Povprečna vrednost v statistiki je ... Povprečne vrednosti

Vsakdo v sodobnem svetu, ki namerava posoditi ali narediti zaloge zelenjave za zimo, občasno naleti na takšen pojem kot "povprečna vrednost". Ugotovimo, kaj je, kakšne vrste in razredi obstajajo in zakaj se uporabljajo v statistiki in drugih disciplinah.

Povprečje je kaj?

Takšno ime (CB) ima splošno značilnost za niz homogenih pojavov, ki jih določi ena posamezna kvantitativna spremenljivka.

Vendar pa ljudje, ki so oddaljeni od takšnih skrivnih opredelitev, ta koncept razumejo kot povprečno količino nečesa. Na primer, preden vzame posojilo, bančni delavec od potencialne stranke zahteva, da zagotovi podatke o povprečnem dohodku za leto, torej skupni znesek denarja, ki ga oseba zasluži. Izračuna se tako, da sešteje zaslužek za celo leto in se deli s številom mesecev. Tako bo banka lahko ugotovila, ali bo njena stranka pravočasno vrnila posojilo.

Zakaj se uporablja?

Povprečne vrednosti se praviloma pogosto uporabljajo za povzetek značilnih določenih družbenih pojavov, ki so množične narave. Uporabljajo se tudi za manjše izračune, kot v primeru posojila, v zgornjem primeru.

Vendar se srednje vrednosti še vedno uporabljajo za globalne namene. Primer enega od njih je izračun količine električne energije, ki jo porabijo državljani v enem koledarskem mesecu. Na podlagi prejetih podatkov se določijo najvišje norme za kategorije prebivalstva, ki uporabljajo privilegije iz države.

Prav tako se s pomočjo povprečnih vrednosti razvije garancijsko obdobje uporabe nekaterih gospodinjskih aparatov, avtomobilov, zgradb itd. Po podatkih, zbranih na ta način, so se razvili sodobni standardi dela in počitka.

Pravzaprav je vsak pojem sodobnega življenja, ki je na tak ali drugačen način masa narave, nujno povezan z obravnavanim pojmom.

Aplikacije

Ta pojav se pogosto uporablja v skoraj vseh naravnih znanostih, zlasti tistih, ki so v naravi eksperimentalne.

Poišči sekundarno vrednosti ima velik pomen v medicini, inženirskih disciplinah, kuhanju, ekonomiji, politiki itd.

Na podlagi podatkov, pridobljenih iz teh posplošitev se razvijajo terapevtske droge, programe usposabljanja, določiti minimalno preživetje in plače, graditi razporedu treningov, proizvajajo pohištvo, oblačila in obutev, higienske predmetov, in še več.

V matematiki se ta izraz imenuje "srednja vrednost" in se uporablja za implementacijo rešitev različnih primerov in nalog. Najenostavnejši od teh sta dodajanje in odštevanje z navadnimi frakcijami. Konec koncev, kot je znano, za reševanje takih primerov je treba obe frakciji pripeljati do skupnega imenovalca.

Tudi v cariini natančnih znanosti se pogosto uporablja izraz "povprečna naključna spremenljivka", ki je blizu pomenu. Večina jih je bolj znana kot "matematična pričakovanja", pogosteje pa se upoštevajo v teoriji verjetnosti. Treba je omeniti, da se ta pojav uporablja tudi pri pripravi statističnih izračunov.

Povprečna vrednost v statistiki

Vendar pa se najpogosteje proučuje koncept v statistiki. Kot veste, je ta znanost sama po sebi specializirana za izračun in analizo količinskih značilnosti množičnih družbenih pojavov. Zato se povprečna vrednost v statistiki uporablja kot specializirana metoda za doseganje glavnih nalog - zbiranje in analiza informacij.

Bistvo te statistične metode je zamenjati posamezne edinstvene vrednosti zadevne značilnosti z določenim izravnalnim povprečjem.

Kot primer lahko prinesete slavno šalo o hrani. Torej, v neki tovarni ob torkih za kosilo, njegovi šefi ponavadi jedo meso za pečenje, in navadnih delavcev - zavito zelje. Na podlagi teh podatkov je mogoče sklepati, da kolektiv obrata v torek v povprečju jedo zelje za zelje.

Čeprav je ta primer nekoliko pretiran, ponazarja glavno pomanjkljivost metode iskanja srednje velikosti - izravnavanje posameznih značilnosti predmetov ali osebnosti.

V statistiki se podatki povprečnih vrednosti uporabljajo ne le za analizo zbranih informacij, ampak tudi za načrtovanje in napovedovanje nadaljnjih ukrepov.

Ocenjuje tudi dosežene rezultate (na primer, izpolnjevanje načrta za gojenje in trgatev pšenice za spomladansko-poletno sezono).

Kako pravilno izračunati

Čeprav, odvisno od vrste CB, obstajajo različne formule za izračun, v splošni teoriji statistike praviloma velja samo ena metoda za izračun povprečne vrednosti lastnosti. Če želite to narediti, morate najprej dodati vrednosti vseh pojavov in nato razdeliti nastalo količino po številki. Pri takih izračunih je treba spomniti, da ima povprečna vrednost vedno enako dimenzijo (ali enote merjenja) kot posamezna enota agregata.

Pogoji za pravilno izračunavanje

Gornja formula je zelo preprosta in univerzalna, zato je v njej skoraj nemogoče narediti napako. Vendar pa je vedno vredno upoštevati dva vidika, drugače pridobljeni podatki ne bodo odražali dejanskega stanja.

• Želene posamezne vrednosti (na podlagi katerih se izračunajo povprečja) se morajo vedno nanašati na homogeno populacijo, število pa mora biti pomembno.
  
  V prej omenjeni šali, mesni napitki in zelje - sodijo v isto kategorijo - "hrana". Če pa bi bilo treba ugotoviti, koliko kilograma zelja je shranjeno v kantini rastline, ni smiselno upoštevati podatkov o mesu, saj v tem primeru ne bi pripadale homogeni populaciji, ki se obravnava.
  
  
• V vsakem posameznem primeru je pomembno upoštevati kvalitativno vsebino lastnosti, katere povprečna vrednost je treba izračunati. Pomembno je posvečati pozornost razmerju med preučevanimi značilnostmi in razpoložljivimi podatki za izračune.

Razredi CB

Iskanje odgovorov na glavna vprašanja: "Povprečna vrednost je kaj?", "Kje se uporablja?" in "Kako ga izračunam?", je vredno ugotoviti, katere vrste in vrste CB obstajajo.

Najprej je ta pojav razdeljen na dva razreda. To so strukturne in močne srednje vrednosti.

Vrste moči

Vsak od zgornjih razredov je nato razdeljen na pogledi. Razred moči ima štiri.

• Povprečna aritmetična vrednost je najpogostejša oblika CB. To je povprečni izraz pri določanju, kateri skupni obseg zadevne funkcije v naboru podatkov je enakomerno razdeljen med vse enote določene populacije.
  
  Ta vrsta je razdeljena na podvrste: preprosta in ponderirana aritmetična SW.
  
  
• Povprečna harmonska količina je inverzna aritmetična sredina, ki se izračuna iz inverznih vrednosti zadevne značilnosti.
  
  Uporablja se v primerih, ko so poznane posamezne vrednosti lastnosti in izdelka, podatki o frekvenci pa niso.
  
  
• Povprečna geometrijska vrednost se najpogosteje uporablja pri analizi stopenj rasti gospodarskih pojavov. Omogoča, da izdelek posameznih vrednosti določene količine ostane nespremenjen, in ne vsota.
  
  Prav tako je lahko preprost in ponderiran.
  
  
• Povprečna kvadratna vrednost se uporablja pri izračunu indikatorjev indikatorjev, kot je koeficient variacije, ki označuje ritem proizvodnje in tako naprej.
  
  Izračuna tudi povprečne premere cevi, koles, srednje strani kvadrata in podobne številke.
  
  Kot vse druge vrste povprečnih CB, je RMS preprost in ponderiran.

Vrste strukturnih spremenljivk

Poleg srednjih CB statistika pogosto uporablja strukturne vrste. Bolj so primerni za izračun relativnih karakteristik spremenljive spremenljivke in notranje strukture distribucijske serije.

Obstajata dve takšni vrsti.

• Moda. Ta vrsta se najpogosteje uporablja za določitev najbolj priljubljenih velikosti oblačil in obutve za kupce.
  
  Način se praviloma izračuna po tej formuli.
  V njem, M₀ Je vrednost načina, x₀ - spodnja meja modalnega intervala, h je vrednost upoštevanega intervala, f_m - njene frekvence, f_m-1 - pogostost pred modalnim intervalom in f_{m + 1} Pogostost naslednjega.
  
  
• Mediana je vrednost atributa, ki je osnova rangirane serije in jo deli na dva dela, enaka drugemu glede na numerični indeks.
  
  V formulah je ta oblika označena kot M_e.
  
  Glede na vrstni red, v katerem je določena vrsta strukturne CB (diskretna ali intervalna varianta), se uporabljajo različne formule za izračun.