Kaj je največje število? Največje in najmanjše število

Ko se je človek naučil štetje, je imel dovolj prstov, da bi ugotovil, da sta dva mamuta, ki hodita po jami, manj kot čreda po gori. Toda takoj, ko je spoznal kakšno pozicijsko številko (ko ima številka v določeni legi v dolgi vrsti), se je začel spraševati: kaj je naslednje, kar je največje število?
Od takrat so se najboljši možje začeli iskati, kako izračunati takšne količine in, kar je najpomembnejše, kakšen smisel, da bi jim dali.

Ellipsa na koncu serije

Ko se učenci seznanijo z izvirnim konceptom naravno število, na robovih številnih številk je smiselno postaviti elipso in pojasniti, da je največje in najmanjše število nesmiselna kategorija. Vedno obstaja možnost dodajanja enega na največje število in to ne bo večje. Toda napredek ne bi bil mogoč, če ne bi bilo tistih, ki bi želeli poiskati pomen, kjer ne bi smelo biti.

Infinity število serij, razen zastrašujočega in nedoločenega filozofskega pomena, ustvarili čisto tehnične težave. Potrebno je bilo poiskati notacijo za zelo veliko število. Sprva je bilo to storjeno ločeno za glavne jezikovne skupine in z razvojem globalizacije so se pojavile besede, ki se imenujejo največje število, splošno sprejeto po vsem svetu.

Deset, sto tisoč

V vsakem jeziku, za številke praktičnega pomena, najdemo ustrezno ime.

Na ruskem, prvič, to je razpon od nič do deset. Do imenujemo stotine nadaljnjih številk in na njihovi podlagi, z malo spremembami v koreninah - "dvajset" (dva od desetih), "trideset" (trije od desetih), itd, ali so komponente iz "enaindvajset", "štiriinpetdeset .. ". Izjema - namesto "štirinajstih" imamo bolj priročen "štirideset".

Največja dvomestna številka - »devetindevetdeset« - ima sestavljeno ime. Poleg lastnih tradicionalnih imen - "sto" in "tisoč", so ostali oblikovani iz pravih kombinacij. Podobna situacija v drugih skupnih jezikih. Logično je misliti, da so bila ustaljena imena dana številom in številkam, s katerimi se je ukvarjalo večina navadnih ljudi. Celo tisoč glav goveda si je zamislil navaden kmet. Z milijonom je bilo težje in zmeda se je začela.

Milijon, kvintilion, decilijon

Sredi petnajstega stoletja je francoski Nicolas Schueck, da bi določil največje število, predlagal sistem imenovanja na podlagi številk iz splošno sprejetega latinskega med znanstveniki. V ruskem jeziku so imeli nekaj sprememb zaradi priročnosti izgovora:

• 1 - Unus - un.
• 2 - Duo, Bi (dvojno) - duo, bi.
• 3 - Tres - tri.
• 4 - Quattuor - quad.
• 5 - Quinque - kvintet.
• 6 - Sex - šestdeset let.
• 7 - Septem - septi.
• 8 - Okto - okti.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Osnova za naslove je bila milijon, od "milijonov" do "tisočih", to je od 1.000.000 do 1.000 ^ 2- tisoč kvadratnih. To besedo, naj omenimo največje število, je prvič uporabil znan mornar in znanstvenik Marco Polo. Torej, tisoč v tretji stopnji je postal bilijon, 1000 ^ 4 je kvadrilion. Drugi Francoz, Pelletier, je predlagal številke, ki jih je Shyuke imenoval "tisoč milijonov" (10 ^ 9), "tisoč milijard" (10 ^ 15)in tako naprej, uporabite končni "biljard". Izkazalo se je, da je 1.000.000.000 milijarde, 10 ^ 15- biljard, enota z 21 nuli - trillard in tako naprej.

Terminologija francoskih matematikov je bila uporabljena v mnogih državah. Toda postopoma je postalo jasno, da je 10 ^ 9v nekaterih delih so začeli imenovati ne milijarde, temveč milijardo. In v ZDA so sprejeli sistem, s katerim konec -illion dobil diplomo na milijon, kot so Francozi, ampak na tisoče. Kot rezultat, danes na svetu obstajajo dve lestvici: "dolgi" in "kratki". Da bi razumeli, kaj več je mišljeno z imenom, na primer, bilijarda, je bolje, da pojasni, kaj stopnjo zgrajena številko 10. Če je 15 - je "kratek" lestvice v Združenih državah Amerike, Kanadi, Veliki Britaniji in nekaterih drugih državah sprejeta, tudi v Rusiji (čeprav nismo 10 ^ 9 milijard in eno milijardo), če je 24 - je "dolga", sprejet v večini regij po svetu.

Tredcillillion, vigintilliard in milleillion

deci in oblikovana detsillion - - Po zadnjem številka je največje število najpogosteje uporabljena brez zapletenih besedil formacije - 10 ^ 33 kratkem obsegu, za naslednje kombinacije ustreznih bitov se uporabljajo predpon. Dobljeni kompleksne sestavljena imena, kot so tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 in tako neoblikovane, lastnih imen med Rimljani čast: .. Twenty - viginti, stotimi - in tisoč Centum - mille. Po pravilih Schücka lahko za vedno oblikujete imena pošasti. Na primer, številka 10 ^ 308760 se imenuje ducentoooooilongnongentnememillion.

Toda te konstrukcije so zanimive le za omejeno število ljudi - v praksi se ne uporabljajo, celo te vrednosti niso vezane niti na teoretične probleme niti izreke. Za čisto teoretične konstrukcije, ki so jih oblikovali številni velikani, včasih dobijo zelo zveneča imena ali jih imenujemo avtorjev priimek.

Temnica, legija, asankheya

Vprašanje velikih številk je bilo tudi zaskrbljeno zaradi "prekomerne" generacije. Slovani so imeli več število sistemov, v nekaterih so dosegle velike višine: največje število - 10 ^ 50. Imena števil od višine našega časa, se zdi, da je poezija, in vse, ali imajo praktičen pomen, ki je znan le zgodovinarjev in jezikoslovcev: 10 ^ 4 - "tema", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - gavran, gavran, 10 ^ 8 - "krov".

Nič manj lepega z imenom števila asaṃkhyeya je omenjeno v budističnih besedilih, v starodavnih kitajskih in starodavnih indijskih zbirkah sutras. Količinska vrednost števila raziskovalcev asankheya je podana kot 10 ^ 140. Da bi to razumeli, popolnoma božanski občutek: da je, kako je treba veliko kozmičnih ciklov mimo dušo, ki se očisti vsega mesa, nabrali čez dolgo pot ponovnega rojstva in doseganje blaženi stanje nirvane.

Gugol, gugolpleks

Matematik Univerze Columbia (ZDA) Edward Kasner je začel razmišljati o velikih številkah od začetka 1920-ih let. Zlasti ga je zanimalo zvok in izrazen naslov za čudovito število 10 ^ 100. Ko je šel s svojimi nečakami in jim povedal o tej številki. Devetletni Milton Sirotta je predlagal besedo googol - googol. Stric je prejel od svojih nečakov in bonusa - novo številko, ki so jo razložili, kot sledi: enota in toliko ničle, kot jih lahko napišete, dokler se ne utrudiš. Ime je bilo Gugolplex. Po razmišljanju se je Kashner odločil, da bo to 10 ^ googol.

Sense v takšnih številkah Kashner je videl bolj pedagoško: znanost potem ni vedela ničesar v takšni količini, in bodočim matematikom, na njihovem primeru je pojasnil, kaj največje število lahko ostane neskončno.

Pametno idejo malih imen genij so cenili ustanovitelji podjetja za promocijo novega iskalnika. Domena googol je bila zasedena, pismo o pa je padlo, vendar se je pojavilo ime, za katerega bi se lahko zgodovinsko število postalo resnično - toliko bo stalo njegovo zalogo.

Število Shannon, število Skewes, meson, megiston

Za razliko od fizikov, ki redno naletijo na omejitve, ki jih povzroča narava, matematiki nadaljujejo pot do neskončnosti. Oboževalci šahovske igre Claude Shannon (1916-2001) so zapolnili pomen s številko 10 ^ 118 - ravno toliko različnih variant položajev lahko nastane v 40 potezah.

Stanley Skewes iz Južne Afrike je sodeloval v eni izmed sedmih nalog na seznamu "Problem tisočletja" - hipoteza Riemann. To zadeva iskanje pravilnosti pri porazdelitvi prvih številk. V svojem argumentu je najprej uporabil številko 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, ki jo označuje Sk₁ , in nato 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - drugo število Skewes-Sk₂.

Če želite delovati s takšnimi številkami, tudi običajen snemalni sistem ni primeren. Hugo Steinhaus (1887-1972) predlagal uporabo geometrijskih oblik: n v trikotniku - je n z močjo n, n na kvadrat - n v n trikotnikov, n v krogu - je n v n kvadratov. Pojasnil je, da je sistem na primer število mega - 2 v krogu, medzon - 3 v krogu, megiston - 10 v krogu. Zato je težko ugotoviti, na primer, je največji dvomestno število, ki pa delujejo z ogromnimi količinami, ki enostavno.

Profesor Donald Knuth je predlagal puščico, v kateri je ponovil eksponentiacija je bila označena s puščico, izposojeno iz prakse programerjev. Gugol v tem primeru izgleda kot 10uarr-10uarr-2, gugolplex pa 10uarr-10uarr-10uarr-2.

Grahamova številka

Ronald Graham (rojen leta 1935), ameriški matematik, je med preiskavo teorije Ramseyja, povezanega s hiperkubičnimi večdimenzionalnimi geometrijskimi telesi, uvedel singularna števila G₁ - G₆₄ , s pomočjo katerega je označil meje rešitve, kjer je bila zgornja meja največja večplastna številka, ki je prejela njegovo ime. Izračunal je tudi zadnjih 20 števk, začetne vrednosti pa so bile naslednje vrednosti:

- G₁ = 3 uarr-uarr-uarr-uarr-3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G₂= 3uarr-hellip-uarr-3 (število super-stopenjskih puščic = G₁).

- G₃= 3uarr-hellip-uarr-3 (število super-stopenjskih puščic = G₂).

...

- G₆₄= 3uarr-hellip-uarr-3 (število super-stopenjskih puščic = G₆₃ )

G₆₄, ki ga preprosto označuje G, in je največje število na svetu, ki se uporablja pri matematičnih izračunih. Naštet je v zapisniku. Praktično je nemogoče predstavljati njeno lestvico, saj je celoten obseg vesolja znanega človeka, izražen v najmanjši enoti prostornine (kocka z robom dolžine Planck (10^-35 m)) je izražena s številko 10 ^ 185.