Racionalne številke in dejanja nad njimi

Koncept številk se nanaša na abstrakcije, ki označujejo predmet s kvantitativnega vidika. Tudi v primitivni družbi so ljudje potrebovali štetje predmetov, zato so se pojavili številčni zapisi. Kasneje so postali osnova matematike kot znanosti.

Da bi delali z matematičnimi koncepti, je najprej treba predstavljati, kakšne vrste so. Obstaja več osnovnih vrst številk. To so:

1. Naravno - tiste, ki jih dobimo pri štetju predmetov (njihov naravni račun). Veliko jih pomeni Latinsko pismo N.

2. Integer (njihov niz je označen s črko Z). To vključuje naravna nasprotna negativna cela števila in nič.

3. Racionalne številke (črka Q). To so tiste, ki jih lahko predstavljamo v obliki frakcij, katerih števec je enako celo, in imenovalec do naravnega števila. Vsa cela števila in naravno število se sklicujte na racionalno.

4. Veljavni (označeni so s črko R). Vključujejo racionalne in iracionalne številke. Iracionalne so številke, pridobljene iz racionalnih z različnimi operacijami (računanje logaritma, ekstrakcija korena), ki same niso racionalne.

Tako je kateri koli od naštetih nizov podmnožica naslednjega. Ilustracija te teze je diagram v obliki tako imenovanega. kroge Eulerja. Številka predstavlja več koncentričnih oval, od katerih se vsaka nahaja znotraj druge. Notranja, najmanjša ovalna (območje) označuje nabor naravnih števil. V celoti prevzema in vključuje območje, ki simbolizira niz celih števil, ki pa je zaprto znotraj področja racionalnih števil. Zunanji, največji ovalni, vključno z vsemi ostalimi, označuje matriko realne številke.

V tem članku bomo obravnavali niz racionalnih števil, njihovih lastnosti in lastnosti. Kot smo že omenili, jim pripadajo vse obstoječe številke (pozitivne, negativne in ničle). Racionalne številke predstavljajo neskončno serijo z naslednjimi lastnostmi:

- ta niz je naročen, to je, če vzamemo katerikoli par številk iz te serije, lahko vedno ugotovimo, kateri od njih je večji;

- če vzamemo katerikoli par takšnih številk, lahko med njimi vedno postavimo vsaj še eno, in posledično celo celo vrsto - na ta način racionalne številke predstavljajo neskončno serijo;

- Vse štiri aritmetične operacije nad takšnimi številkami so možne, rezultat njih pa je vedno določeno število (tudi racionalno) - izjema je delitev z 0 (nič) - nemogoče;

- Vsaka racionalna števila lahko predstavljamo kot decimalne frakcije. Te frakcije so lahko koncne ali neskoncne periodicne.

Za primerjavo dveh številk, povezanih z nizom racionalnih, je treba zapomniti:

Vsako pozitivno število je večje od nič;

- Vsako negativno število je vedno manjše od nič;

- če primerjamo dve negativni racionalni številki, jih je več, katerih absolutna vrednost (modul) je manjša.

Kako se dejavnosti izvajajo z racionalnimi številkami?

Če želite dodati dve takšni številki z istim znakom, morate dodati svoje absolutne vrednosti in pred skupno vsoto dodati skupni znak. Če želite dodati številke z različnimi znaki, iz večje vrednosti sledi, da odštejemo manjše in postavimo znak ene izmed njih, katerega absolutna vrednost je večja.

Za odštevanje ene racionalne številke od druge zadostuje dodati nasprotno od druge do prve številke. Če želite pomnožiti dve številki, morate pomnožiti vrednosti svojih absolutnih vrednosti. Dobljeni rezultat bo pozitiven, če imajo dejavniki isti znak in negativen, če je drugačen.

Delitev je narejena na enak način, to je delna absolutna vrednost, pred rezultatom pa znak v primeru, če se ne ujemajo, znak "+" v primeru deljivih in deliteljevih znakov ter znaka ";".

Degrees racionalne številke so podobni proizvodom več sofaktorjev, ki so enaki drug drugemu.