Določite negotovost ali Kako najti verjetnost

Ali nam je všeč ali ne, naše življenje je polno vseh nesreč, prijetno in ne tako. Zato vsakemu od nas ne bi smeli vedeti, kako najti verjetnost dogodka. To bo pomagalo pri sprejemanju pravilnih odločitev v vseh okoliščinah, ki vključujejo negotovost. Takšno znanje bo na primer zelo koristno pri izbiri naložbenih možnosti, ocenjevanju možnosti pridobitve zaloge ali loterije, določanju realnosti doseganja osebnih ciljev itd. Itd.

Formula teorije verjetnosti

Načeloma preučevanje te teme ne traja preveč časa. Da bi odgovorili na vprašanje: "Kako najti verjetnost določenega pojava?", Morate razumeti ključne pojme in upoštevati osnovna načela, na katerih temelji izračun. Torej, po statističnih podatkih, dogodke v preiskavi označujejo A1, A2, ..., An. Vsak od njih ima tako ugodne rezultate (m) kot skupno število osnovnih rezultatov. Na primer nas zanima, kako najti verjetnost, da bo celo število točk na vrhu kocke. Potem je A metak kocke, m - izguba 2, 4 ali 6 točk (tri ugodne možnosti) in n so vseh šest možnih možnosti. Sama formula za izračun izgleda takole:

P (A) = m / n.

Z lahkoto je izračunati, da je v našem primeru potrebna verjetnost 1/3. Bolj kot rezultat za enotnost, večja je verjetnost, kaj je dogodek se bo dejansko zgodil, in obratno. Tukaj je teorija verjetnosti.

Primeri

Z enim izidom je vse zelo enostavno. Toda kako najti verjetnost, če se dogajajo ena za drugo? Upoštevajte ta primer: ena kartica se prikaže iz kartičnega krova (36 kosov), nato pa se znova skrije v krovu, po mešanju pa se izvleče naslednje. Kako najti verjetnost, da bi vsaj v enem primeru gospa odšla ven? Obstaja naslednje pravilo: če razmišljate o zapletenem dogodku, ki ga lahko razdelimo na več nezdružljivih preprostih dogodkov, lahko najprej izračunate rezultat za vsako od njih in jih nato dodate skupaj. V našem primeru bo videti tako: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Kaj pa, ko je več neodvisni dogodki hkrati? Potem se rezultati pomnožijo! Na primer, verjetnost, da če sta dva kovanca zvita istočasno z dvema kovancema, frac12- * frac12- = 0,25.

Zdaj pa vzemimo še bolj zapleten primer. Recimo, da smo zadeli knjigo loterijo, v kateri od trideset vstopnic pridemo do zmage. Določiti je treba:

1. Verjetnost, da bosta obe zmagali.
2. Vsaj eden izmed njih bo prinesel nagrado.
3. Obe bodo izgubili.

Torej, razmisli prvi primer. Lahko se razdeli na dva dogodka: prva vozovnica bo srečna, druga pa tudi srečna. Upoštevali bomo, da so dogodki odvisni, saj se po vsakem izvleku zmanjša skupno število variant. Dobimo:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

V drugem primeru boste morali določiti verjetnost izgube vozovnice in upoštevati, da je lahko prvi račun ali drugi: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Nazadnje, v tretjem primeru, ko je na volovskem loteriji ni mogoče dobiti ene knjige: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.