Kaj je Simpsonova metoda in kako jo izvajati v jeziku Pascal

Za izračun vrednosti integrata, čeprav je približna, obstaja odlična metoda, poimenovana po njegovem ustvarjalcu, metoda Simpson. Imenuje se tudi parabolična metoda, ker uporablja konstrukcijo parabole. Ta številka je čim bližje tej funkciji. Pravzaprav, ker je nemogoče zgraditi parabolo, katere točke točno sovpadajo s točkami funkcije, je integral približno. Formula za to, da jo najdemo z mejami a in b, izgleda takole: 1 / h * (y₀+4y₁+2y₂+4y₃+hellip- + 4y_n-1+y_n). Tukaj moramo samo izračunati vsako y od 0 do n, kjer n določimo sami - bolj, bolje je, ker bolj y-s, bližje resnični vrednosti, ki jo dobimo. Kot h, se ta korak izračuna z naslednjo formulo: (b-a) / (n-1).

V teoriji je vse kar je precej preprosto, vendar bi bilo to potrebno v praksi. Za mnoge programerje ni boljšega načina reševanja problema, kot je metoda Simpson-Pascal ali Delphi. V tem okolju lahko enostavno ne samo izračunate integral, temveč tudi zgradite funkcijski graf in celo trapezij, zgrajen za to. Torej bomo ugotovili, kako hitro izvajati metodo Simpson in, če želite, tudi pojasnite, kako tukaj in kaj je organizirano, za vse, ki jih zanima.

Toda pred tem se spomnite, kako izgleda integral. To je številka, ki jo omejujejo črte, ki se začnejo na x-osi, to je a in b.

Torej, za začetek, morate ustvariti funkcijo integrirane funkcije (žal za tavtologijo) v programu, v kateri morate samo napisati f: = in kaj bomo našli integral za. Tukaj je izredno pomembno, da se pri uvajanju funkcije v Pascal ne naredi napake. Ampak to je posebna tema za pogovor. Nastala koda bo videti nekaj takega:

funkcija f (x: realna): realna;

In glavno besedilo funkcije

začeti

f: = 25 * ln (x) + sin (10) - {to je, kjer morate napisati vsebino svoje funkcije}

konec;

Nato napišemo funkcijo za izvajanje metode Simpson. Začetek bo nekaj takega:

funkcija simpsonmetod (a, b: real-n: celo število): realna;

Nato navedite spremenljivke:

var

s: real- {Vmesni zneski (nadaljnje razumevanje)}

h: resnično {Step}

my: integer- {Preprosto št.}

mno: integer- {Regular multipliers}

In zdaj, pravzaprav, sam program:

začeti

h: = (b-a) / (n-1) - {Izračunajte korak po standardni formuli. Včasih je v nalogi zapisan korak, v tem primeru se ta formula ne uporablja}

s: = f (b) + f (a) - {nastavi začetno vrednost koraka}

mno: = 4- {Zapomnite si formulo - 1 / h * (y₀+4y_1hellip- Tukaj je tukaj 4 napisan, drugi množitelj bo 2, vendar več o tem}

Zdaj je osnovna formula:

za moj: = 1 do n-2 se začne

s: = s + mno * f (a + h * mu) - {Dodaj vsoto naslednji množitelj, pomnožen s 4 * y_n ali 2 * y_n }

če (mno = 4) potem mno: = 2 else mno: = 4- {Tu se množitelj tudi spremeni - če je sedaj 4, se spremeni v 2 in obratno}

konec;

simpsonmetod: = s * h / 3- {Potem se dobljeni znesek pomnoži s h / 3 po formuli}

konec.

To je vse - naredimo vse ukrepe v skladu s formulo. Če še niste ugotovili, kako uporabiti metodo Simpson v glavni program, vam bo primer pomagal.

Torej po pisanju vseh funkcij, ki jih pišemo

Začni

n: = 3- {nastavi n}

q: = simpsonmetod (a, b, n) - {Ker je Simpsonova metoda izračunati integral od a do b, obstaja več stopenj izračuna, zato organiziramo cikel}

ponovite

q2: = q- {Zapomni si prejšnji korak}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n) - {In naslednja vrednost je izračunana}

do (abs (q-q2)<0,001) - {Natančnost naloga je napisana, tako da dokler ni dosežena potrebna natančnost, morate ponoviti ista dejanja}

Tako je - Simpsonova metoda. Dejansko nič ni zapleteno, vse je napisano zelo hitro! Sedaj odprite svoj Turbo Pascal in začnite pisati program.