Spearmanov korelacijski koeficient. Koeficient ranžirne korelacije Spearmana

V nekaterih disciplinah disciplina "višja matematika" povzroča zavrnitev, saj resnično ni vsakdo, da bi ga razumel. Toda tisti, ki so dovolj srečni, da bi preučili to temo in rešili probleme z uporabo različnih enačb in koeficientov, se lahko pohvali s skoraj popolnim razumevanjem v njem. V psihološki znanosti ni le humanitarne usmeritve, temveč tudi določene formule in metode za matematično preverjanje hipoteze, ki so bile predstavljene med raziskavami. Za to so uporabljeni različni koeficienti.

Spearmanov korelacijski koeficient

To je skupno merjenje po definiciji tesnosti povezave med katerima koli znakoma. Koeficient se imenuje tudi nonparametricna metoda. Prikazuje statistiko povezave. To pomeni, da vemo, na primer, da je otrokovo agresivnost in razdražljivost povezana med seboj, in koeficient korelacije Spearman rang statistika kaže matematično razmerje med tema dvema znakoma.

Kako je izračunan koeficient činov?

Seveda za vse matematične definicije ali količine obstajajo formule za njihovo izračunavanje. In ima korelacijski koeficient Spearman. Formula za njega je:

Na prvi pogled formula ni povsem jasna, če pa razumete, je vse zelo enostavno izračunati:

• n je število značilnosti ali kazalnikov, ki so razvrščeni.
• d je razlika dveh dokončnih vrst, ki ustrezata posebnima dvema spremenljivkama vsakega subjekta.
• sum-d^{2 -} vsota vseh kvadratov razlik v razredu značaja, katerih kvadratki se izračunajo ločeno za vsak čin.

Obseg matematične mere komunikacije

Če želite uporabiti morate čin koeficient, kvantitativnih podatkov lastnost so uvrščeni, se pravi, je bila dodeljena določeno število je odvisno od mesta na katerem je znak, in njene vrednosti. Dokazano je, da sta dve vrsti znakov, izražena v numerični obliki, nekoliko vzporedna drug na drugega. Spearmanov korelacijski koeficient ranga določa stopnjo te vzporednosti, tesnost povezave znakov.

Za matematično operacijo za izračun in določitev razmerja značilnosti z uporabo določenega koeficienta je potrebno izvesti nekaj ukrepov:

1. Vsaki vrednosti predmeta ali pojava je dodeljena številka v vrstnem redu - rank. Lahko ustreza vrednosti pojava v naraščajočem in padajočem vrstnem redu.
2. Nadalje se primerjajo vrstni red vrednosti znakov dveh kvantitativnih vrst, da se določi razlika med njima.
3. V ločenem stolpcu tabele za vsako nastalo razliko je predpisan kvadrat, rezultati pa so povzeti spodaj.
4. Po teh ukrepih se uporabi formula, v skladu s katero se izračuna koeficient korelacije Spearman.

Lastnosti korelacijskega koeficienta

Glavne lastnosti koeficienta Spearman vključujejo naslednje:

• Merilne vrednosti v razponu od -1 do 1.
• Znak koeficienta tolmačenja ni.
• Tesnost povezave je določena z načelom: večja je vrednost, tem bolj je povezava.

Kako preveriti prejeto vrednost?

Če želite preveriti razmerje med značilnostmi med seboj, morate opraviti določena dejanja:

1. Nultna hipoteza (H0) je izpopolnjena, osnovna je, druga pa je formulirana, alternativa prvi (H₁). Prva hipoteza je, da je korelacijski koeficient Spearman 0, kar pomeni, da ne bo povezave. Druga, nasprotno, pravi, da koeficient ni enak 0, potem obstaja povezava.
2. Naslednji korak je najti opazovano vrednost merila. Ugotovljeno je z osnovno formulo Spearmanovega koeficienta.
3. Nadalje najdemo kritične vrednosti danega merila. To lahko storite le z uporabo posebne tabele, pri kateri so prikazane različne vrednosti za posamezne indikatorje: raven pomembnosti (l) in število, ki določa velikost vzorca (n).
4. Zdaj moramo primerjati dve dobljeni vrednosti: opazovano opazovano in tudi kritično vrednost. Zato je treba zgraditi kritično regijo. Potrebno je narisati ravno črto, označiti točke kritične vrednosti koeficienta s znakom ";" in znakom +. Levo in desno od kritičnih vrednosti so kritične regije položene kot polkroglice iz točk. V sredini, ki združuje dve vrednosti, označuje polkrož OPG.
5. Po tem se sklicuje na tesnost povezave med obema znakoma.

Kje je bolje uporabiti to vrednost

Prva znanost, kjer se je aktivno uporabljala ta koeficient, je bila psihologija. Konec koncev, to je znanost, ki ne temeljijo na številkah, ampak da bi dokazala nobene pomembne predpostavke glede razvoja odnosov, osebnostne lastnosti ljudi, znanje učencev, statistično potrditev ugotovitev zahtevanih. Uporablja se tudi v gospodarstvu, zlasti z valutnim prometom. Tu se znaki ocenijo brez statistike. Spearmanov korelacijski koeficient ranga na tem področju uporabe je zelo priročen pri tem, da se vrednotenje izvaja neodvisno od porazdelitve spremenljivk, ker jih nadomešča številka razvrstitve. Aktivno se uporablja koeficient Spearman v bančništvu. Sociologija, politologija, demografija in druge znanosti jo uporabljajo tudi v svojih raziskavah. Rezultati so pridobljeni hitro in čim natančneje.

Ustrezno in hitro je uporabiti koeficient korelacije Spearman v Excelu. Obstajajo posebne funkcije, ki vam pomagajo hitro pridobiti potrebne vrednosti.

Kateri drugi korelacijski koeficienti obstajajo?

Poleg tega, kar smo se naučili o Spearmanu korelacijskim koeficientom, obstajajo različne korelacijske koeficiente, ki omogočajo merjenje, ovrednotenje kakovostnih značilnosti, odnos med kvantitativnih lastnosti, bližina razmerja med njimi je zastopana v ocenjevalni lestvici. To so dejavniki, kot so biserial, rank-biserial, kontigenti, združenja in tako naprej. Koeficient Spearman zelo natančno prikazuje tesnost povezave, za razliko od vseh drugih metod njegove matematične določitve.