Linearna regresija

Regresijska analiza se lahko šteje kot statistična metoda za raziskovanje razmerja med določenimi spremenljivkami (odvisno in neodvisno). V tem primeru so neodvisne spremenljivke imenovane »regresorji«, odvisne pa so »kriterije«. Pri izvajanju linearne regresijske analize se predstavitev odvisne spremenljivke izvaja v obliki intervalne lestvice. Obstaja možnost nelinearnih razmerij med spremenljivkami, ki so povezane z intervalno lestvico, vendar ta problem že reši nelinearna regresijska metoda, kar ni tema tega članka.

Linearna regresija se pri matematičnih izračunih in ekonomskih študijah na podlagi statističnih podatkov zelo uspešno uporablja.

Torej, razmislimo o tej regresiji bolj podrobno. Z vidika matematične metode določanja linearnega razmerja med nekaterimi spremenljivkami lahko linearno regresijo predstavimo v obliki naslednje formule: y = a + bx. Dekodiranje te formule najdete v vseh učbenikih o ekonometričnosti.

S širitvijo števila opazovanj (do n krat) dobimo preprosto linearno regresijo, ki jo predstavlja formula:

yi = A + bxi + ei,

kjer so ei neodvisne naključno porazdeljene naključne spremenljivke.

V tem članku želim več pozornosti nameniti temu konceptu z vidika napovedovanja cen za prihodnost na podlagi prejšnjih podatkov. Na tem področju računanja aktivno uporablja linearna regresija metoda najmanjših kvadratov, ki pomaga pri izgradnji "najprimernejše" ravne črte skozi določeno število točk cen. Kot vhodni podatki se uporabljajo cenovne točke, kar pomeni največjo, najmanjšo, zaprto ali odprto, pa tudi povprečne vrednosti teh vrednosti (na primer vsota največjega in najmanjšega, razdeljenega na dva). Tudi ti podatki se lahko sami izbrišejo pred gradnjo ustrezne črte.

Kot smo že omenili, se v analitiki pogosto uporablja linearna regresija, da se določi trend, ki temelji na cenah in časovnih podatkih. V tem primeru bo indikator regresijskega naklona omogočil določitev obsega sprememb cen na enoto časa. Eden od pogojev za pravilno odločitev pri uporabi tega kazalca je uporaba signalov v obliki generatorja po trendu regresijskega nagiba. Če je nagib pozitiven (narašča linearna regresija), se nakup izvede, če je vrednost kazalca večja od nič. Pri negativnem nagibu (padajoči regresiji) mora biti prodaja izvedena z negativnimi indikatorskimi vrednostmi (manj kot nič).

Metoda najmanjših kvadratov se uporablja pri določanju najboljše vrstice, ki ustreza določenemu številu cenovnih točk, in vključuje naslednji algoritem:

- obstaja celovit izraz kvadratov cenovne razlike in regresijske črte;

- razmerje med prejeto vsoto in številom vrstic v območju serije regresijskih podatkov;

- iz rezultata se izračuna kvadratni koren, ki ustreza standardnemu odklonu.

Ta model ima enačbo parne linearne regresije:

y (x) = f ^ (x),

kjer je y posledični atribut, ki ga predstavlja odvisna spremenljivka;

x je razlagalna ali neodvisna spremenljivka;

^ kaže odsotnost stroge funkcionalna odvisnost med spremenljivkami x in y. Zato je v vsakem posameznem primeru lahko spremenljivka y sestavljena iz takih izrazov:

y = yx + epsilon-,

kjer je y dejanski rezultat podatkov;

yx - teoretični podatki o rezultatu, določeni s pomočjo rešitve regresijske enačbe;

epsilon- je naključna spremenljivka, ki označuje odstopanje med dejansko vrednostjo in teoretično vrednostjo.