Vloga predmeta `Matematična analiza` v višji povezavi šole

Ena od ključnih disciplin, ki se preučujejo v višji povezavi srednje šole, je algebra in začetki analize. Ta tečaj v razredu 10-11 uči na treh možnih ravneh: profilno usposabljanje, poglobljeno študijo, osnovni tečaj. Poleg tega obstajajo šole z integriranimi predavanji o osnovah višje matematike in olimpijskih tečajev usposabljanja.

Vendar pa je, da, kot je lahko, kateri koli od zgornjih profilov vključuje študij oddelka "matematično analizo", ki je bistvenega pomena za tiste študente, ki želijo nadaljevati študij na višjih in srednjih poklicnih šolah inženirskih, medicinskih, ekonomskih smeri. Poleg tega je matematična analiza je del nalog, izpit, ampak zato, ker znanje v tem delu so pomemben element za uspešno opravljen izpit iz matematike.

Začetek tečaja se začne z elementi, vključenimi v "Uvod v matematično analizo": izpeljane funkcije in njene lastnosti. Tukaj študentje spoznajo koncept derivata, se naučijo, da sprejmejo osnovne izpeljanke v skladu z osnovnimi formulami in pravili. Treba je omeniti, da pred uvedbo koncepti izvedenih finančnih instrumentov nekateri QMS pomenijo primarno seznanitev študentov s pojmom omejitve v okviru predmeta "Matematična analiza". Meje se preučujejo kot osnovni element, ne da bi se lotili podrobnosti o vstopu v ta koncept (ki bo podan v višji matematiki na univerzi ali visoki šoli). Pri proučevanju razmerja med derivatom in funkcijo je zelo pomembno upoštevati medsebojno povezavo grafov in se naučiti razumeti medsebojno povezavo teh konceptov, saj to bo potrebno za uspešno obvladovanje nadaljnjega gradiva.

Matematična analiza v desetem razredu zaustavi koncepte derivata, nato pa sledi potek teorije verjetnosti in matematična statistika. Vrnitev na meje in derivate se pojavlja v prvi polovici 11. razreda, ko se uvedejo novi koncepti - definirana antiderivativna funkcija in nedoločen integral. Do danes je material matematične analize je študiral v zadnjem letu šole, ni vključena v kontrolo in merjenje izpit materialov, pa seznanjeni s temi pojmi je zelo pomembno za oblikovanje matematične kulture študentov in jih pripraviti za študij višje matematike seveda v drugih izobraževalnih ustanovah.

Ob upoštevanju položaja osnovne matematične analize v šoli je treba omeniti, da so avtorji sodobnih algebrskih tečajev in začetek analize v višji povezavi zelo uspešno postavili. Dejansko je začetek študije algebre v 10. razredu povezan s pojmi trigonometrije, ponovitvijo osnovnih pojmov in funkcij. Potem je druga polovica leta namenjena omejitvam in izpeljankam, kjer se predhodno pridobljeno znanje razširja in poglablja z uvajanjem koncepta predmeta "podobne narave", ki spremlja vsako funkcijo v matematiki. V 11. razredu se upošteva mehanizem dvosmerne medsebojne povezave med izvedenim in funkcijo, podan je pojem integralnega ne-gradbenega elementa, tj. derivat, za katerega je nemogoče pisati antiderivativ, ki temelji na sodobnih konceptih matematike. Študenti niso obveščeni o tem, kako se vzamejo taki integrali - za ta namen obstajajo posebni tečaji višje šole, vendar pa je za oblikovanje splošne slike zelo pomembno, da se osredotočimo na ta vidik.

Tečaj "Matematična analiza" v srednji šoli je pomemben in temeljni tečaj, ki dejansko večino časa vzgaja algebro v 10-11 razredih. Zato je pomembno, da učenci od samega začetka razumejo pomembnost tega razdelka za matematiko in življenje, lahko delujejo z osnovnimi izrazi in formulami ter znajo pridobiti znanje, pridobljeno v praksi.