prisotnosti snovi. Prostor in čas brez snovi ne morejo obstajati. V teoretični mehaniki je rečeno, da se prostor, ki vključuje gibljiva telesa, imenuje tridimenzionalni evklidski prostor.

V primerjavi s teoretično mehaniko teorija relativnosti temelji na drugih idejah o prostoru in času. Pomagala je nastajanju nove geometrije, ki jo je ustvaril Lobachevsky. Za razliko od Newtona Lobachevsky ni ločil prostora in časa od vizije, pri čemer je slednji kot spremembo položaja nekaterih teles v primerjavi z drugimi. V svojem delu je bil povedal, da je v naravi samo gibanje človeka, brez katerega čutna zamisel postane nemogoča. Iz tega sledi, da umetnost ustvarja vse druge koncepte, na primer geometrijske.

Iz tega je jasno, da se prostor šteje za manifestacijo povezave med gibajočimi telesi. Za skoraj stoletje pred relativnosti Lobacevskil navedla, da evklidsko geometrijo nanaša izvlečkov geometrijsko sistemu, ker v fizičnem svetu, prostorska razmerja določijo fizično geometrijo, ki se razlikuje od Evklidskih, kjer so lastnosti časa in prostora v kombinaciji z lastnosti snovi, ki se gibljejo v vesolju in čas.

To ne boli, je omeniti, da naprednih znanstvenikov iz Rusije na področju mehanike zavestno posesti pravo materialistično stališče pri razlagi vseh večjih definicijah iz teoretične mehanike, v določenem času in prostoru. V tem pogledu prostora in časa v teoriji relativnosti so podobni koncepti prostora in časa podpornikov marksizma, ki so nastale pred delom na teoriji relativnosti.

Pri delu s teoretično mehaniko pri merjenju prostora merilnik vzamemo kot glavno enoto in v drugi sekundi. Čas je enak v vsakem referenčnem sistemu in je neodvisen od prepletanja teh sistemov glede na druge. Čas je označen s simbolom in se obravnava kot stalna spremenljiva vrednost, uporabljena v vlogi argumenta. Med merjenjem časa se uporabljajo definicije časovnega intervala, časovne točke, začetni čas, ki je vključen v osnovne koncepte in aksiome statike.

Tehnična mehanika

V praktični uporabi so osnovni koncepti in aksiomi statike in tehnične mehanike medsebojno povezani. V tehnični mehaniki se preučuje tako mehanski proces samega gibanja kot tudi njegova uporaba v praksi. Na primer, ko ustvarjate tehnične in gradbene strukture in jih preverjate za trdnost, kar zahteva kratko znanje o osnovnih pojmih in aksiomih statike. Hkrati je takšna kratka študija primerna le za amaterje. V specializiranih izobraževalnih ustanovah je ta tema zelo pomembna, na primer v primeru sistema sil, osnovnih pojmov in aksiom statike.

V tehnični mehaniki se uporabljajo tudi zgoraj omenjeni aksiomi. Da primer, aksiom 1, so osnovni koncepti in aksiomi statike povezani s tem oddelkom. Medtem ko prvi aksiom pojasnjuje načelo ohranjanja ravnovesja. V tehnični mehaniki pomembno vlogo igra ne le ustvarjanje naprav, temveč tudi odporne strukture, pri katerih konstrukcija je glavna merila stabilnost in trdnost. Vendar pa bo nemogoče ustvariti nekaj takega, ne da bi poznali osnovne aksiome.

Splošne opombe

Najbolj enostavne oblike gibljivih trdnih snovi so translacijsko in rotacijsko gibanje telesa. V kinematiki trdnih snovi za različne tipe gibanj se upoštevajo kinematične značilnosti premikanja njenih različnih točk. Rotacijsko gibanje telesa okoli fiksne točke je gibanje, v katerem se med premikanjem telesa, ki poteka skozi par poljubnih točk, ostane v stanju počitka. Ta črta se imenuje os vrtenja teles.

V zgornjem besedilu so bili kratko povzeti osnovni koncepti in aksiomi statike. Hkrati je veliko informacij tretjih oseb, s katerimi lahko bolje razumete statiko. Ne pozabite na osnovne podatke, v večini primerov, osnovni pojmi in aksiomi statike togega telesa vključeno, saj je sklicevanje na objekt, ki ne sme biti dosegljiv v normalnih pogojih.

Potem se moramo spomniti aksiomov. Na primer, med njimi so osnovni koncepti in aksiomi statike, povezave in njihove reakcije. Kljub dejstvu, da mnogi aksiomi le razlagajo načelo vzdrževanja ravnovesja ali enotnega gibanja, to ne negira njihovega pomena. Od šolskega tečaja se preučujejo ti aksiomi in pravila, saj so vsi znani zakoni Newton. Potreba, da jih omenjamo, je povezana s praktično uporabo statike in mehanike na splošno. Primer je bil tehnični mehanik, pri katerem je poleg ustvarjanja mehanizmov potrebno razumeti načelo konstrukcije stabilnih struktur. Zahvaljujoč takšnim informacijam je mogoče pravilno postaviti redne strukture.