Kakšen je krog kot geometrijska slika: osnovne lastnosti in značilnosti

Na splošno si predstavljam, kakšen je krog, poglejte obroč ali obroč. Prav tako lahko vzamete okroglo steklo in skodelico, položite na glavo na list papirja in ga obrnite s svinčnikom. Z večkratnim povečanjem bo nastala črta postala debela in ne ravno ravno, njegovi robovi pa bodo zamegljeni. Krog kot geometrijska slika nima take značilnosti kot debelina.

Obseg: definicija in osnovna opisna sredstva

Krog je zaprta krivulja, sestavljena iz niza točk, ki se nahajajo v isti ravnini in enako oddaljene od središča kroga. Center je v isti ravnini. Praviloma ga označi črka O.

Razdalja od katere koli točke kroga do centra se imenuje polmer in je označena s črko R.

Če povežete dve točki kroga, se dobljeni segment imenuje akord. Lok poteka skozi središče kroga, - premer predstavlja črko D. Premer deli obod na dva enaka lokov in dolžina je dvakrat polmer resolucije. Tako je D = 2R ali R = D / 2.

Lastnosti akordov

1. Če katerikoli dve točki v obsegu, da imajo tetiva, in nato pravokotno na slednje - polmer ali premer, bo ta segment prekinil in akord in lok je pretrgal na dva enaka dela. Velja tudi obratno: če je polmer (premer) na akord deli na pol, nato pa je pravokotna nanjo.
2. Če sta v istem obsegu potegnjeni dve paralelni akordi, bodo enako razrezani loki, pa tudi tisti, ki so obdani med njimi.
3. Pripravi dva akordov PR in QS, ki seka v krogu v točki T. Produkt iz enega dolžin tetiva bo vedno enak produktu iz drugih dolžin tetiva, tj x PT TR = QT x TS.

Omejevanje: splošni koncept in osnovne formule

Ena od osnovnih značilnosti te geometrijske figure je obseg. Formula se izpelje z uporabo takšnih količin kot polmer, premer in konstanta "pi;", ki odsevajo konstantnost razmerja oboda do njegovega premera.

Tako je L = pi-D ali L = 2pi-R, kjer je L obod, D je premer in R je polmer.

Formula obodna dolžina se lahko šteje kot vir pri polmer ali premer danega obsega: D = L / Pi, R = L / 2pi-.

Kaj je krog: osnovni postulati

1. Linija in krog se lahko nahajajo na ravnini, kot sledi:

• nimajo skupnih točk;
• imajo eno skupno točko, medtem ko se črta imenuje tangenta: če narišete polmer skozi središče in točko tangenciala, bo pravokotna na tangento;
• imata dve skupni točki, medtem ko se ravna črta imenuje secant točka.

2. S tremi poljubnimi točkami, ki ležijo v eni ravnini, lahko vzamemo samo en krog.

3. Dve krogi se lahko dotikajo le ene točke, ki se nahaja na odseku, ki povezuje središča teh krogov.

4. Za vsako vrtenje glede na središče krog prehaja vase.

5. Kakšen je krog v smislu simetrije?

• enako ukrivljenost črte na kateri koli točki;
• centralna simetrija glede na točko O;
• zrcalna simetrija glede na premer.

6. Če izdelamo dva poljubno vnesena kota, ki jih podpira isti lok kroga, bodo enaki. Kot, podprt z lokom, ki je enako polovici obseg, ki je odrezan s premerom strun, je vedno 90 °.

7. Če primerjamo zaprta krivulja iste dolžine, se izkaže, da krog ločuje del ravnine največje površine.

Krog, vpisan v trikotniku in opisan v bližini

Pojem, kaj je krog, bo nepopoln, ne da bi opisal značilnosti tega razmerja geometrijska številka s trikotniki.

1. Pri konstruiranju kroga, vpisanega v trikotnik, bo njegovo središče vedno sovpadalo s točko križanja bisektrični koti trikotnik.
2. Središče kroga, ki je opisano v bližini trikotnika, se nahaja na presečišču srednjih navpičnic na vsako stran trikotnika.
3. Če opisujemo krog okoli desni trikotnik, potem bo njegovo središče sredi hipotenuze, to pomeni, da bo slednji premer.
4. Središča vpisanih in omejenih krogov bodo na istem mestu, če je osnova za gradnjo enakostranični trikotnik.

Osnovne izjave o krogu in četverokotniku

1. Okoli konveksnega štirikotnika je mogoče opisati krog le, če je vsota njegovih nasprotnih notranjih kotov 180 °.
2. Krog, vpisan v konveksnem štirikotniku, lahko zgradimo, če je vsota dolžin nasprotnih strani enaka.
3. Krog okoli paralelograma lahko opišete, če so njegovi koti naravnost.
4. Krog lahko vnesete v paralelogram, če so vsi njeni strani enaki, to je romb.
5. Konstruirajte krog skozi vogal trapezoidov samo, če je enakopraven. V tem primeru se središče obkroženega kroga nahaja na križišču os simetrije štirikotnik in srednja pravokotna navpična stran.