Najbolj priljubljeni sistemi števil

Sistem številk je poseben način pisanja številk z uporabo določenega nabora znakov - posebnih znakov. Ta niz številk je vrsta abecede, skozi katero lahko oseba prebere posneta številka.

V procesu razvoja civilizacije je nastalo veliko sistemov za pisanje številk. Sprva so bili primitivni krogi, palice ali trnki, katerih število je bilo enako številu štetih predmetov. Kot številke, črke abecede in celo zlogi govora lahko opravljajo. Na koncu se lahko vsi pretekli in trenutni številčni sistemi razdelijo v tri skupine: pozicijske sisteme, ne-položaje in mešane.

V sistemih brez pozicij teža in pomen slike ni neposredno odvisna od položaja, zasedenega v številu. V tem primeru se določijo nekatere omejitve glede na vrstni red števk, njihovo mesto v naraščajočem in padajočem vrstnem redu. Na primer, vse znane rimske številke so sistem brez številke številk.

Če se v sistemu sistemska teža števila neposredno spremeni glede na kraj v zaporedju, na katerega je zapisano to število, se sistem šteje za pozicijsko. Na primer, številka 888 je napisana v istih številkah, vendar imajo različne kvantitativne vrednosti glede na zasedeno mesto: 8 stotin, 8 deset, 8 enot.

Za vsak položaj sistema je značilna njegova baza. V sistemu pozicioniranja je osnova število različnih znakov ali znakov, ki se uporabljajo za pisanje številk v sistemu. Kot podlago, vse naravno število. Tako je mogoče zgraditi neskončno množico različnih pozicijskih sistemov. Zdaj decimalno sistem, binarni, oktalnega in heksadecimalnega. Razpravljamo o njih bolj podrobno.

Decimalni sistem

Prišla je v Evropo iz Indije, kjer se je rodila najkasneje v 6. stoletju. Sistem uporablja 10 številk - od nič do devet. V tem primeru informacije nosi samo slika sam, pa tudi kraj, na katerem stoji.

Za decimalni sistem sta še posebej pomembna številka 10 in njegova stopnja. Ekstremna številka na desni strani slike predstavlja število enot, ki ji sledi število deset, sto, tisoč in tako naprej.

Razlog za priljubljenost in razširjenost na svetu decimalni sistem sestavlja dejstvo, da je njegova prva aparatura za izračun človeka bila njegova roka. Število prstov in postalo izhodišče za sistem računov.

Binarni sistem

V tem sistemu se uporabljajo dve števki - ena in nič. Sistem je zgrajen okrog števila dveh in njegovih stopinj. Desna številka označuje število enot, naslednja dva, nato štiri, osem itd.

Z uporabo priročnega binarnega sistema lahko vsako naravno številko zapišemo kot zaporedje ničelnih in ničelnih. Vendar binarni zapis lahko kodira ne samo številke, ampak tudi slike, filme, besedila, zvočne posnetke. Tehnično se binarno kodiranje izvaja zelo enostavno, zato je našel široko uporabo na področju tehnologije.

Oksalni sistem

V tem sistemu številk osem številk - od nič do sedmih. V nizkem zaporedju številka 1 pomeni samo eno - tako kot v decimalnem sistemu. Toda v naslednji številki, en pomeni 8, potem 64 naprej. Številka 100, zapisana v oktalski kodi, se bere kot decimalna številka 64.

Če želite pretvoriti osmiško številko 611 v binarni sistem, morate vsaki številki te številke zamenjati z ustrezno binarno triado. In za povratni prevod številke od binarnega v osmiško, morate izbrati triade v njem od desne proti levi, nato pa zamenjati vsake tri številke z ustrezno številko iz osmiškega sistema.

Šestnajstiški sistem

Številka zapisana v oktalskem sistemu že zdi precej kompaktna. Toda šestnajstiški sistem omogoča snemanje še bolj kompaktno. Od 1. do 10. številke v tem sistemu se uporablja običajno zaporedje - od nič do devet, toda prvih šest črk (od 11 do 16) uporablja prvih šest črk Latinska abeceda.

Kot v prejšnjih sistemih, številka ena v nizkem redu označuje enoto. V naslednji številki se spremeni v 16 (iz decimalnega sistema), v naslednjem - na 256 (iz decimalnega sistema). Če je številka F najmanj pomembna, potem pomeni decimalno številko 1.

Neposredno in obratno prevajanje iz tega sistema številk na binarno se izvede podobno kot zgornji prevod za osmiški sistem.