Hiperbola je krivulja

Geometrijska tvorba, ki se imenuje hiperbola, je ravna krivulja s številom drugega reda, ki jo sestavljata dve krivulji, ki sta ločeni in se ne sekata. Matematična formula za njen opis izgleda takole: y = k / x, če je število pod indeksom k ničlo. Z drugimi besedami, tokovi krivulje so nagnjeni k nič, vendar se nikoli ne bodo s seboj presajali. Z vidika konstrukcije točke je hiperbola vsota točk na ravnini. Za vsako takšno točko je značilna stalna jakost modula razlike v razdalji od dveh žariščnih centrov.

Ravne krivulje odlikujejo glavne značilnosti, ki so neločljivo povezane z njim:

• Hiperbola sta dve ločeni liniji, imenovani podružnice.
• Sredi osi velikega reda je središče slike.
• Točka je točka dveh najbližjih vej.
• Goriščna razdalja označuje razdaljo od središča krivulje do ene od žarišč (označeno s črko "c").
• Glavna os hiperbole opisuje najkrajšo razdaljo med podružnicami.
• Glavne osi ležijo na glavni osi, če je razdalja od središča krivulje enaka. Linija, ki podpira glavno os, se imenuje prečna os.
• Os semimajorja je izračunana razdalja od središča krivulje do ene od točk (označena s črko "a").
• Ravna črta, ki poteka pravokotno na prečno os skozi njegovo središče, se imenuje konjugirana os.
• Goriščni parameter definira segment med fokusom in hiperbolo pravokotno na njegovo prečno os.
• Razdalja med fokusom in asimptotom se imenuje udarni parameter in je običajno kodirana v formulah pod črko "b".

V klasičnih kartezijskih koordinatah je dobro znana enačba, s katero lahko zgradimo hiperbola, videti takole: (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1. Tip krivulje, ki ima isto pol osi, se imenuje enostranski. V pravokotnem koordinatnem sistemu ga lahko opišemo s preprosto enačbo: xy = a²/ 2 in žarišča hiperbole naj bodo na presečiščih (a, a) in (minus-a, minus-a).

Vsaki krivulji je lahko vzporedna hiperbola. To je njena konjugirana varianta, v kateri se osi spreminjajo in asimptotiki ostanejo na mestu. Optična lastnost slike je, da lahko svetlobo iz namišljenega vira v enem samem središču odraža drugo vejo in se sekata v drugem ostrenju. Vsaka točka potencialne hiperbole ima konstantno vrednost razmerja razdalje do katerega koli fokusa na razdaljo do režiserja. Značilna ravna krivulja ima lahko ogledalo in rotacijsko simetrijo, ko je v sredini zasukan za 180 °.

Ekscentričnost hiperbole določa numerična značilnost stožčastega odseka, ki kaže stopnjo odstopanja odseka iz idealnega kroga. V matematičnih formulah je ta indikator označen s črko "e". Ekscentričnost je ponavadi invariantna glede na gibanje ravnine in proces preoblikovanja njegove podobnosti. Hiperbola je številka, v kateri je ekscentričnost vedno enaka razmerju med goriščno in glavno osjo.