Vse lahko šteje. Elementi kombinatorike

Naprava sveta prevzame prisotnost velikega števila različnih pojavov in predmetov. Hkrati pa znanost dokazuje, da je osnova tega številčnosti niz določenega števila komponent. Ti deli so postali osnova za arhitekturne konstrukcije sveta okoli nas. Študijo števila vseh možnih variant kombinacije različnih sestavnih delov obravnava matematika, še posebej njen oddelek, imenovani kombinatorika.

Tako kot predmeti študijskih diskretne vrednosti sprejeto, množica (permutacije, kombinacije, prenos in namestitev elementov) ter odnosi na njih (v danem primeru delna urejenost). Kombinatorika elementi imajo tesno povezavo z geometrijo in algebro, kmalu je postal osnova za izračune v teoriji verjetnosti. Široka paleta različnih področjih znanja ni mogoče zamisliti brez uporabe tega področja znanosti. Najbolj priljubljena veja matematike, ki se je začela v statistični fiziki, genetiki in računalništva.

In začetek njegovega izraza "kombinatorika" je od leta 1666. V svojem delu »Diskurzi o kombinatorni umetnosti« je matematika Leibniz postavila temelje za nadaljnji razvoj tega dela matematike.

Zelo pogosto, z uporabo izraza "combinatorics", upoštevamo veliko širši del diskretne matematike, ki vključuje, na primer, teorijo grafov.

Elementi kombinatorike so pogosto predstavljeni kot modeli kombinatornih konfiguracij. Postavitev, permutacija, kombinacija, sestava in cepitev števila sta glavni elementi, v katerih so bila upoštevana načela tega dela matematike.

Namestitev je urejeni niz določenega števila komponent, ki pripadajo določenemu nizu, z jasno določenim številom elementov. Permutacija je strogo določen niz določenega števila elementov. Kombinatorika kombinacije je niz števila elementov, ki so vključeni v podatke. Kompleti imajo razlike le po vrstnem redu elementov, vendar so enaki v sestavi, to je razlika med kombinacijo in umestitvijo. Število kombinacij je odvisno od velikosti nabora in števila elementov, ki sestavljajo komplet, iz katerega se uporabijo številke za sestavljanje kombinatornega modela.

Ob upoštevanju koncepta sestavljanja števila, vzemite kakršno koli predstavitev kot vsoto, ki jo naročite iz pozitivnih celih števil. Toda delitev števila je vsaka njegova reprezentacija kot neurejena vsota pozitivnih celih števil.

Elementi kombinatorike so našli široko uporabo v najrazličnejših vejah znanja. Hkrati je ta del matematike sama doživel tako dramatičen razvoj, da je omogočil, da se vse zbirne informacijske prtljage na tem področju dodelijo oddelkom.

Glede na del discipline z naslovom "Kombinatorično popisovanje" (merljivih), ob upoštevanju prenosa ali štetje števila možnih položajih (na primer, permutacij), ki se oblikujejo iz elementov končnih nizov. Določene omejitve je mogoče uvesti. Ti vključujejo nevidnost ali očitne elemente, ponovite ločljivost istih elementov, in tako naprej.

Za izračun števila konfiguracij uporabite klasična pravila množenja in dodajanja. Elementi kombinatorike iz tega dela discipline se uporabljajo za reševanje širokega spektra zelo različnih nalog.

Strukturnemu kombinatoriku je bilo dodanih več vprašanj teorija grafov, sledi vpliv teorije matroidov. Med odseki discipline je tudi ekstremna kombinatorika, Ramseyova teorija, verjetnostna, topološka in infinitična kombinatorika.