Impulzna značilnost: definicija in lastnosti

Impulz je funkcija brez časovne podpore. Pri diferencialnih enačbah se uporablja za pridobitev naravnega odziva sistema. Naravni odziv je reakcija na začetno stanje. Prisilni odziv sistema je odgovor na vhod, zanemarjanje njegove primarne nastajanja.

Ker impulzna funkcija nima časovne podpore, je mogoče opisati vsako začetno stanje, ki izhaja iz ustrezne tehtane vrednosti, ki je enaka masi telesa, ki ga proizvaja hitrost. Vsako poljubno vhodno spremenljivko lahko opišemo kot vsoto uteženih impulzov. Posledično je linearni sistem opisan kot vsota "naravnih" odzivov na stanja, ki jih predstavljajo obravnavane količine. To pojasnjuje integral.

Impulzni odziv

Ko se izračuna impulzni odziv sistema, se v bistvu proizvede naravni odziv. Če se razišče vsota ali integral konvolucije, se ta v bistvu reši v nizu stanja in nato na začetku oblikovan odziv na ta stanja. Praktično za impulzno funkcijo lahko podate primer udarca v škatli, ki traja zelo malo, in po tem ne bo več. Matematično je prisotna le na začetni točki realističnega sistema, ki ima na tej točki visoko (neskončno) amplitudo in nato nenehno izstopa.

Funkcija impulza je definirana takole: F (X) = infin-infin-x = 0 = 00, kjer je odziv značilnost sistema. Zadevna funkcija je dejansko območje pravokotnega impulza pri x = 0, katerega širina naj bi bila nič. Pri x = 0 je višina h in njegova širina 1 / h dejanski začetek. Zdaj, če širina postane zanemarljiva, to pomeni, da se skoraj nagiba na nič, to naredi ustrezno višino h vrednost, ki poteka do neskončnosti. To določa funkcijo kot neskončno visoka.

Oblikujte odgovor

Impulzni odziv je naslednji: vsakič, ko je sistem (enota) ali procesor dodeljen vhodnemu signalu, ga spremeni ali obdela tako, da daje želeno izhodno opozorilo, odvisno od funkcije prenosa. Odziv sistema pomaga določiti osnovne položaje, zasnovo in odziv za vsak zvok. Delta funkcija je generalizirana, ki jo lahko definiramo kot omejitev razreda teh zaporedij. Če vzamete Fourierova transformacija impulzni signal, se razume, da gre za spekter neposrednega toka v frekvenčni domeni. To pomeni, da vsi harmoniki (v razponu od frekvence do + neskončnost) prispevajo k obravnavanemu signalu. Frekvenčni odzivni spekter kaže, da ta sistem zagotavlja tak vrstni red ojačenja ali dušenja te frekvence ali zavira te nihalne komponente. Faza se nanaša na premik, predviden za različne frekvenčne harmonike.

Tako impulzni odziv signala pomeni, da vsebuje celotno frekvenčno območje, zato se uporablja za preskus sistema. Ker, če uporabljate katero koli drugo opozorilno metodo, potem nima vseh potrebnih delov, zato bo reakcija še vedno neznana.

Odziv naprave na zunanje dejavnike

Pri obdelavi opozorila je impulzni odziv svoj izhod, če ga predstavlja kratki vhodni signal, imenovan impulz. Na splošno je odziv katerega koli dinamičnega sistema kot odziv na nekatere zunanje spremembe. V obeh primerih impulzni odziv opisuje časovno funkcijo (ali morda kot drugo neodvisno spremenljivko, ki parametrizira dinamično vedenje). Ima neskončno amplitudo le pri t = 0 in nič povsod, in, kot njeno ime navaja, njegov zagon i, e deluje za kratek čas.

Ko se uporablja, ima katerikoli sistem prenosno funkcijo od vhoda do izhoda, ki ga opisuje kot filter, ki vpliva na fazo in zgornjo vrednost v frekvenčnem območju. Ta frekvenčni odziv z uporabo impulznih metod, izmerjenih ali izračunanih v digitalni obliki. V vseh primerih je dinamični sistem in njene značilnosti lahko resnični fizični predmeti ali matematične enačbe, ki opisujejo take elemente.

Matematični opis impulzov

Ker obravnavana funkcija vsebuje vse frekvence, merila in opis, določi odziv linearne časovne invariantne konstrukcije za vse količine. Matematično, kako je impulz opisan, je odvisno od tega, ali je sistem modeliran v diskretnem ali neprekinjenem času. Lahko se oblikuje kot delta Dirac za neprekinjene časovne sisteme ali kot vrednost Kroneckerja za konstrukcijo z neprekinjenim delovanjem. Prvi je omejevalni primer impulza, ki je bil zelo kratkotrajen, ohranjanje njegovega območja ali integral (s čimer se daje neskončno visok vrh). Čeprav to ni mogoče v nobenem pravem sistemu, je to koristna idealizacija. V teoriji Fourierove analize tak pulz vsebuje enake dele vseh možnih frekvenc eksitacije, zaradi česar je primerna sonda.

Vsak sistem v velikem razredu, znan kot linearni, časovno invariant (LTI), je v celoti opisan s impulznim odzivom. To pomeni, da je za vsak vnos mogoče izraćunati izhodno możnost in neposreden pojem kolićine, ki se upośteva. Impulzni opis linearne transformacije je slika delta Dirac v transformaciji, podobna osnovni raztopini delnega diferencialnega operaterja.

Značilnosti impulznih modelov

Običajno je lažje analizirati sisteme, ki uporabljajo značilnosti impulznega odziva, in ne odzivov. Količina, ki se upošteva, je transformacija Laplaceov. Izboljšanje znanstvenikov v izhodnem sistemu se lahko določi z množenjem prenosne funkcije s tem vhodnim delovanjem v kompleksni ravnini, znanem tudi kot frekvenčna domena. Inverzna Laplaceova transformacija tega rezultata bo dala izhod v časovni domeni.

Če želite določiti izhod neposredno v časovni domi, je potreben konvolucija vhoda z impulznim odzivom. Ko sta znana prenosna funkcija in Laplaceova transformacija vhoda. Matematična operacija, ki se nanaša na dva elementa in realizira tretje, je lahko bolj zapletena. Nekateri raje uporabljajo alternativo - množenje dveh funkcij v frekvenčni domeni.

Realna uporaba impulznega odziva

V praktičnih sistemih ni mogoče ustvariti idealnega impulza za vnos podatkov za testiranje. Zato se kratek signal včasih uporablja kot približek velikosti. Če je impulz dovolj kratek v primerjavi s odzivom, se bo rezultat približal pravemu, teoretičnemu. Vendar pa v mnogih sistemih lahko vnos z zelo kratkim močnim impulzom povzroči nelinearno obliko. Zato namesto tega nadzira psevdo-naključno zaporedje. Tako se impulzni odziv izračuna iz vhodnih in izhodnih signalov. Odziv, ki se šteje za funkcijo Green, se lahko šteje za "vpliv" - kako vstopna točka vpliva na izhod.

Značilnosti impulznih naprav

Stolpci so aplikacija, ki prikazuje samo idejo (je bil razvoj testov impulznega odziva v sedemdesetih letih). Zvočniki trpijo zaradi nenatančnosti faze, napake, za razliko od drugih izmerjenih lastnosti, kot je frekvenčni odziv. Ta nerazvijen kriterij je posledica (nekoliko) odloženih oscilacij / oktav, ki so v bistvu rezultat pasivnih navzkrižnih prenosov (še posebej filtrov višjih reda). Ampak tudi zaradi resonance, notranje prostornine ali vibracij plošče lupine. Odziv je končni impulzni odziv. Njena meritev je zagotovila orodje za zmanjševanje resonancev zaradi uporabe izboljšanih materialov za stožce in ohišja ter spremembe dinamike križanja. Potreba po omejitvi amplitude za ohranitev linearnosti sistema je privedla do uporabe vhodnih podatkov, kot so psevdo-naključna zaporedja največje dolžine in na računalniško obdelavo, da bi pridobili preostale informacije in podatke.

Elektronska sprememba

Analiza impulznega odziva je glavni vidik radarskega, ultrazvočnega slikanja in številnih področij obdelave digitalnih signalov. Zanimiv primer so lahko širokopasovne internetne povezave. Storitve DSL uporabljajo prilagoditvene tehnike poravnave, ki pomagajo nadomestiti izkrivljanje in motnje signalov, ki jih uvajajo bakrene telefonske linije, ki se uporabljajo za zagotavljanje storitve. Temelji na zastarelih verigah, katerih impulzni odziv pušča željo. Namesto posodobljenih premazov za uporabo interneta, televizije in drugih naprav. Ti napredni modeli lahko izboljšajo kakovost, zlasti glede na to, da je sodoben svet stalna internetna povezava.

Nadzorni sistemi

V teoriji nadzora je impulzni odziv odziv sistema na vhod delta Dirac. To je uporabno pri analizi dinamičnih konstrukcij. Transformacija Laplaceove funkcije delta je enaka enemu. Zato je impulzni odziv enakovreden inverzni Laplaceovi transformaciji prenosne funkcije sistema in filtra.

Zvočne in zvočne aplikacije

Tu impulzni odzivi vam omogočajo snemanje zvočnih značilnosti lokacije, na primer koncertne dvorane. Na voljo so različni paketi, ki vsebujejo obvestila s posameznih lokacij, od majhnih do velikih koncertnih dvoran. Takšni impulzni odzivi se lahko uporabijo pri aplikacijah vračanja konvolucije, da se omogoči uporaba zvočnih značilnosti določene lokacije za ciljni zvok. To je pravzaprav analiza, ločevanje različnih opozoril in akustike skozi filter. Impulzni odziv v tem primeru omogoča uporabniku izbiro.

Finančna komponenta

V današnjih makroekonomskih odzivnih funkcij modeliranje impulz se uporablja za opis, kako se odziva v daljšem časovnem obdobju na zunanje vrednote, ki so znanstveni raziskovalci običajno imenovane šoki. In pogosto se posnemajo v kontekstu vektorskega avtoregresija. Stročnice, ki se pogosto štejejo za eksogeno, iz makroekonomskega vidika vključujejo spremembe v javne porabe, davčne stopnje in druge parametre fiskalne politike, spremembe v denarjem ali druge parametre kapitala in kreditno politiko sprememb ali drugih tehnoloških preference konverzije performance parametrov-, kot je stopnja nestrpnost. Funkcije impulzni odziv opisujejo reakcijo endogenih makroekonomskih spremenljivk, kot izhodni, porabo, investicije in zaposlenost med šoka in kasnejših časih.

Natančneje o zagonu

V bistvu sta trenutni in impulzni odziv medsebojno povezana. Ker je vsak signal lahko modeliran kot serija. To je posledica prisotnosti določenih spremenljivk in električne energije ali generatorja. Če je sistem linearen in časovni, se odziv naprave na vsak odzivov lahko izračuna z uporabo refleksov obravnavane količine.