Pokazala Poincare in zanikanje okoli njega

Nekaj ​​matematičnih teorij je tako navdušilo javnost, daleč od abstraktnih geometrijskih razlogov, kot je ta. Poincaréjeva domneva, ki je začel leta 1887, ki ga je francoski matematik Henri Poincaré, več kot sto let straši znanstvenike iz različnih držav. Ne zanimajo se samo geometri, temveč tudi fiziki in celo hellipske specialne službe. Zato je bil tak občutek posledica sporočila, da se je končno razkrila skrivnost hipoteze, nad katero so bili zmedeni toliko mnogih svetlih misli, in Poincarevo izrek dokazano. Olje v nacionalnem interesu ogenj vlije in dejstvo, da dokaže teorijo znanstvenik - Ruski matematik Grigorij Jakovljevič Perelman - zavrnil mu dodeli nagrado polj matematična (in njegove spremljajoče milijonov dolarjev) v letu 2006. Znanstvenik se ni odzval na podelitev nagrade tisočletja Matematike inštituta Clay.

Vendar - bralec bo vprašal, daleč od matematike, - zakaj je to zanimanje povzročilo natančno poizvedba Poincareja? In zakaj se takšen ogromen denar plača za dokaz? Za to, čeprav v zelo splošnih pogojih, je treba opredeliti, kaj ta hipoteza predstavlja v okviru takega področja matematike kot topologije. Predstavljajte si šibko napihnjen balon. Če je zdrobljen, mu lahko damo različne oblike: kocka, ovalna sfera in celo oblike ljudi in živali. Toda vsa ta raznolikost geometrijskih oblik se lahko spremeni v eno univerzalno obliko - žoga. Edina stvar, ki ne more obrniti žoge brez prekinitev - je v obliki z luknjo, na primer v vrečki.

Ugotovitev Poincare je trdila, da imajo vsi predmeti, ki nimajo skoznje luknje, eno bazo - kroglo. Toda telo ima odprtino (matematiki jim pravimo torus, vendar naj bo "čebule" za nas) so združljivi s seboj, ne pa s trdnimi telesi. Na primer, če smo slepo iz gline mačka, ga lahko umyat v žogo in iz slepe brez uporabe odmorih, ježa ali železnici. Če slepi krof, ga lahko deformiramo v "osem" ali vrč, vendar žogo ne bo uspelo. Torus in krogla sta nezdružljiva - v matematičnem jeziku niso homeomorfna.

Omeniti velja, da dokaz o tej teoriji ni bil tako zanimiv za matematiko kot za astrofiziko. Če se teorija Poincare uporablja za vsa materialna telesa v vesolju, zakaj torej za trenutek ne zamišljajte, da velja tudi za vesolje sama? In kaj, če se je vsa zadeva pojavila iz majhne, ​​enodimenzionalne točke in se zdaj odvija v večdimenzionalno sfero? In kje so njene meje? In kaj je zunaj meja? In kaj, če najdemo mehanizem vesolja nazaj na izhodišče? Ker je v dokazu svoje hipoteze sam avtor naredil napako, so mnogi matematiki in fiziki, ki so padle pod urok hipoteze Poincaréja, začeli delati nesebično, da bi to dokazali. Nekateri izmed njih - GD Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, S. Smale, M. Friedman - so svoje življenje postavili na dokaz teorije Poincare.

Toda zaradi lovorikah šel prikriti Petersburg znanstvenik Perelman, čeprav formalno - na straneh strokovnih revijah - je dokaz ni ugledal luč. Delo Grigoryja Yakoviča je bilo objavljeno na arXiv.org leta 2002, vendar je kljub temu povzročilo eksplozijo bombe v znanstvenem svetu. Ker se ekscentrični matematik ni trudil, da bi "poliral" svoj dokaz, so se nekateri znanstveniki odločili za prestrezanje lovorikov odkritja. Tako so kitajski matematiki Huai-dong Cao in Xiping Zhu imenovali Perelmanov dokaz vmesno in ga dopolnili. Vendar pa je nagrada nagrade tisočletja na ruski matematik (čeprav ni želel prejeti) dal zapis naravnost "i": Poincaréjeva domneva se je izkazalo, da Perelman. Ko novinarji še vedno uspelo intervjuvati briljanten matematik, ko je vprašal, zakaj je zavrnil nagrado milijon dolarjev, je bil čuden odgovor: "Če govorim iz vesolja, potem zakaj bi jaz v tem primeru, milijon?"