Opis harmonije algebre. Prostornina žoge

Svet okoli nas, kljub raznolikosti predmetov in pojavov, ki se dogajajo z njimi, je poln harmonije zaradi jasnega delovanja zakonov narave. Za navidezno svobodo, s katero narava oblikuje in ustvarja oblike stvari, se skrivajo jasna pravila in zakoni, neprostovoljno nakazujejo prisotnost v procesu ustvarjanja neke višje moči. Na robu pragmatičnega znanosti, z opisom pojavov z vidika matematičnih formul in teozofskega pogleda na svet, je svet, ki nam cel kup čustev in vtisov iz polnjenje svoje stvari in dogodke, ki se pojavljajo na njih.

Žoga je všeč geometrijska številka je najpogostejša oblika za fizična telesa. Večina organov makrokozma in microworld ima obliko kroglice ali jo nagibajo k temu. Pravzaprav je žoga primer idealne oblike. Splošno sprejeta definicija kroglice je naslednja: gre za geometrijsko telo, množico vseh točk prostora, ki so od središča na razdalji, ki ne presega dane. V geometriji se ta razdalja imenuje polmer in se nanese na to sliko, se imenuje polmer krogle. Z drugimi besedami, vse točke, ki so oddaljene od središča, ki ne presegajo dolžine polmera, so zaprti v prostornini krogle.

Žoga se še vedno vidi kot posledica vrtenja polkrog okrog njenega premera, ki hkrati ostane v mirovanju. Poleg teh elementov in značilnosti, kot so polmer in prostornina kroglice, se doda krogla (fiksni premer), njegovi konci pa se imenujejo polovi krogle. Površina krogle se običajno imenuje krogla. Če se ukvarjamo z zaprto kroglo, potem vključuje to sfero, če je odprta, potem jo izključi.

Glede na definicije, povezane s kroglico, moramo reči o sečajnih ravninah. Skozi središče krogle se rezalna ravnina imenuje velik krog. Pri ostalih ravnih delih kroga je običajno uporabljati izraz "majhni krogi". Pri izračunu površin teh oddelkov, formula pi-R².

Pri izračunu volumna kroglice so matematiki doživeli precej zanimivih zakonov in značilnosti. Izkazalo se je, da se ta vrednost bodisi v celoti ponovi ali je zelo natančna z metodo določanja do prostornine piramide ali cilindra, opisanega okoli krogle. Izkazalo se je, da je volumen žoge enak prostornina piramide, če ima podnožje isto površino kot površina krogle, višina pa je enaka polmeru krogle. Če upoštevamo cilinder, opisan okoli krogle, potem lahko izračunamo pravilnost, v skladu s katero je prostornina žoge ena in pol krat manjša od volumna tega valja.

Privlačna in izvirna pot izgleda kot način, kako izpeljati formulo za volumen žoge z uporabo načela Cavalieri. Sestavljen je v iskanju volumna poljubnega števila, tako da se površini, dobljenim s prečnim prerezom, dodajo za neskončno število vzporednih ravnin. Za izpeljavo vzamemo pol kroglico s polmerom R in cilinder, ki ima višino R z baznim krogom polmera R (osnove poloble in cilinder se nahajajo v eni ravnini). V tem cilindru v sredino spodnje podnožja vnesemo stožec s točko. Potem ko smo dokazali, da sta prostornina hemisfere in del valja, ki sta izven stožca, enaka, lahko enostavno izračunamo volumen žoge. Njegova formula ima naslednjo obliko: štiri tretje produkte kocke s polmerom pi- (V = 4 / 3R ^ 3 × pi-). To je enostavno dokazati z vlečenjem skupne rezalne ravnine skozi polovico in valj. Področje majhnega kroga in obroča, ki sta zunaj ob strani strani valja in stožca, sta enaka. In, z uporabo načela Cavalieri, ni težko priti do dokaza o osnovni formuli, s pomočjo katere določamo obseg krogle.

Toda ne le s problematiko študija naravnih teles je iskanje načinov za določanje njihovih različnih značilnosti in lastnosti. Takšna stereometrija kot žoga se zelo pogosto uporablja v praktičnih dejavnostih človeka. Masa tehničnih naprav ima v svojem oblikovanju dele ne le sferične oblike, ampak tudi iz krogelnih elementov. To je kopiranje idealne naravne rešitve v procesu človeške dejavnosti, ki daje najbolj kakovostne rezultate.