Metoda korelacijske analize: primer. Korelacijska analiza je ...

Raziskava je pogosto potrebno najti razmerje med produktivne in faktorski spremenljivk (dobitek nobene kulture in padavin, višine in teže osebe v homogene skupine glede na spol, starost, srčnega utripa in telesne temperature, itd).

Drugi so znaki, ki prispevajo k spremembi povezanih z njimi (prvi).

Koncept korelacijske analize

Obstaja veliko definicije pojma. Iz zgoraj navedenega lahko rečemo, da je korelacijska analiza metoda, uporabljena za preizkušanje hipoteze o statističnem pomenu dveh ali več spremenljivk, če jih raziskovalec lahko meri, vendar jih ne spremeni.

Obstajajo tudi druge opredelitve obravnavanega koncepta. Korelacijska analiza je metoda obdelave statističnih podatkov, ki obsega preučevanje korelacijskih koeficientov med spremenljivkami. To primerja korelacijske koeficiente med enim parom ali nizom pari karakteristik, da bi določili statistična razmerja med njimi. Korelacijska analiza je metoda za proučevanje statistične odvisnosti naključnih spremenljivk z neobvezno navzočnostjo strogega funkcijskega značaja, pri kateri dinamika ene naključne spremenljivke vodi v dinamiko matematičnega pričakovanja drugega.

Koncept lažne korelacije

Pri izvajanju korelacijske analize je treba upoštevati, da ga je mogoče izvesti glede na katerokoli skupino značilnosti, ki so pogosto absurdne glede na druge. Včasih nima vzročne zveze med seboj.

V tem primeru govorijo o napačni korelaciji.

Problemi korelacijske analize

Iz zgornjih definicij lahko oblikujemo naslednje probleme opisane metode: za pridobitev informacij o eni od neznanih spremenljivk s pomočjo drugega, za določitev tesnosti povezave med spremenljivkami, ki se preučujejo.

Korelacijska analiza vključuje določanje razmerja med značilnostmi, ki se proučujejo, in zato naloge korelacijske analize lahko dopolnimo z naslednjim:

• opredelitev dejavnikov, ki imajo največji učinek na rezultat;
• prepoznavanje predhodno nepojasnjenih vzrokov povezav;
• izdelava korelacijskega modela z njegovo parametrično analizo;
• preučevanje pomena komunikacijskih parametrov in njihove intervalne ocene.

Korelacija med korelacijsko analizo in regresijo

Metoda korelacijske analize pogosto ni omejena na ugotavljanje tesnosti povezave med preiskovanimi količinami. Včasih je dopolnjena s pripravo regresijo enačbe so pridobljeni z analizo isto ime, in opis, ki predstavlja povezavo med rezultanta in faktor (faktor) funkcijo (-e). Ta metoda je skupaj z obravnavano analizo metoda korelacijsko-regresijske analize.

Pogoji uporabe

Učinkoviti dejavniki so odvisni od enega do več dejavnikov. Metoda korelacijske analize se lahko uporabi, če obstaja veliko število opazovanj o obsegu produktivnih in faktorskih kazalnikov (faktorjev), medtem ko morajo biti preučeni dejavniki količinski in se odražati v določenih virih. Prvi se lahko določi z običajnim zakonom - v tem primeru so korelacijski koeficienti Pearsona rezultat korelacijske analize ali, če znaki ne upoštevajo tega zakona, se uporablja koeficient korelacije ranga Spearman.

Pravila za izbiro korelacijskih analiznih faktorjev

Pri uporabi te metode je treba določiti dejavnike, ki vplivajo na kazalnike uspešnosti. Izbrani so ob upoštevanju dejstva, da mora med kazalniki obstajati vzročnost. Pri modelu z več faktorjev primerjalno izberemo tiste, ki imajo pomemben vpliv na dobljene kazalca ne vključuje prednostna sovisij parih s korelacijskim koeficientom nad 0,85 pri modelu korelacijsko kot tudi tiste, v katerih je komunikacija z učinkovitim parametrom neravnem ali funkcionalni značaj.

Prikaži rezultate

Rezultati korelacijske analize so lahko predstavljeni v besedilnih in grafičnih oblikah. V prvem primeru so predstavljeni kot koeficient korelacije, v drugem - v obliki razpršnega diagrama.

Če ni korelacije med parametri, so točke na diagramu naključno porazdeljene, za povprečno stopnjo komunikacije je značilna višja stopnja naročanja in je značilna bolj ali manj enotna oddaljenost označenih oznak iz mediana. Močna povezava je usmerjena v ravno črto, za r = 1 pa je točkovna črta črta. Inverzna korelacija se razlikuje od smeri grafa od zgornjega levega do spodnjega desno, ravne črte od spodnjega levega kot v zgornjem desnem kotu.

Tridimenzionalna predstavitev razpršilnega (razpršilnega) diagrama

Poleg tradicionalne 2D predstavitve razpršilnega diagrama se trenutno uporablja 3D-kartiranje grafične predstavitve korelacijske analize.

Uporabljena je tudi matrika diagrama razpršenja, ki prikazuje vse grafikone par na eni sliki v matričnem formatu. Za n spremenljivke matrika vsebuje n vrstic in n stolpcev. Diagram, ki se nahaja na presečišču i-te vrstice in j-ti stolpca, je graf spremenljivk Xi v primerjavi z Xj. Tako je vsaka vrstica in stolpec ena dimenzija, ena celica prikazuje razpršni diagram dveh dimenzij.

Ocena tesnosti komunikacije

Tesnost korelacije s koeficientom korelacije (r) določi: močna - R = ± 0,7 do ± 1, povprečna - r = ± 0,3 ± 0.699, šibka - r = 0 ± 0,299. Ta razvrstitev ni stroga. Na sliki je prikazana nekoliko drugačna shema.

Primer uporabe metode korelacijske analize

V Združenem kraljestvu je bila opravljena radovedna študija. Posvečena je razmerju kajenja s pljučnim rakom in je bila opravljena s korelacijsko analizo. Ta ugotovitev je predstavljena v nadaljevanju.

Začnemo s korelacijsko analizo. Rešitev je bolje začeti za jasnost z grafično metodo, za katero izdelamo razpršni diagram (širjenje).

Prikazuje neposredno povezavo. Vendar je na podlagi le grafične metode težko nedvoumno sklepati. Zato nadaljujemo korelacijsko analizo. Primer izračuna korelacijskega koeficienta je predstavljen v nadaljevanju.

S programsko opremo (MS Excel na primer bo opisan v nadaljevanju) definirajo korelacijski koeficient, ki je 0,716, kar pomeni močno vez med proučevanih parametrov. Definiranje statistično veljavnost dobljenih vrednosti ustrezno tabelo, potem moramo odštejemo 25 od dveh parov vrednostih, s tem dobimo 23 in ta vrstica v tabeli najti kritične Rp = 0,01 (kot so to zdravstveni podatki uporabljajo strožje v preostalih primerih, p = 0,05), kar je 0,51 za dano korelacijsko analizo. Primer je pokazal, da je r večji od r kritične, vrednost korelacijskega koeficienta velja za statistično zanesljivo.

Uporaba programske opreme pri vodenju korelacijske analize

Opisano vrsto obdelave statističnih podatkov lahko izvedemo s pomočjo programske opreme, še posebej MS Excel-a. Korelacija analiza v Excelu Naslednji parametri so izračunani z uporabo naslednjih funkcij:

1. Koeficient korelacije določamo z uporabo funkcije CORREL (array1-array2). Array1,2 je celica vrednosti vrednosti produktivnih in faktorskih spremenljivk.

Linearni korelacijski koeficient se imenuje tudi korelacijski koeficient Pearson, zato lahko z uporabo Excela 2007 uporabite funkcijo PEARSON z enakimi nizi.

Grafična predstavitev korelacijske analize v Excelu je narejena s pomočjo plošče "Diagrams" z izbiro "Spot chart".

Po navedbi začetnih podatkov dobimo graf.

2. Vrednotenje pomembnosti korelacijskega koeficienta s pomočjo Studentovega t-testa. Izračunana vrednost t-testa se primerja s tabelarno (kritično) vrednostjo tega indikatorja iz ustrezne tabele vrednosti obravnavanega parametra ob upoštevanju dane ravni pomembnosti in števila stopenj svobode. Ta ocena se izvaja z uporabo funkcije TIRE (verjetnost-stopnja svobode).

3. Matrika koeficientov parične korelacije. Analiza se izvede z uporabo orodja "Analiza podatkov", v katerem je izbran "korelacija". Statistično vrednotenje koeficientov korelacije par se opravi pri primerjavi njene absolutne vrednosti s tabelarno (kritično) vrednostjo. Če je izračunani koeficient korelacije para nad tem kritičnim, lahko z določeno stopnjo verjetnosti rečemo, da nična hipoteza o pomenu linearne povezave ni zavrnjena.

Na koncu

Uporaba metode korelacijske analize v znanstvenih raziskavah omogoča določanje razmerja med različnimi dejavniki in kazalniki uspešnosti. V tem primeru je treba upoštevati, da lahko visok koeficient korelacije dobimo iz absurdnega para ali nabora podatkov, takšno analizo pa je treba opraviti na dovolj velikem nizu podatkov.

Po pridobljeni izračunani vrednosti r je zaželeno, da ga primerjamo z r, ki je kritičen za potrditev statistične zanesljivosti določene vrednosti. Korelacijsko analizo lahko izvedemo ročno z uporabo formul ali s pomočjo programskih orodij, še posebej MS Excel. Tukaj je mogoče tudi zgraditi razpršilni (razpršilni) diagram z namenom vizualizacije razmerja med preučevanimi faktorji korelacijske analize in rezultantno lastnostjo.