Dokazi niso potrebni: primer aksioma

Kaj leži za skrivnostno besedo "aksiom", od kod prihaja in kaj to pomeni? Učenec 7-8 razred enostavno odgovoriti na to vprašanje, ker v zadnjem času, z razvojem osnovnega tečaja za ravninski geometriji, je bil soočen z nalogo: ". Katere izjave se imenujejo aksiomi, navedite primere" Podobno vprašanje za odraslo osebo, najverjetneje, bo privedlo do sramote. Čim več časa pride od trenutka študija, bolj težko je spomniti na osnove znanosti. Vendar pa se beseda "aksiom" pogosto uporablja v vsakdanjem življenju.

Opredelitev pojma

Torej, katere izjave imenujemo aksiomi? Primeri aksiomov so zelo raznoliki in niso omejeni na nobeno področje znanosti. Izraz izhaja iz starodavnega grškega jezika in v dobesednem prevodu pomeni »sprejet položaj«.

Točna definicija tega izraza pravi, da je aksiom osnovna teza katere koli teorije, ki ne potrebuje dokazov. Ta koncept je široko razširjen v matematiki (in še posebej v geometriji), logiki, filozofiji.

Celo stari grški Aristotel je dejal, da očitni dokazi niso potrebni. Nihče ne dvomi, da je sončna svetloba vidna samo čez dan. Druga matematika, Euclid, je razvila to teorijo. Primer aksioma okoli vzporedne ravne črte, ki nikoli ne prečka, pripada njemu.

Sčasoma se je definicija izraza spremenila. Zdaj aksiom ne zaznamo le kot začetek znanosti, temveč tudi kot dobljeni vmesni rezultat, ki služi kot izhodišče za nadaljnjo teorijo.

Odobritve iz šolskega tečaja

Šolarje se seznanijo z zahtevami po matematiki. Zato, ko diplomanti višjih razredov dobijo nalogo: "Navedite primere aksiomov", pogosto zapomnijo smeri geometrije in algebre. Tukaj so primeri pogosto spoznanih odgovorov:

• za črto so točke, ki se nanašajo nanj (to je, ležijo na črti) in ne pripadajo (ne ležijo na črti);
• ravno črto lahko potegnemo skozi dve točki;
• Če želite ravnino razdeliti na dve polovici, morate narisati ravno črto.

Algebra in aritmetika eksplicitno ne uvajajo takšnih izjav, toda primer aksioma lahko najdemo tudi v teh vedah:

• vsako število je enako sebi;
• enota pred vsemi naravnimi številkami;
• če je k = 1, potem tudi l = k.

Torej, s preprostimi tezami uvajamo bolj zapletene koncepte, izračune in izreke izvirajo.

Izgradnja znanstvene teorije na osnovi aksiomov

Za izgradnjo znanstvene teorije (ni pomembno, na katerem področju raziskav govorimo), potrebujemo temelj - opeke, iz katerih bo nastala. Essence aksiomatska metoda: ustvarjen je slovar izrazov, oblikovan je primer aksioma, na podlagi katerega izvirajo drugi postulati.

Znanstveni slovar mora vsebovati elementarne pojme, to je tiste, ki jih drugi ne morejo določiti:

• Dosledno razlaga vsak izraz, ki določa njegove pomene, doseže temelje katere koli znanosti.
• Naslednji korak je ugotoviti osnovni niz izjav, ki bi morale biti zadostne za dokazovanje preostalih izjav teorije. Sami osnovni postulati so sprejeti brez utemeljitve.
• Zadnji korak je gradnja in logični zaključek izrekov.

Pošta iz različnih ved

Izrazi brez dokazov niso samo v natančnih znanostih, temveč tudi v tistih, ki so običajno označeni kot humanitarni. Živahen primer je filozofija, ki definira aksiom kot trditev, ki jo lahko naučite brez praktičnega znanja.

Primer aksioma je tudi v pravnih znanostih: "ne moremo soditi lastnega dejanja". Iz te trditve izhajajo normativi civilnega prava - nepristranskost sodnih postopkov, to je, da sodnik ne more obravnavati primera, če ga neposredno ali posredno zanima.

Ni vse, kar je samoumevno

Da bi razumeli razliko med pravimi aksiomi in preprostimi izrazi, ki so razglašeni za resnico, je treba analizirati odnos do njih. Na primer, če govorimo o religiji, kjer se vse zdi samoumevno, obstaja načelo popolnega prepričanja, da je nekaj res, ker je nemogoče dokazati. In v znanstveni skupnosti pravijo, da je nemogoče preveriti določen položaj, zato bo to aksiom. Pripravljenost za dvom, preverjanje - to je tisto, kar razlikuje resničnega znanstvenika.