Dihotomna metoda

Dihotomija v prevodu iz grščine pomeni "zaporedno delitev v dveh" ali "bifurkacija". Dihotomna delitev se v matematiki in logiki za klasifikacijo elementov uspešno uporablja in v filozofiji in jezikoslovju za oblikovanje pododdelkov enega izraza, ki se medsebojno izključujeta.

Metoda dihotomije je treba razlikovati od običajne delitve. Na primer, beseda "oseba" se lahko razdeli na koncepte "moških" in "žensk", in jih je mogoče razdeliti na "moške" in "ne na moške". Torej, v prvem primeru dva koncepta ne nasprotujejo drug drugemu, zato ni nobene dihotomije. V drugem primeru sta »moški« in »ne moški« dve opredelitvi, ki nasprotujejo drugemu in se ne prekrivata, in to je definicija dihotomije.

dihotomija metoda je privlačna njegova preprostost, saj je vedno prisotne samo dva razreda, ki so izčrpana količina koncepta dividend. Z drugimi besedami, vedno obstaja sorazmernost v dihotomni delitvi. Nadaljnja osnovna značilnost je odprava drug od drugega tako, da države zaradi dejstva, da je vsak deljivo komplet na voljo samo v enem od razredov "b" ali "ne b" in delitev se opravi le eno osnovo, povezano s prisotnostjo ali odsotnost določene funkcije.

Z vsemi svojimi koristmi ima metoda dihotomije tudi pomanjkljivost, ki jo sestavlja negotovost tega dela, ki ima delec "ne". Na primer, če so vsi znanstveniki razdeljeni na matematike in ne matematike, potem glede druge skupine obstaja določena dvoumnost. Poleg te pomanjkljivosti obstaja še ena, sestavljena iz težke vzpostavitve koncepta, ki je v nasprotju s prvim pomenom glede na stopnjo razdalje od prvega para.

Kot smo že omenili, se dihotomija pogosto uporablja kot pomožna tehnika za klasifikacijo vseh konceptov. Metoda dihotomije se aktivno uporablja pri ugotavljanju vrednosti funkcij, določenih z določenim kriterijem (na primer primerjava z največjo ali najmanjšo vrednostjo).

Precej pogosto nezavedno uporabljena metoda dihotomijo algoritem, ki jih je mogoče opisati dobesedno korakov. Na primer, igra "Ugani število" en igralec misli več v razponu od 1 do 100, in druga omogoča poskuša uganiti, na podlagi namigov "manj kot" ali "več" prvi. Če si premisli logično, saj je prva številka vedno imenuje 50, in v primeru skritih manj - 25 več - 75. Zato je vsak korak negotovosti skrite številke zmanjšala za polovico, in celo unluckiest človek ugane ni znana v približno 7 poskusov.

Pri uporabi metode dihotomije pri reševanju različnih enačb je iskanje pravilne rešitve možno samo, če je v danem intervalu zanesljivo znano, da najde en koren. To ne pomeni, da je uporaba te metode mogoče najti samo korenine linearne enačbe. Pri reševanju enačb višjega reda z uporabo metode delitve je potrebno najprej razdeliti korenine vzdolž segmentov. V tem primeru se postopek ločevanja izvede z iskanjem prvega in drugega izvoda funkcije in enačenjem dobljenih enačb na nič (f `(x) = 0, f` `(x) = 0). Naslednji korak je določiti vrednosti f (x) na meji in kritičnih točkah. Rezultat vseh izračunov je interval | a, b |, na katerem se spremeni znak funkcije in kjer je f (a) * f (b)< 0.

Pri preučevanju grafične metode reševanja enačbe z uporabo dihotomije je odločilni algoritem precej preprost. Na primer, obstaja segment | a, b | znotraj katerega je en koren x.

Prvi korak je izračun povprečne algebraične x = (a + b) / 2. Nadalje se izračuna vrednost funkcije na določeni točki. Če f (x)< 0, potem [a, x], sicer - [x, b]. Tako se interval zoži, zaradi česar nastane določeno zaporedje x. Izračun se zaključi, ko dosežemo razliko b-manj napake.