Binarni sistem: aritmetične operacije in obseg

Od otroštva nas učijo stvari, ki jih v odraslih življenjih ne moremo storiti: narediti nekaj preprostih dejanj, vljudno govoriti, prebrati in šteti. Verjetno se vsi spominjajo, s kakšnimi težavami so mu dali račun v vrtcu ali v primarnih razredih, kako težko je bilo navajati pravilno pisanje številk. Po nekaj časa smo se navadili na dejstvo, da je vse narejeno decimalna oznaka (račun, denar, čas), da niti ne sumimo na obstoj drugih sistemov (ki se pogosto uporabljajo na različnih področjih dejavnosti, na primer v predelovalnih dejavnostih ali v IT področju).

Ena od takih "nestandardnih" variant oštevilčenja je binarni sistem. Kot vidite iz imena, je celoten niz znakov v njem sestavljen iz 0 in 1. Čeprav se zdi preprost, vendar se binarni sistem uporablja v najzahtevnejših tehničnih napravah danes - računalnikov in drugih avtomatiziranih kompleksov.

Vprašanje se pojavi: zakaj so se odločili, da jo bodo uporabljali, ker je veliko bolj priročno, če se oseba osredotoči na običajne 10-mestne številke? Dejstvo je, da je računalnik stroj, ki deluje z električno energijo, in njeno polnjenje programske opreme v bistvu sestoji iz najpreprostejših akcijskih algoritmov. Binarni sistem s stališča računalnika ima v primerjavi z drugimi številne prednosti:

1. Za napravo sta dva stanja: deluje ali ne, trenutno je ali ni toka. Vsaka od teh držav označuje enega od simbolov: 0 - "ne", 1 - "da".

2. Binarni (binarni) sistem omogoča čim bolj poenostavitev naprave mikrovezij (to pomeni, da je dovolj, da imata dva kanala za različne vrste signalov).

3. Ta sistem je bolj glasen in hiter. Imunski je na motnje, ker je preprost in tveganje za okvaro programske opreme je zmanjšano, vendar hitro, ker je binarna algebra veliko lažje izvajati kot decimalna.

4. Boolove operacije z binarne številke je veliko lažje. Na splošno, algebra logike (Boolove) je namenjen razumevanju kompleksnih procesov pretvorbe signalov v računalniških sistemih.

Če se šolate za tehnični poklic, ste verjetno seznanjeni z osnovami predstavljanja številk v binarni obliki. Običajna oseba, ki v takih primerih ni izkušena, potrebuje aritmetične operacije z 0 in 1 za popolnejše razumevanje računalnika, kar ima vsakdo vsekakor.

Torej, z ničlo in eno, lahko opravljate enake aritmetične operacije kot pri običajnih cifrah. V tem članku ne bomo upoštevali operacij, kot so inverzija, dodatek modulo 2 in drugi (povsem specifični).

Razmislite, kako pride do dodatka v binarnem sistemu številk. Na primer dodamo dve številki: 1001 in 1110. Od zadnjega izpust, dodajte: 1 + 0 = 1, potem 0 + 1 = 1, naslednji ukrep: 0 + 1 = 1 in končno 1 + 1 = 10. Skupaj imamo številko 10111.

Odbitje v binarnem sistemu temelji na istih načelih. Na primer, vzemite iste številke, zdaj pa odštejte 1001 iz 1110. Začnemo z zadnjo cifro: 0-1 = 1 (minus 1 od naslednje številke), nato pa tudi na vzorcu. Skupaj 101.

Razdelitev in množenje prav tako nimata bistvenih razlik v primerjavi z načeli običajne decimalne oblike.

Poleg binarnega računalnika uporablja računalnik trikoten, oktalen in Sistemi s šestnajstiškim številom.