Kriterij podobnosti: definicija in primeri

Beseda "test" grško poreklo pomeni znak, ki je osnova za vrednotenje oblikovanja objekta ali dogodka. V zadnjih letih se pogosto uporablja v znanstveni skupnosti, kot tudi na področju izobraževanja, upravi, gospodarstvu, v storitvenem sektorju, v sociologiji. Če se znanstvena merila (ki jih je treba upoštevati določene pogoje in zahteve), predstavljene v odvzete obliki za celotno znanstveno skupnost, merila podobnosti vpliva le na tista področja znanosti, ki se ukvarjajo z fizikalnih pojavov in njihovih parametrov: aerodinamike, prenos toplote in snovi. Da bi razumeli praktično vrednost uporabe meril, je treba preučiti nekatere koncepte iz kategorijskega aparata teorije. Treba je omeniti, da so bila merila podobnosti uporabljena v tehničnih specialnostih, še preden so dobili ime. Najbolj trivialno merilo podobnosti lahko imenujemo določanje odstotka celote. Takšno operacijo so naredili vsi brez posebnih težav in težav. In učinkovitosti, ki odraža odvisnost porabe energije stroja in dajanje je bilo vedno merilo podobnosti, in to ne postane dojema kot nekaj nejasno noro.

Temelj teorije

Fizično podobnost pojavov, bodisi narave ali umetnega tehničnega sveta, uporablja človek v študijah aerodinamike, mase in prenosa toplote. V znanstvenem okolju se je izkazala dobra metoda za preučevanje procesov in mehanizmov s pomočjo modeliranja. Seveda je pri načrtovanju in izvedbi eksperije podpora energetsko dinamičen sistem količin in konceptov (ESVP). Treba je opozoriti, da sistem količin in sistem enot (SI) ni enakovreden. V praksi ESVP obstaja objektivno v okoliškem svetu, študije pa jih le razkrijejo, zato glavne količine (ali merila fizične podobnosti) ni treba sovpadati z osnovnimi enotami. Toda osnovne enote (sistematizirane v SI), ki izpolnjujejo zahteve prakse, so odobrene (pogojno) s pomočjo mednarodnih konferenc.

Konceptualni aparat podobnosti

Teorija podobnosti - koncepti in pravila, katerih namen je določiti podobnost procesov in pojavov ter zagotoviti možnost prenosa preiskovanih pojavov iz prototipa v pravi predmet. Osnova terminološkega slovarja je sestavljen iz takšnih pojmov kot homogene, podobne in brezrazsežne količine, konstanta podobnosti. Da bi olajšali razumevanje bistva teorije, je treba upoštevati pomen omenjenih izrazov.

• Homogene - količine, ki imajo enak fizični pomen in dimenzijo (izraz, ki prikazuje, kako je merska enota določene količine sestavljena iz enot osnovnih količin - hitrost ima dimenzijo dolžine, deljeno s časom).
• Ista imena so procesi, ki se razlikujejo po pomenu, vendar imajo enako dimenzijo (indukcijo in medsebojno indukcijo).
• Brez razsežnosti - v obsegu, v katerem osnovne fizikalne količine vstopajo v moč, ki je enaka nič.

Konstanta je brezmejna količina, pri kateri je osnova količina s fiksno velikostjo (na primer, elementarna električna nabita). Omogoča vam prehod iz modela v naravni sistem.

Osnovne vrste podobnosti

Podobno so lahko fizične količine. Običajno je razlikovati štiri vrste:

• geometrijsko (opazimo, ko je razmerje podobnih linearnih dimenzij vzorca in modela enako);
• začasno (opaženo na podobnih delcih podobnih sistemov, ki se gibljejo po podobnih poteh za določeno časovno obdobje);
• fizične količine (opazimo na dveh podobnih točkah modela in vzorcu, pri čemer bo razmerje fizičnih veličin konstantno);
• začetnih in mejnih pogojev (opazimo, če opazimo tri predhodne podobnosti).

Inkvariantnost podobnosti (navadno označena z idemom v izračunih in pomeni invariantno ali "isto") je izražanje količin v relativnih enotah (tj. Razmerje med podobnimi količinami znotraj enega samega sistema).

V primeru, ko invariant vsebuje razmerja homogenih količin, se imenuje simplex in če je z različnimi vrednostmi, potem merilo podobnosti (imajo vse lastnosti invariantov).

Zakoni in pravila teorije podobnosti

V znanosti so vsi procesi urejeni s pomočjo aksiomov in izrekov. Aksiomatska komponenta teorije vključuje tri pravila:

• vrednost h H je enaka razmerju med vrednostjo enote njenega merjenja [H];
• fizična količina je neodvisna od izbire svoje merilne enote;
• Matematični opis tega pojava ne ustreza posebni izbiri merskih enot.

Osnovni postulati

S pomočjo teoremi so opisana naslednja pravila teorije:

• Newton-Bertrandov izrek: za vse takšne procese so vsi podobni kriteriji, ki so predmet študije, parni enaki (pi-₁* = pi-₁** - pi-₂* = pi-₂** in tako naprej). Razmerje meril obeh sistemov (model in vzorec) je vedno 1.
• Buckingham-Federmanov izrek: merila podobnosti so povezana z enačbo podobnosti, ki jo predstavlja brezrazsežna rešitev (integral) in se imenuje kriterijska enačba.
• Kirinchen-Gukhmanova izreka: za podobnost dveh procesov sta potrebni kvalitativna enakovrednost in parov enakovrednost opredelitvenih kriterijev podobnosti.
• TEOREM pi- (včasih imenovana tudi Buckingham ali Yours): razmerje med vrednostmi h, ki so izmerjene z m merskimi enotami, je predstavljeno kot razmerje med h-m brez dimenzionalnih kombinacij pi-₁,hellip-, pi-_h-m te h količine.

Kriterij podobnosti je zapleten, v kombinaciji s pomočjo pi so izreki. Vrsta merila se lahko določi s sestavljanjem seznama vrednosti (A₁,hellip-, A_n), ki opisuje proces, in uporabiti izrek, ki se obravnava, v funkcijo F (a₁,hellip-, a_n) = 0, kar je rešitev problema.

Merila podobnosti in raziskovalne metode

Obstaja mnenje, da mora biti najbolj natančno opisovanje imena teorije podobnosti podobna metodi splošnih spremenljivk, saj je to eden izmed načinov posploševanja v znanstvenih in eksperimentalnih študijah. Glavna področja vpliva teorije so metode modeliranja in analogije. Uporaba osnovnih meril podobnosti kot zasebne teorije je obstajala že pred uvedbo tega izraza (prej imenovani koeficienti ali stopinje). Kot primer lahko damo trigonometrične funkcije vseh kotov takih trikotnikov - brez dimenzij. Predstavljajo primer geometrijske podobnosti. V matematiki je najpomembnejši kriterij številka Pi (razmerje med obodom in premerom kroga). Do danes je teorija podobnosti široko uporabno orodje znanstvenih raziskav, ki se kvalitativno spreminja.

Fizični pojavi, proučevani s teorijo podobnosti

V sodobnem svetu je težko predstavljati študij procesov hidrodinamike, prenosa toplote, prenosa snovi, aerodinamike, mimo teorije podobnosti. Kriteriji so izpeljani za vse pojave. Glavna stvar je, da je obstajala odvisnost med njihovimi spremenljivkami. Fizični pomen meril podobnosti se odraža v zapisu (formuli) in pred izračunih. Običajno so merila, tako kot nekateri zakoni, imenovana po znanih znanstvenikih.

Študija prenosa toplote

Merila za toplotno podobnost sestavljajo količine, ki so sposobne opisati postopek prenosa toplote in toplote. Najbolj znana merila so štiri:

• Reynoldsov kriterij podobnosti (Re).

V formuli so podane naslednje vrednosti:

• c je hitrost toplotnega nosilca;
• l - geometrijski parameter (velikost);
• v je koeficient kinematične viskoznosti

Z uporabo merila se ugotovi odvisnost inercije in viskoznosti.

• Nusseltova številka (Nu).

Vključuje take sestavine:

• alfa- - koeficient prenosa toplote;
• l - geometrijski parameter (velikost);
• lambda- - je koeficient toplotne prevodnosti.

To merilo opisuje razmerje med hitrostjo prenosa toplote in prevodnostjo hladila.

• Prandtlov kriterij (Pr)

V formuli so podane naslednje vrednosti:

• v - koeficient kinematične viskoznosti;
• alfa- je koeficient toplotne difuznosti.

To merilo opisuje razmerje med temperaturnimi in hitrostnimi polji v toku.

• Merilo Grasgofa (Gr).

Formula je izdelana s pomočjo takšnih spremenljivk:

• g - kaže pospešek prizemne privlačnosti;
• beta- - je koeficient povečanja prostornine hladila;
• ΔT - označuje temperaturno razliko med hladilno tekočino in vodnikom.

To merilo opisuje razmerje dveh sil molekularnega trenja in dvigala (zaradi različnih gostote tekočin).

Merila za podobnost izmenjave toplote v prosti konvenciji se ponavadi imenujejo merila Nusselt, Grasgof in Prandtl ter pod prisilnim dogovorom - Peclet, Nusselt, Reynolds in Prandtl.

Študija hidrodinamike

Merila hidrodinamične podobnosti predstavljajo naslednji primeri.

• Merilo Froudove podobnosti (Fr).

V formuli so podane naslednje vrednosti:

• upsilon- - označuje hitrost snovi na razdalji od predmeta, ki ga teče;
• l - opisuje geometrijske (linearne) parametre predmeta;
• g - pomeni pospešek teže.

To merilo opisuje razmerje med silami vztrajnosti in gravitacije v toku snovi.

• Merilo podobnosti Struhal (St).

Formula vsebuje takšne spremenljivke:

• upsilon- - označuje hitrost;
• l - označuje geometrijske (linearne) parametre;
• T označuje časovni interval.

To merilo opisuje nestanovit pretok snovi.

• Merilo podobnosti Mach (M).

V formuli so podane naslednje vrednosti:

• upsilon- - označuje hitrost snovi na določeni točki;
• c - označuje hitrost zvoka (v tekočini) na določeni točki.

Ta merilo hidrodinamične podobnosti opisuje odvisnost gibanja snovi od njegove stisljivosti.

Na kratko o drugih merilih

Navedeni so najpogostejši kriteriji za fizično podobnost. Nič manj pomembne so:

• Weber (mi) - opisuje odvisnost sile površinske napetosti.
• Arhimed (Ar) - opisuje odvisnost dvigalnih sil in vztrajnost.
• Fourier (Fo) - opisuje odvisnost hitrosti spremembe temperaturnega polja, fizikalnih lastnosti in dimenzij telesa.
• Pomeranceva (Po) - opisuje razmerje med intenzivnostjo notranjih virov toplote in temperaturnim poljem.
• Peklet (Pe) - opisuje razmerje med konvekcijskimi in molekularnimi prenosi toplote v toku.
• Hidrodinamična homokroničnost (Ho) - opisuje odvisnost prenosnega (konvektivnega) pospeška in pospeševanja na določeni točki.
• Euler (Eu) - opisuje odvisnost sil tlaka in vztrajnosti v toku.
• Galileo (Ga) - opisuje razmerje med silami viskoznosti in gravitacijo v toku.

Zaključek

Merila podobnosti lahko vsebujejo določene vrednosti, lahko pa so tudi iz drugih meril. Taka kombinacija bo tudi merilo. Iz teh primerov je jasno, da je načelo podobnosti nepogrešljivo pri hidrodinamiki, geometriji, mehaniki, v nekaterih primerih močno poenostavlja postopek preiskovanja. Doseganje sodobne znanosti je postalo mogoče predvsem zaradi sposobnosti modeliranja kompleksnih procesov z veliko natančnostjo. Zahvaljujoč teoriji podobnosti ni bilo nobeno znanstveno odkritje, ki je bil pozneje označen z Nobelovo nagrado.