Model CAPM: formula za izračun

Ne glede na to, kako so raznovrstne naložbe, je nemogoče znebiti vseh tveganj. Vlagatelji si zaslužijo stopnja donosa,

Sharpejeve zamisli

Model ocenjevanja CAPM je razvil ekonomist in pozneje dobitnik Nobelove nagrade za ekonomijo William Sharpe, in je predstavljen v svoji knjigi Portfolio Theory and Capital Markets iz leta 1970. Njegova ideja se začne z dejstvom, da posamezne naložbe vključujejo dve vrsti tveganj:

1. Sistematično. To je tržna tveganja, ki jih ni mogoče razvejati. Njihovi primeri so obrestne mere, recesije in vojne.
2. Nesistematično. Znan tudi kot specifičen. So specifične za posamezne delnice in jih je mogoče razvejati s povečanjem števila vrednostnih papirjev v naložbenem portfelju. Tehnično gledano, so sestavni del dobička iz zamenjave, ki ni v korelaciji s splošnimi tržnimi gibanji.

Sodobna teorija portfelja kaže, da se lahko z diverzifikacijo odpravi določeno tveganje. Težava je v tem, da še vedno ne rešuje problema sistematičnega tveganja. Celo portfelj, ki ga sestavljajo vsi delniški trgi, ga ne more odpraviti. Zato pri izračunu poštenega dohodka sistematično tveganje najbolj skrbi vlagatelje. Ta metoda je način za merjenje.

Model CAPM: formula

Sharpe je ugotovil, da mora biti donos na določeni del ali portfelj enako stroškom zbiranja kapitala. Standardni izračun modela CAPM opisuje razmerje med tveganjem in pričakovanim donosom:

r_a = r_f + beta-_a(r_m - r_f), kjer je r_f - stopnja brez tveganja, beta-_a - beta vrednost vrednostnega papirja (razmerje med tveganjem in tveganjem na trgu kot celoti), r_m - pričakovani donos (r_m - r_f) - tečajna premija.

Izhodišče CAPM je stopnja brez tveganja. To je praviloma donos desetletnih državnih obveznic. Investitorjem dodaja premijo kot nadomestilo za dodatno tveganje, ki ga povzročajo. Sestavljen je iz pričakovanega dobička s trga kot celote, minus brezvrvna stopnja donosa. Premija tveganja se pomnoži s faktorjem, ki ga je Sharpe imenoval "beta".

Ukrep tveganja

Edino mero tveganja v modelu CAPM je beta - indeks. Izmeri relativno nestanovitnost, kar pomeni, koliko ceno določenega staleža niha navzdol in navzdol v primerjavi z borznim trgom kot celoto. Če se premika točno v skladu s trgom, potem beta-_a = 1. Centralna banka z beta-_a = 1,5 se bo povečalo za 15%, če se bo trg povečal za 10% in padec za 15%, če se bo zmanjšal za 10%.

"Beta" se izračuna z uporabo statistične analize posameznih dnevnih kazalnikov donosi zalog v primerjavi z dnevnim tržnim donosom v istem obdobju. V svoji klasični študiji iz leta 1972 je "CAPM Financial Valuation Model: Some Empirical Tests", ekonomisti Fisher Black, Michael Jensen in Myron Scholes potrdili linearno razmerje med donosom portfeljev vrednostnih papirjev in njihova beta - indeksi. Preučevali so gibanje cen delnic na Newyorški borzi v letih 1931-1965.

Pomen "beta"

"Beta" prikazuje znesek nadomestila, ki ga morajo vlagatelji prejeti za dodatno tveganje. Če je beta- = 2 je stopnja brez tveganja 3%, tržna stopnja donosa pa 7%, presežek tržnega donosa je 4% (7% - 3%). V skladu s tem je presežek donosa na delnice 8% (2 x 4%, proizvod tržne donosnosti in beta-indeks), skupna zahtevana donosnost pa je 11% (8% + 3%, presežek donosa in brez tveganja).

To kaže, da bi tvegane naložbe morale dati premijo nad tvegano obrestno mero - ta znesek se izračuna tako, da premija trga vrednostnih papirjev pomnoži s svojo beta - indeks. Z drugimi besedami, povsem mogoče je vedeti posamezne dele modela, da oceni, ali trenutna cena delnic ustreza njegovi verjetni donosnosti, to je ali je naložba kapitala donosna ali predraga.

Kaj pomeni CAPM?

Ta model je zelo preprost in zagotavlja preprost rezultat. Po njenem mnenju je edini razlog, da bo investitor zaslužil več, kupil eno delnico, in ne drugega, je njeno večje tveganje. Ni presenetljivo, da je ta model prevladoval v sodobni finančni teoriji. Ali res deluje?

To ni povsem jasno. Velik spopad je "beta". Ko so profesorji Eugene Fama in Kenneth French preučili donosnost delnic na ameriških borzah v New Yorku in NASDAQ 1963-1990, sta ugotovila, da so razlike v beta - indeksi za tako dolgo obdobje ne pojasnjujejo vedenja različnih vrednostnih papirjev. Linearna odvisnost med koeficientom "beta" in posameznim donosnostjo delnic za kratek čas ni opazna. Dobljeni podatki kažejo, da je model CAPM morda napačen.

Priljubljeno orodje

Kljub temu se metoda še vedno pogosto uporablja v investicijski skupnosti. Čeprav beta-indeks je težko napovedati, kako se bodo posamezne zaloge odzvale na določene tržne premike, verjetno lahko vlagatelji varno sklepajo, da se bo portfelj z visoko "beto" preselil bolj kot trg v katero koli smer in z nizko manj nihajo.

To je še posebej pomembno za upravitelje skladov, ker morda ne želijo (ali jim morda ne bo dovoljeno) zadržati denar, če menijo, da bo trg verjetno padel. V tem primeru imajo lahko delnice z nizko beta - indeks. Vlagatelji lahko oblikujejo portfelj v skladu s svojimi posebnimi zahtevami za tveganje in donos, s katerim želijo kupiti vrednostne papirje z beta-_a > 1, ko trg raste, in z beta-_a < 1, ko pade.

Ni presenetljivo, da je CAPM prispevala k rasti uporabe indeksacije za oblikovanje portfelja zalog, ki posnemajo določen trg, s strani tistih, ki skušajo zmanjšati tveganja. V mnogih pogledih je to posledica dejstva, da lahko po modelu dobite višji donos od trga kot celote, in sicer s povečanim tveganjem.

Nepopoln, vendar pravilen

Model CAPM nikakor ni popolna teorija. Toda njen duh je resničen. Pomaga vlagateljem, da ugotovijo, kateri dobiček si zaslužijo za tveganje svojega denarja.

Predpogoji teorije kapitalskega trga

Osnovna teorija vključuje naslednje predpostavke:

• Vsi vlagatelji so po naravi nagnjeni k temu, da se izognejo tveganju.
• Imajo enako količino časa za ovrednotenje informacij.
• Obstaja neomejen kapital, ki ga je mogoče izposojati po stopnji donosa brez tveganja.
• Naložbe se lahko razdelijo na neomejeno število delov neomejene velikosti.
• Ni davkov, inflacije in transakcijskih stroškov.

Zaradi teh predpostavk vlagatelji izberejo portfelje s čim manjšimi tveganji in največjo donosnostjo.

Od samega začetka so bile te predpostavke obravnavane kot nerealne. Kako bi lahko sklepali iz te teorije s takimi predpostavkami? Čeprav same same zlahka povzročajo nepravilne rezultate, se je uvedba modela izkazala za težavno nalogo.

Kritika CAPM

Leta 1977 je študija, ki sta jo izvedla Imbaran Bujang in Annuar Nassir, v teoriji zlomila vrzel. Ekonomisti so razvrščali delnice za razmerje med čistim dobičkom in ceno. V skladu z dobljenimi rezultati so vrednostni papirji z višjo stopnjo donosa praviloma prinesli večji dobiček, kot je predvidel model CAPM. Drugi dokaz, ki ni bil naklonjen teoriji, se je pojavil v nekaj letih (vključno z delom Rolfa Bantza 1981), ko je bil odkrit ti učinek velikosti. Študija je pokazala, da so delnice, ki so bile majhne v smislu tržne kapitalizacije, delovale bolje, kot jih je napovedal CAPM.

Izvedli so se drugi izračuni, katerih skupna tema je bila, da finančni kazalci, ki jih tako skrbno spremljajo analitiki, dejansko vsebujejo določene napovedane informacije, ki se v celoti ne odražajo beta - indeks. Na koncu je cena staleža samo diskontirana vrednost prihodnjih denarnih tokov v obliki dobička.

Možne razlage

Torej, zakaj s toliko raziskavami, ki napadejo na veljavnost CAPM, je metoda, ki se še vedno pogosto uporablja, preučuje in sprejema po vsem svetu? Eno možno razlago najdemo v delu leta 2004 avtorjev Peter Chang, Herb Johnson in Michael Shill, v katerem je bila leta 1995 izvedena analiza uporabe CAPM modela s strani Fam in Francozov. Ugotovili so, da delnice z nizkim razmerjem med ceno in knjigami spadajo v podjetja, ki v zadnjem času niso imela zelo izjemnih rezultatov in so morda začasno nepriljubljena in poceni. Po drugi strani pa se lahko podjetja z razmerjem višje od tržnega deleža začasno precenijo, saj so v fazi rasti.

Razvrščanje podjetij po dejavnikih, kot so razmerje med ceno in knjigovodsko vrednostjo ali dobičkonosnostjo, so razkrile subjektivno reakcijo vlagateljev, ki se med rastjo zelo dobro zavedajo in prekomerno negativne v recesiji.

Vlagatelji prav tako težijo k precenjujanju preteklih rezultatov, kar vodi v precenitev cen delnic podjetij z visokim razmerjem med cenami in dobičkom (naraščajoče) in prenizko v podjetjih z nizko (poceni). Po zaključku cikla so rezultati pogosto višji donosi za poceni vrednostne papirje in nižji za rastoče.

Poskusi zamenjati

Poskusi so bili ustvarjeni boljši način ocenjevanja. Medtemčasni model za določanje vrednosti Mertonovega finančnega premoženja (ICAPM) iz leta 1973 je na primer nadaljevanje CAPM. Z drugimi predpogoji se razlikuje glede na namen investiranja kapitala. V CAPM-u vlagatelji skrbijo samo za premoženje, ki ustvarja svoje portfelje ob koncu tekočega obdobja. V ICAPM jih ne skrbijo samo s ponavljajočimi se prihodki, ampak tudi z zmožnostjo porabe ali vlaganja svojih dobičkov.

Pri izbiri portfelja naenkrat (t1) investitorji ICAPM preučujejo, kako je njihovo bogastvo v času t odvisno od spremenljivk, kot so zaslužki dela, potrošniške cene in narava zmožnosti portfelja. Čeprav je ICAPM bil dober poskus reševanja pomanjkljivosti CAPM, je imel tudi svoje omejitve.

Preveč nerealno

Čeprav je model CAPM še vedno eden najpogosteje preučenih in sprejetih, so bili njeni predpogoji že od samega začetka kritizirani kot preveč nerealni za vlagatelje v resničnem svetu. Od časa do časa se izvajajo empirične študije metode.

Dejavniki, kot so velikost, različna razmerja in gibanje cen, jasno kažejo na nepopolnost modela. Ne upošteva preveč drugih vrst sredstev, tako da se lahko šteje za izvedljivo možnost.

Čudno je, da se izvajajo številne študije, da se model CAPM ponovi kot standardna teorija tržnih cen, in zdaj nihče ne podpira modela, za katerega je bila podeljena Nobelova nagrada.